一、动态规划 动态规划（Dynamic Programming，DP）是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。 二、基本思想 （1）将大问题划分为小问题进行解决，从而一步步获得最优解； （2）动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这
从前i个物品中选，且总体积至少是j，初始化是f[0][0] = 0, 其余是INF（只会求价值的最小值） 例子：给你一堆物品，每个物品有一定的体积和对应的价值，每个物品可以选无数多个，求总体积至少是j的最小价值（AcWing 1020. 潜水员 ） 输入 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出 10 二维 #include <bits/stdc++.h>
一、01背包 1、最小值 求价值最小值：初始化\(f[0][0] = 0\), 其余是\(INF\) 例子：给你一堆物品，每个物品有一定的体积和对应的价值，每个物品只能选一个，求总体积恰好是\(m\)的最小价值 输入 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出 7 二维 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int
一、01背包 例子：给你一堆物品，每个物品有一定的体积和对应的价值，每个物品只能选一个，求总体积不超过\(m\)的最大价值 输入 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出 8 1、二维 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 110; int n, m; int f[N][N]; int main() { cin >
一、01背包 例子：给你一堆物品，每个物品有一定的体积，每个物品只能选一个，求总体积不超过\(m\)的方案数。 输入 4 5 2 2 3 7 输出 7 1、二维 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 110; int n, m; int f[N][N];//第一维：前i个物品，第二维：体积j及以下 int mai
一：题目： 背包问题 问题：两个数组 一个重量数组W 一个 价值数组 V 一个背包 bag ，返回不超过背包容量返回最大价值 二：暴力解法 思路：暴力遍历，思路就是递归的时候 按 选或者不选 当前 物品，如果，这样就会产生 w 数组个数次方个解，也就是所有解，遍历返回条件就是如果bag 减去当前物品的重
四种基础背包问题 总结：背包问题是我接触的第一类DP问题，也是我之前很长时间都感到恐慌的一类题，在深入学习DP前，不得不牢固掌握这些基础问题，由此总结 >01背包 问题：有 N 件物品和一个容量为 V 的背包，每件物品有各自的价值且只能被选择一次,要求在有限的背包容量下，装入的物品总价值
leetcode第518零钱兑换 题目类型：完全背包求种类的个数 二维dp： 分析： 完全背包dp数组的定义：0 - i个物品，放在容量为j的背包中，有多少种形式dp数组的初始化，物品数量为0的时候，不管容量为多大，均为0，背包容量为0的时候，我只有一种方式，就是不往背包里面放状态转移方程的推导：如果当前
乱 搞 做 法 仅供参考 不会神秘背包技巧怎么办？只会代数爆推怎么办？ 发现这个像是一个计数背包然后每次阉割掉一个位置。 考虑做前缀后缀背包然后卷起来，因为考虑成 GF 就是在求 \(\sum_{j=1,i \neq j}^n(1-x^{w_j})\)。 考虑前缀和后缀多项式卷积，暴力做复杂度会炸掉。 考虑 FFT 的本
具有线性规划特点的DP类型称为线性DP 这类DP一般是较为基础的蒟蒻不提简单二字 DP： 状态表示应满足三个特点： 1.最优化：满足最优子结构性质 （略微不同于贪心的“滚雪球”，DP算法不一定满足局部最优导致全局最优，但DP算法可以通过更新最优解实现全局最优） 2.无后效性：即当前问题的决策不受
背包问题是一个经典的动态规划模型，本专栏内容参考来自dd大牛的《背包九讲》以及b站up主大雪菜的讲解视频笔记，题目来源于ACwing题库 Acwing 题库 背包九讲类型汇总： 1.01背包问题： 这是最基本的背包问题，每个物品最多只能放一次。 2.完全背包问题 第二个基本的背包问题模型，每种
注意 1.0 学习 #include <iostream> int main() { return 0; } 测试 1 和的 动态规划 包括线性DP(数字三角形模型、最长上升子序列模型、编辑距离)、背包模型(01背包、完全背包、多重背包、分组背包、混合背包...)、状态机、状态压缩DP、区间DP(石子合并..)、树形DP、数
