深入剖析多重背包问题（上篇） 前言 在前面的两篇文章当中，我们已经仔细的讨论了01背包问题和完全背包问题，在本篇文章当中将给大家介绍另外一种背包问题——多重背包问题，多重背包问题的物品数量介于01背包问题和完全背包问题之间，他的物品的数量是有限个！ 多重背包问题介绍 有 \(N\) 种
动态规划，Dynamic Programming，简称DP。动态规划是编程算法十分重要的一章，它的种类繁多，分支也十分复杂，并且没有一个固定的模板。DP是运筹学的一个分支，是求解决策过程中最优化的过程。所有DP代码都是有三个步骤：建表、填表、查表。其中，建表就是定义数组并初始化，查表就是在
讲背包之前，我先说一下DP。 DP即动态规划，它的根本是暴力，但是是有思想的暴力，而实现方式是递推，DP大部分是逆推，作为我的“本命算法”，是非常简单的。 前面说到，DP是有思想的暴力，暴力有手就行，所以DP的重点就在这个思想上，DP的思想可以分为两部分： 第一部分是状态的表示，DP是一定要用一个
Description 神犇最近闲来无事，于是就思考哲学，研究数字之美。在神犇看来，如果一个数的各位能够被分成两个集合，而且这两个集合里的数的和相等，那么这个数就是优美的（具体原因就只有神犇才知道了）。现在神犇在思考另一个问题，在区间[A,B]中有多少个数是优美的？这个问题对于神犇来说很简单，相
你真的懂01背包问题吗？01背包的这几问你能答出来吗？ 关于01背包的几个问题 背包问题的动态转移方程是怎么来的？ 你能解释背包问题的两个for循环的意义嘛？ 为什么需要两个for循环，一个循环行不行？ 01背包问题的for循环一定要从0开始吗？ 01背包滚动数组的优化原理是什么？ 01背包
题目难度 中等 推荐理由 考验对背包问题的理解 题目知识点 分组背包，0/1背包 题意 农夫约翰有预算 VV,有 NN 台游戏机，每台游戏机价格为 P_iPi。每台游戏机有G_iGi个独立游戏，只有买了这台游戏机才能玩对应的游戏，每个游戏价格为 GP_jGPj，玩了之后奶牛产量增加 PV_jPVj。
01背包 定义：在\(M\)件物品取出若干件放在空间为\(V\)的背包里，每件物品的体积为\(V_1\)，\(V_2\)至\(V_n\)，与之相对应的价值为\(W_1\)，\(W_2\)至\(W_n\)。 01背包的约束条件是给定几种物品，每种物品有且只有一个，并且有权值和体积两个属性。 在01背包问题中，因为每种物品只有一个，对于每个
题目链接 题目 题目描述 Applese有 \(1\) 个容量为 \(v\) 的背包，有 \(n\) 个物品，每一个物品有一个价值 \(a_i\) ，以及一个大小 \(b_i\) 然后他对此提出了自己的疑问，如果我不要装的物品装的价值最大，只是一定需要装 \(m\) 个物品，要使得求出来的物品价值的中位数最大 Applese觉得这个
难度中等754 给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。 请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。 如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。 示例 1： 输入：strs = ["10",
C++ 完全背包问题 /* * 完全背包问题 * 问题描述: * 有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。 * 第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。 * 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 * 输出最大价值。
c++ 01 背包问题 /* * 0, 1 背包问题 * * 问题描述: * 有 n 件物品和一个容量是 m 的背包。每件物品只能使用一次。 * 第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。 * 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 * 输出最大价值
想出来一个（目前）不知真伪的写法 从1到n遍历，遇到当前容量(j)下价值(w)更大的方案就把path[j]清空，把path[j-v]转移过来，加上i 遇到当前容量下价值相等的方案就比较path[j-v] + i和path[j]的字典序 题解是从n到1遍历，用二维数组f[i][j]存状态 最后从1到n遍历，判断当前点(i)是否能从i+1
有两种做法 第一种定义cnt[j]为体积恰好为j的所有方案数 第二种定义cnt[j]为体积不超过j的所有方案数 定义不同，初始状态（边界）不同，计算答案的方式也不同 恰好的写法 //不超过的写法 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fr first #define se second typedef p
二进制优化转化成01背包的复杂度为 O(n logm * m) (m为背包容量)，大概是2 * 1e8的数量级，一般会超时 发现如果以j(0 <= j <= m)模上v的余数分类，相当于求固定区间的最大值（滑动窗口），可以用单调队列优化，复杂度为 O(n * m) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fr f
struct content { int weight; int value; content(int weight, int value) : weight(weight), value(value) {} }; /** *动态规划解决背包问题，使用滚动数组减少空间复杂度 * @param contents 物品 * @param bagWeight 背包的重量 * @return 能同时装进背包的物
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。 第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。 接下来有 N 行，每行
点击查看代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 1010, mod = 1e9 + 7; int n, m; int f[N], g[N]; int main() { cin >> n >> m; memset(f, -0x3f, sizeof f); f[0] = 0; g[0] = 1; for (int i = 1; i <
点击查看代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 110; int n, m; int h[N], e[N], ne[N], idx; int v[N], w[N], f[N][N]; void add(int a, int b) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++; } void dfs(int u) { f
点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; const int N = 1010; int n, V, M; int v[N], m[N], w[N]; int f[N][N]; int main() { cin >> n >> V >> M; for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> v[i] >> m[i] >> w[i
点击查看代码 单调队列优化 \(f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w,f[i-1][j-2 \cdot v]+2 \cdot w,\cdots,f[i-1][j-s \cdot v]+s \cdot w)\) \(f[i][j-v] = max(f[i-1][j-v],f[i-1][j-2 \cdot v]+ w,\cdots,f[i-1][j-s \cdot v]+s \cdot w,f[i-1][j-3 \cdot v] + 2
每种课程学习不同天数可以获得不同价值，这可以看成一个组，那么题目就是分组背包的模板题了。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define maxn 105 5 using namespace std; 6 int a[maxn][maxn],dp[maxn]; 7 int n,m; 8 9 int main(){ 10
完全背包模板，和01背包相比不用倒推，因为一种可以选多个。 这道题求最小，dp数组初始化为无穷即可。 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int M=10005; 6 const int INF=0x3f3f3f; 7 int dp[M];//dp[j]表示放入
从每个节点u出发后有两种情况：回到u和不回到u。 dp数组设为三维，第一维是节点编号，第二维是从该节点开始走的步数，第三维1/0 表示是否回到该节点。 可以回到时：dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[u][j-t][1]+dp[v][t-2][1]); 不能回到时，分为两种情况：1.最终停在v子树上 2.最终停在其他子树
题目描述 有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品都有无限个，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 背包最大重量为4 思路 01背包与完全背包的区别是物品不限次数，01背包中为了保证每个物品仅被添加一次，内嵌循环
前言 01背包——万恶之源 我一定要搞好这个背包问题！ 一、 01背包 1. 问题描述 01背包问题：给定\(N\)个物品和容量为\(V\)的背包，每个物品有两个属性：价值\(w_i\)和体积\(v_i\)，每个物品只能取1次，问在背包中放入哪些物品可以使得总价值最大？ 输入例子： 4 5 # 物品数量和背包容量 1 2 # 物
