n位的 无符号整数的表示范围的两种思路 （1）递推 然后求和，结果是等比数列求和 （2）逻辑推导，8位二进制，最高大数是1111 1111 +1=1 0000 0000 =28-1。 因此n位无符号整数的表示范围：0~2n-1 有符号数的顶点表示法 将一个浮点数用定点表示保存 例如19.75
[ARC117 F]Gateau 题目描述 点此看题 有一个长度为 \(2n\) 的环形蛋糕，现在要往上面放草莓。 对于每个 \(i\)，都有限制 \(i,i+1...i+n-1\) 位置上的草莓总数至少是 \(a_i\)（注意蛋糕是环形的） 问至少要放几个草莓。 \(n\leq 1.5\cdot 10^5\) 解法 很容易想到对于前缀和建立差分约束，但
\(\mathbf{Qn1}\quad \displaystyle{\lim_{N\rightarrow\infty} \sum_{n=1}^N \left(n\ln\frac{2n+1}{2n-1}-1\right) }\) \(\mathbf{Sol}\) \[\begin{aligned} \lim_{N\rightarrow\infty} \sum_{n=1}^N \left(n\ln\frac{2n+1}{2n-1}-1\right)=&
排序算法的介绍 排序也称排序算法(Sort Algorithm)，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。 排序的分类： 内部排序: 指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器(内存)中进行排序。 外部排序法： 数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储(文件等)进行排序。 常见
题目 给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性： nums.length == 2 * n. nums 包含 n + 1 个 不同的 元素 nums 中恰有一个元素重复 n 次 找出并返回重复了 n 次的那个元素。 示例 1： 输入：nums = [1,2,3,3] 输出：3 示例 2： 输入：nums = [2,1,2,5,3,2] 输出：2 示例 3： 输入：nums = [5,1,5
常见数 ps：俺觉得学常见数，更多的可以说是借着常见数来学习如何推公式，以及其中dp状态转移的化简，对子问题的划分xd 1.卡特兰数(Catalan Number) ps：这篇博客说的应用非常好，但是太多了，贴个链接 https://zhuanlan.zhihu.com/p/31317307 (1) 定义： 设卡特兰数的第\(n\)项为\(h(n)\)，\(h(0)=
一、原理 1.加法原理(分类计数原理) 如果完成一件事有n类方法，第一类方法有m1种方案，第二类方法有m2种方案...... 那么完成这件事有(m1+m2+m3+...+mn)种方案 2.乘法原理(分步计数原理) 如果完成一件事有n步，第一步有m1种方案，第二步方法有m2种方案...... 那么完成这件事有(m1*m2*m3*..
首先很容易得到\(n\)个点的二叉树个数为\(Catalan(n)\)也就是卡特兰数，设为\(f(n)\)。 它的生成函数\(F\)为\(\sum_{i\geq 0} f(i)x^i\)。 根据递推式\(f(i)=\sum_{j=0}^{i-1} f(j)f(i-1-j)\)。 得到生成函数的方程: \[F=F^2x+1\\ F^2x-F+1=0 \]得到两根： \[F_1=\frac{1+\sqrt{1-4x}
给定 \(n\) 个 0 和 \(n\) 个 1，它们按照某种顺序排成长度为 \(2n\) 的序列，满足任意前缀中 0 的个数都不少于 1 的个数的序列的数量为：\(Cat(n) = C_{2n}^n - C_{2n}^{n - 1} = \frac{C_{2n}^n}{n + 1}\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long const
码制 定点整数 个数 原码 -（2n-1-1）~+（2n-1-1） 2n-1 反码 -（2n-1-1）~+（2n-1-1） 2n-1 补码 -（2n-1）~+（2n-1-1） 2n 移码 -（2n-1）~+（2n-1-1） 2n
AGC036F - Square Constraints 给定 \(n\) ，问有多少个排列 \(0\sim 2n-1\) 的排列 \(\{p_i\}\) 满足： 对于 \(\forall i\in[0,2n-1]\)，有 \(n^2\le i^2+p_i^2\le (2n)^2\)。\(n\le 250\)。 view solution 真神仙题，核心转化： 问题中不合法以及合法的部分都是一段前缀，因此可以想到容
题面 题意： 构造长度为 \(k\) 的严格上升序列，满足序列的总和为 \(n\) 且他们的最大公因数最大。 我们设它的最大公因数为 \(t\) ，明显 \(t\leq \frac{2n}{k\times (k+1)}\) ，否则数列 \(t,2t,\ldots,kt\) 的总和将会大于 \(n\) 。 此外，还要保证 \(t\) 是 \(n\) 的因数，所以要事先做出
