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  • boost::multiprecision模块将 std::numeric_limits 用作 multiprecision.qbk 上的多精度文档片段的示例2021-06-19 20:29:27

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  • [数学基础]组合闲谈 - 2 - Stirling 数2021-06-12 21:34:59

    #1.0 第一类 Stirling 数 #1.1 定义 对于正整数 \(n,k\),定义 \(c(n,k)\) 为 \(n\) 元对称群 \(S_n\) 中恰含 \(k\) 个轮换(即可恰写成 \(k\) 个不交轮换的乘积)的置换个数(注意,不动点也看做一个轮换)。称 \(s(n,k)=(-1)^{n-k}c(n,k)\) 为第一类 \(\text{Stirling}\) 数,也常常称 \(c(n

  • 概率与期望入门2021-06-12 20:05:22

    概率与期望入门 1 定义性质与定理 随机试验: 不能预先确知结果。 试验之前可以预测所有可能结果或范围。 可以在相同条件下重复实验。 样本空间:随机试验所有可能结果组成的集合。 随机事件:样本空间的任意一个子集称之为事件。 事件发生:在一次事件中,事件的一个样本点发

  • 组合数学初步2021-06-11 20:35:32

    组合数学入门 1 多重组合数 \[\dbinom{n}{a_1,a_2,...a_k}=\dfrac{n!}{a_1!a_2!...a_k!} \]其中 \(\sum\limits_{i=1}^ka_i=n\) 2 组合数一些性质 \[C(n+m,n)=C(n+m,m)\\ C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)\\ C(n+r+1,r)=C(n+r,r)+C(n+r-1,r-1)+...+C(n,0)\\ C(n,l)C(l,r)=C(n,r)C(n-r,l

  • [算法入门]杜教筛2021-06-11 19:01:25

    #1.0 基础知识 #1.1 积性函数 #1.1.1 定义 设 \(f\) 是数论函数,若对任意互质的正整数 \(a,b\),都有 \(f(ab)=f(a)f(b)\),则称 \(f\) 是积性函数。若对任意的正整数 \(a,b\),都有 \(f(ab)=f(a)f(b)\),则称 \(f\) 是完全积性的。 #1.1.2 性质 若 \(f\) 是积性函数,且 \(n=p_1^{\alpha_1}p

  • 圆周率$\pi$近似计算的误差分析2021-06-10 23:34:18

    由于在实际使用中我们常常要求获得一定精度下的\pi值,因此对于近似公式的误差分析是必要的。 考虑在近似计算公式中给出的定积分展开: \(\pi = 4\int^{1}\limits_{0}\frac{1}{1+x^2} \mathrm{d}x = 4\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{n}{n^2+i^2}\) 实

  • 圆周率$\pi$的近似计算2021-06-10 21:04:32

    圆周率\(\pi\)是圆的周长(\(C\))与直径(\(D\))的比值,一般用希腊字母\(\pi\)表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 在高一的一个周六下午,我和我高中最好的朋友尝试从圆周率定义的角度与无限分割的思想计算\(\pi\)的一般近似值,但最终只发现了一个形式上的等式,从而以失败

  • 提前预防K8s集群资源不足的处理方式配置2021-06-09 10:03:01

    在管理集群的时候我们常常会遇到资源不足的情况,在这种情况下我们要保证整个集群可用,并且尽可能减少应用的损失。根据该问题提出以下两种方案:一种为优化kubelet参数,另一种为脚本化诊断处理。 1. 概念解释 CPU 的使用时间是可压缩的,换句话说它本身无状态,申请资源很快,也能快速正常回

  • 隐马尔科夫模型HMM(三)鲍姆-韦尔奇算法求解HMM参数2021-06-05 09:59:52

    1. HMM模型参数求解概述       HMM模型参数求解根据已知的条件可以分为两种情况。       第一种情况较为简单,就是我们已知 D D D个长度为

  • 【公式编辑测试】两类斯特林数的对偶2021-06-04 15:56:30

    目录 联系下降幂,上升幂,幂 递推关系对偶 生成函数对偶 矩阵 还有一些 upd 2021-02-15 刚才知乎冲浪来着,转载一篇文章 喜闻乐见的公式编辑测试环节,联系太多了,所以肯定写不完 联系下降幂,上升幂,幂 \[(x)^n=x(x+1)...(x+n-1) \\ (x)_n=x(x-1)...(x-n+1) \] \[\sum\limits_{k=1

  • 【高等数学】第 2 讲 两个重要的极限定理2021-06-03 19:57:03

    作者: wugenqiang 学习笔记:https://notebook.js.org/ 微信公众号:码客 E 分享(ID:enjoytoshare) 文档后续更新地址:【高数基础】 第 2 讲 两个重要的极限定理 文章目录 第 2 讲 两个重要的极限定理 2.1 第一个重要极限定理的证明 2.2 夹逼定理 2.3 第二个重要极限定理的证明

