原题链接 P3811 AC记录：Accepted 题目大意 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)\)，和一个 \(m\) 次多项式 \(G(x)\)。 请求出 \(F(x)\) 和 \(G(x)\) 的卷积。 输入格式 第一行两个整数 \(n,m\)。 接下来一行 \(n+1\) 个数字，从低到高表示 \(F(x)\) 的系数。 接下来一行 \(m+1\) 个数字，从
d2t1 ZJOI2022 Day2 的题都是非人力可及牛逼题目吗？好吓人啊！！！ 先随便讲点暴力，因为这显然是线性变换，加上一些聊胜于无的特判就可以拿 50。 注意到有个奇怪的特殊限制，一个是 \(n=2^k\)，一个是 \(n=98304 = 2^{15} \cdot 3\)。我们对这俩东西研究一下。 首先是 \(n=2^k\)。拉一次拉面，会
点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int res = 0; while (n --) { int x; scanf("%d", &x); res ^= x; } if (res) puts("Yes");
复杂度 $ g(n) \ log(n) $ (来自 OI WiKi) 总体复杂度 $ 20 \times 10^{5} \times log(10^{5}) \times log(10^{18}) = 4 \times 10^{7} $ 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; int p; int qmi(int a, int k) { int res = 1;
复杂度 $ O(log(k)) $ （k 是指数） 总体复杂度 $ log(2 \times 10^{9}) = 9 \times log(20) \approx 40 $ 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; LL qmi(int a, int b, int p) { LL res = 1; while (b) { if (b & 1)
复杂度 $ O(n) $ 总体复杂度 $ 10^{6} $ 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; typedef long long LL; int primes[N], cnt; int eulers[N]; bool st[N]; void get_eulers(int n) { eulers[1] = 1; for (int i = 2; i <= n
这一场质量挺高的。 D1T1 树 枚举第一棵树的叶子集合，第二棵树的叶子集合为恰好，容斥成钦定：（\(f_1(S)\) 为第一棵树叶子集合为 \(S\) 的方案数，\(f_2(S)\) 为第二棵树非叶子集合为 \(S\) 的方案数） \[\sum_Sf_1(S)\sum_{T}(-1)^{|S|-|T|}f_2(T)=\sum_S(-1)^{|S|}f_1(S)\sum_{T}(-1)^{|T
(北大附竞赛练习题) $U=\{2020,2021,\cdots,n\}$,其中$n\in \mathbb{N}^\ast$为偶数, $A,B\subseteq U,A\cap B=\emptyset,A\cup B=U$, $A$中的所有数之和等于$B$中的所有数之和.求$n$的最小值. 事实上,此题改编自1990年第31届IMO预选题: 试确定所有的正整数$k$,使得集合$\{X=\{19
前言 【2022届高三数学二轮用题】 若函数 \(f(x)=\mathrm{e}^{x}-a x-1(a>0)\) 在 \(x=0\) 处取得极值。 (1)求 \(a\) 的值， 并判断该极值是函数的最大值还是最小值； 解: 因为 \(x=0\) 是函数的极值点， 所以 \(f^{\prime}(0)=0\)， 因为 \(f^{\prime}(x)=\mathrm{e}^{x}-a\)， 所以 \(f^{
CF592D Super M（2200） \(\mathcal O(n)\) 暴力建虚树，答案即为 \((n-1)\times 2-mx\)（\(n\) 为虚树总点数，\(mx\) 为虚树直径），时间复杂度 \(\mathcal O(n)\)。 CF601B Lipshitz Sequence（2100） 易证，最大值只会出现在相邻两个数之间，不会跨过数。由于要求区间子段的答案，那么肯定不能暴枚，考虑
Japan Alumni Group Summer Camp 2018 Day 2 做题记录： vp 赛时过题：ABCDEFH。 A 10^N+7 哈哈，CRT 板子。 Submission B Coins 好难，不会正解。 写个暴力发现 \(n>50\) 时答案均为 \(500\)，小数据写个 \(\text{bitset}\) 就好了。 正解好像是发现除了最大面值，其他的面值使用次数都不能
6 二次型\(\cdot\)矩阵的合同 6.1 二次型及其标准形 1、定义1：数域K上一个n元二次型是系数在K中的n个变量的二次齐次多项式，它的一般形式是 \[\begin{aligned} &f(x_1,x_2,\dots,x_n)=&a_{11}x_1^2+2a_{12}x_1x_2+2a_{13}x_1x_3+\cdots+2a_{1n}x_1x_n&\\ &&+a_{22}x_2^2+2a_{23}x_2x
