标签:背包 const int namespace 完全 问题 物品 include
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
10
不优化
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int v[N],w[N],f[N][N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i]>>v[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(j<w[i]) f[i][j]=f[i-1][j];
else
{
for(int k=1;k*w[i]<=j;k++)
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]);
}
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
return 0;
}
优化策略
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w]+v,f[i-1][j-2w]+2v+f[i-1][j-3w]+3v)
f[i][j-w]=max( f[i-1][j-w],f[i-1][j-2w]+vv,f[i-1][j-3w]+2v)
加减相消
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-w]+v)
优化后1
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int v[N],w[N],f[N][N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i]>>v[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(j<w[i]) f[i][j]=f[i-1][j];
else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-w[i]]+v[i]);
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
return 0;
}
降维优化
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int v[N],w[N],f[N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i]>>v[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=w[i];j<=m;j++)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
}
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}
标签:背包,const,int,namespace,完全,问题,物品,include 来源: https://www.cnblogs.com/dzm1204/p/16396047.html
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