  • 欧拉计划 P429 (数论)2021-05-27 13:57:52

    欧拉计划 P429 Sum of squares of unitary divisors(数论) 传送门:https://projecteuler.net/problem=429 题目大意: 定义一个数 n n n 的因数 d

  • C++ limits头文件的用法numeric_limits2021-05-25 17:33:47

    参考链接 Cplus plus参考链接numeric_limits<double>::max ()是函数,返回编译器允许的 double 型数 最大值。类似的 numeric_limits<int>::max () 返回 编译器允许的 int 型数 最大值。需包含头文件 #include <limits>  imits是STL提供的头文件(包含numeric_limits模板类),limit.h

  • 题解 CF109C Lucky Tree2021-05-23 08:01:31

    题目传送门 题意简述 一棵树,其中有若干条关键边,求有多少点三元组 \((i,j,k)\) 满足 \(i\) 与 \(j\) 间有关键边且 \(i\) 与 \(k\) 间有关键边。 \(n \leq 10^5\)。 题目分析 同学说这题很有迷惑性。 考虑转化 \(i\) 与 \(j\) 间有关键边的条件,很容易想到将所有关键边断开后会形成

  • LaTex 数学公式将下标放在正下方(上标放在正上方)2021-05-20 02:03:08

    使用 LaTex 的语法,关于把数学公式的下表放在正下方的方法,分两种情况。如下。 1、本身是数学符号 比如,\(\sum\),行内数学公式默认的格式是 $\sum_{i = 0}^{n}$ 效果是:\(\sum_{i = 0}^{n}\) 而如果我们要想将下标放在正下方,则需要使用 \limits 语法,书写格式如下 $\sum\limits_{i = 0

  • P1390 公约数的和(莫比乌斯反演)2021-05-18 22:30:29

    题目传送门 题意: 给你一个 n ( 1 ≤ n ≤ 2 ∗

  • P1447 [NOI2010] 能量采集(莫比乌斯反演)2021-05-17 18:58:23

    题目传送门 题意:在一个 n ∗ m n*m n∗m的矩阵上,将每个点和点 ( 0

  • c程序设计语言第五章第7题答案2021-05-10 12:54:59

    7.\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\) +\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\) +\(\sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{1}{k}}\) 。 答案解析: 对于\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\)而言,指的是求从1到100的和。每个数字为整数,求和也为整数 对于\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\)而言,指的是求从12到502

  • HDU 6134 Battlestation Operational(莫比乌斯反演)2021-05-08 19:00:23

    HDU 6134 Battlestation Operational(莫比乌斯反演) 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134 题目大意:给定正整数 n n n ,求

  • [bzoj3939_Usaco2015 Feb]Cow Hopscotch(线段树维护DP)2021-05-06 21:59:41

                   \;\;\;\;\;\;\; 今天晚上,想到自己的线段树专题中的题还未码完。                \;\;\;\;\;\;\;

  • [PKUWC2018] 猎人杀2021-05-05 19:34:25

    \(\text{Problem}:\)[PKUWC2018] 猎人杀 \(\text{Solution}:\) 将操作方式改为:每次都由你(即 \(n\) 个猎人外的人)随机选择一个猎人开枪,如果选择的猎人死亡就重复以上过程,否则结束。不难发现,这种操作方式与题目给出的方式是等价的(即每次操作中,活着的猎人被击中概率的比值相同)。 考虑

  • YOLO v1介绍2021-05-05 10:30:20

    YOLO v1算法介绍  YOLO v1是将整个图片作为网络的输入,直接在输出层对BBox的位置和类别进行回归。实现方法分为如下步骤: 一幅图像首先被分为 S × S

  • [CTS2019] 珍珠2021-05-04 20:01:53

    \(\text{Problem}:\)[CTS2019] 珍珠 \(\text{Solution}:\) 设 \(c_{i}\) 表示数 \(i\) 被取到的次数,\(d\) 表示 \(c_{i}\) 为奇数的 \(i\) 的个数。对于一种方案,其合法的充要条件为 \(\sum\limits_{i=1}^{D}\lfloor\frac{c_{i}}{2}\rfloor\geq m\),即 \(d\leq n-2m\)。首先特判 \(n

  • 线性规划2021-05-03 23:04:34

    定义 一般存在两种形式:标准型和松弛形。 标准型形如: \[\max \sum\limits_{i = 1} ^ n c_i \times x_i \]\[\sum\limits_{j = 1} ^ n a_{i, j} \times x_j \le b_i \quad \quad (i \in [1, m]) \]\[x_i \ge 0 \quad \quad (i \in [1, n]) \]松弛形是由标准型转化而来的,当然也可以转

  • [luogu P4705] 玩游戏2021-05-03 18:04:37

    \(\text{Problem}:\)玩游戏 \(\text{Solution}:\) 要对 \(\forall k\in[1,t]\),求出: \[f_{k}=\frac{1}{nm}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}(a_{i}+b_{j})^{k} \]将 \((a_{i}+b_{j})^{k}\) 用二项式定理展开,有: \[\begin{aligned} f_{k}&=\frac{1}{nm}

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