CF755G PolandBall and Many Other Balls Link 题目分析： （只会倍增FFT选手前来报道） 首先根据这个题意可以列出一个 dp,设 \(f_{n, k}\) 表示 \(n\) 个球分成 \(k\) 组的方案数。那么我们有如下的式子。 \[f_{(n,k)}=f_{(n-1,k)} +f_{(n-1, k-1)} +f_{(n-2, k-1)} \]简单来说就是枚
首先是简单的理论部分 | 爷不想看,跳过 设有一张纸，我们需要将之分作分作2n+1条 [本来有纸,但是纸没了] 那么易之的，若是取中间，左 == 右边；所以我们可以将左/右边轻轻卷成n层（来回卷），预测其每条最终大小为D。当卷好后，仍然有左 == 右 此时每一格≈ t/2n 。让我们令任一2格子的比 格A/
1656D - K-good n is k-good if and only if $ n \geq 1 + 2 + \ldots + k = \frac{k(k+1)}{2}.$ \(n \equiv 1 + 2 + \ldots + k \equiv \frac{k(k+1)}{2} \pmod{k}.\) It is clear that both conditions are necessary, and it turns out they're sufficie
比赛链接 A. Deletions of Two Adjacent Letters 下标为奇数的不能用，其他的能用。遍历一边就完事了。 B. DIV + MOD \(x\)要么是\(r\)，要么是\(r\)前面最大的满足模\(a\)等于\(a - 1\)的数。 C. Weight of the System of Nested Segments 对于任意\(2n\)个点，都可以构造出来满足条件
Description 对有 \(m\) 个坏点的 \(n\times n\) 网格，只能往右或者往下走，计算从 \((1,1)\) 到 \((n,n)\) 的方案数。 限制：\(1\le n\le 10^6\)，\(1\le m\le 3000\)。 Solution 首先考虑到如果没有障碍点的存在，\((x_i,y_i)\) 到 \((x_j,y_j)\) 的方案数为 \(\dbinom{x_j-x_i+y_j-y_i}
源自洛谷 P5461 https://www.luogu.com.cn/problem/P5461 题目描述 现有 2n * 2n (n <= 10) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角
原题： n 是大于 1 的整数，记 Pn(x,y,z) = (x+y+z)2n - (y+z)2n - (z+x)2n - (x+y)2n + x2n + y2n + z2n. 证明 P2(x,y,z) | Pn(x,y,z). 分析与证明：由 Pn(x,y,z) 的定义容易看出，任意交换其中两元（比如 x 和 y）的位置，表达式并不改变（比如 Pn(y,x,z) = Pn(x,y,z)），由此可知 Pn(x,y,z) 为
目录 1.1 什么是数据结构1.2 术语定义1.3 抽象数据类型1.4 算法定义1.4 时间复杂度和空间复杂度时间复杂度 空间复杂度 1.1 什么是数据结构 数据结构，直白地理解，就是研究数据的存储方式。 我们知道，数据存储只有一个目的，即为了方便后期对数据的再利用，就如同我们使用数组
vp→rk205，剩一个小时给E结果理解错题了，吃个饭回来发现题看错了然后就会了（ E 图论题 F x 数组升序；查询区间 \([l, r]\) 内 \(|x_i−x_j|⋅(w_i+w_j)\) 的最小值 感觉比较合理的思路应该是：先考虑对整个区间的查询 → 考虑贪心推一下性质 → 假设(i,j)是答案，通过微调观察对答案的影
试题 基础练习 2n皇后问题 问题描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8
原码、反码、补码和移码的相互转换 一、机器数 连同符号位一起数字化的数。 1.特点 ①符号数字化 ②数值的大小受机器字长的限制。每个机器数所占的二进制位数受限于机器硬件规模，与机器字长有关。超过机器字长的数位要被舍去。 2.真值：机器数
UOJ191，你失败的原因只有一个：你没有强制在线。 首先这个序列末位加加减减很烦，于是换成操作树，这样就变成查询链的信息了。 注意到一个向量 \((x_1,y_1)\) 比 \((x_2,y_2)\) 优秀的条件是 \(x_1*B+y_1*A>x_2*B-y_2*A\)，也就是 \((x_1-x_2)*B>(y_1-y_2)*A\)，\(\frac {x_1-x_2}{y_1-y_2}>
在学习2n皇后之前，我们应该认识一下n皇后问题： 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。输入样例：1850输出样例：19210 可以这么理解，以4皇后为例