目录 1.实验目的2.实验内容(1)问题描述(2)输入(3)输出 3.问题实例分析4.算法描述及说明5.算法正确性分析6.算法时间复杂性分析7.运行结果展示及其说明8.心得体会9.程序源代码 1.实验目的 (1)掌握回溯法的处理思路与算法框架。 (2)掌握应用回溯法解决具体问题的方法。 (3)
题目描述 给定 n 种物品和一个容量为 c 的背包，物品 i 的重量是 wi，其价值为 vi。 问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？ 输入 第一行两个数 n, c 接下来一行n个数 v1,v2,.....,vn 再接下来一行n个数 w1,w2,....,wn (1 <= n <= 100, 1 <= c <= 1000, 1 <=
1、递归（技巧） 通过调用自身程序的方法称为递归，满足递归的三个条件 一个问题的解可以分解为几个子问题的解 这个问题与分解之后额度子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样 存在递归终止条件 注意：堆栈溢出 递归调试方法：1、打印日志发现，递归值 2、结合条件断点进行调试 2、贪心
01背包 01背包指的是一种题目模板 如果说有很多东西 每个东西只能拿一次 要装到一个背包里 背包有体积上限 这就是经典的01背包问题 在我们下意识背出模板的时候 我们先想一下 01背包问题的暴力解法是什么 在01背包中 对于每件物品 要么取 要么不取 所以一共有2^n种情况 这是
题目链接 题目描述 正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。 需要让组成和的完全平方数的个数最少。 返回和为n的完全平方数的 最少数量 。 思路 和 零钱兑换 一模一样 都是可以用完全背包的思想解决， 每个平方数值看作是 物品体积v[i]，每个物
背包 —— 动态规划 问题描述： 给定n个物品和一背包。物品i的体积vi，其价值为wi，背包的最大容量为V。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 动态规划解法： 设F[i][j]表示只看前i个物品，总体积是j的情况下，总价值是多少 result = max(F[n][0~V]) 现在开始逐个
B 完全背包 给你\(N\)个物品 恰好装下体积为\(M\) 时的最小价值是多少 max -> min 恰好 -> 初始化为-inf 问题变成了最小，所以必须考虑dp数组的初始化 如果要求恰好\(m\) 也必须考虑初始化 所以相比A,其实就是多了初始化,01背包变成了完全背包而已 E. \(n\)个数 凑出\(m\)的方案 \(
【问题描述】 在一个数字序列，找到一个最长的子序列（可以不连续），使得这个子序列是不下降（非递减）的。 【输入】 【输出】 【样例】 输入：8 1 2 3 -1 -2 7 9 5 输出：5（长度）//1 2 3 7 9 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1001]; int dp[1001]; int
文章目录 一、前言 二、分组背包问题 1、预处理 2、状态设计 3、状态转移方程 4、时间复杂度分析 三、分组背包问题的优化 1、空间复杂度优化 四、分组背包的应用及变种 1、每组至少一个 2、每组正好一个 3、混合分组背包问题 1）类型2：0/1 背包 2）类型1：至多1个的
文章目录 一、前言 二、多重背包问题 1、状态设计 2、状态转移方程 3、对比 0/1 背包、完全背包问题 4、时间复杂度分析 三、多重背包问题的优化 1、空间复杂度优化 2、时间复杂度优化 四、多重背包问题的应用 1、负权容量 2、简单的优化 五、多重背包问题相
0-1背包问题： 给定N件物品和一个容量为V的背包。放入第i件物品耗费的空间为weight[i] ，得到的价值是 value[i] 。 问：哪些物品装入背包可使价值总和最大？最大是多少？ 解题思路： 假设背包容量为8，有五间物品分别如下： 物品重量价值16公斤48元21公斤7元3
01背包 有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。 第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。 接下来
0-1背包问题 题目描述 给一个可装载重量为W的背包和N个物品，每个物品有重量和价值两个属性，其中第i个物品的重量wt[i], 价值为val[i],问此背包装物品，能装的最大价值是多少 例：N=3,W=4 wt=[2,1,3] val=[4,2,3] 算法思想 定义dp数组dp[i][j] ：对于前i个物品，当前背包容量为j,这种情