题意： 有一个 \(1\sim n\) 的从小到大的排列，即 \(1,2,\cdots ,n\)，记为 \(P_1\) 定义 \(P_i\) 为：在 \(P_1\) 中把数字 \(i\) 移到最前面，其他数字的相对位置不变得到的新排列 定义 \(p_x(P_i)\) 为数字 \(x\) 在排列 \(P_i\) 中的位置 给定数组 \(a[]\)，定义函数 \(f_i\) 为 \(\Sigma
你谷 link CF link 题解区都是一些 dp 做法，这里带来一种贪心+双指针的做法。 正片开始 题面不多做赘述，直接讲做法。 首先题面等价于选出一个单调递增的子序列，满足剩下的所有数要么比该子序列中最小的数小，要么比该子序列中最大的数大，求子序列最长长度。 发现这个东西可以 dp，但是其
十分浅显，由很多内容没有提到。有空再来填坑！ 引入 对下列两个数列进行考察。 \[e_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n \\s_n = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \cdots + \frac{1}{n!} \]数列 s 单调性证明 显然。 数列 s 收敛性证明 可以证明，当 \(n \ge 4\) 时： \[\begin{align
坐标下降法 本文讲解如何使用坐标下降法求解最小二乘问题。 原理 假设 \(A\in \mathbb{R}^{N\times K}\)，\(b\in \mathbb{R}^N\)，求 \(x = [x_1, \cdots, x_K]^T\in \mathbb{R}^K\)，使得 \[\lVert b - Ax\rVert_2 \]极小化。 坐标下降法的想法是一次只更新一个分量，假设更新第 \(k\)
目录A - Good morningB - MexC - Choose ElementsD - Polynomial divisionE - Wrapping ChocolateF - Endless Walk A - Good morning 比大小 B - Mex 求一个序列的 mex，暴力 C - Choose Elements 设 \(f_{i,0/1}\) 表示第 \(i\) 位放 \(a_i\) 或者 \(b_i\) 的话前 \(i\) 位是否合
Lagrange polynomial (All the below are from Wiki.) Wiki: Lagrange polynomials are used for polynomial interpolation of a given set of points \((x_j,y_j)\). Given a set of k+1 data points: \[(x_0,y_0),\cdots,(x_i,y_i),\cdots,(x_k,y_k) \]The interpo
题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1656/B 思路: 对序列 \(a\) : \(\{a_1,a_2,\cdots , a_n\}\) , 可进行如下操作: \(select\ x,\ erase(a_x)\ and\ set\ a_i\ to\ a_i-a_x\) 问是否可以通过 \(n-1\) 次操作使序列 \(a\) 中剩余元素等于给定元素 \(k\) 解法:
题目链接 P5041 [HAOI2009]求回文串 题目描述 所谓回文串，就是对于给定的字符串，正着读和反着读都一样，比如ABCBA就是一个回文串，ABCAB则不是。我们的目标是对于任意输入的字符串，不断将第i个字符和第i+1个字符交换，使得该串最终变为回文串。求最少交换次数。 输入格式 一个由大写字母字
简 介：前面介绍了微分方程的解析解方法，同时也指出很多非线性微分方程是不存在解析解法的，需要使用数值解法对之进行研究。本文着重讨论基于 MATLAB/Simulink语言的各类微分方程的数值解方法。 关键词： 微分方程、数值解、MATLAB §01 总述 一般微分方程的数值解法很大
梗概 本文先简单比较了整数与多项式的特点；随后探讨了笔者感兴趣的三个问题：建立整数、多项式、进制的联系；将多项式视为向量，定义“多项式空间”；最后讨论了向量带余除法的可行性。（因为是有了基本的想法后，就开始边思考边写的，所以文风十分地随便） 经过一段时间的学习，不难发现整数与多项
参考论文为《A Predictive Controller for Autonomous Vehicle Path Tracking》。假设我们要求解的代价函数\(J\)为： \[J=X'QX+U'RU\:(1) \]其中，\(X\)为未来\(N_p\)次的状态预测序列，\(U\)为未来\(N_u\)次的控制序列，亦即表示如下： \[X=\left[\begin{matrix}x(k+1|k)\\x(k+1|k)\\\vd
付账问题 几个人一起出去吃饭是常有的事。 但在结帐的时候，常常会出现一些争执。 现在有 $n$ 个人出去吃饭，他们总共消费了 $S$ 元。 其中第 $i$ 个人带了 $a_{i}$ 元。 幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？ 为了公平起见，我们希望在总付钱
目录概率空间条件概率贝叶斯公式事件独立试验独立习题 概率空间 随机试验的每一基本结果称为样本点，通常记作 \(\omega\) ；样本点的全体称为样本空间，通常记作 \(\Omega\) . 事件是样本点的集合，如果在一次试验中样本点 \(\omega\in A\) 出现，则称事件 \(A\) 发生；如果 \(A\) 与 \(
