\(\newcommand{\me}{\mathrm{e}}\newcommand{\bbF}{\mathbb F}\newcommand{\calF}{\mathcal F}\newcommand{\sfE}{\mathsf E}\newcommand{\sfM}{\mathsf M}\)当环 \(R\) 中存在 \(n=2^k\) 次单位根 \(\omega_n\) (例如常用的 \(\bbF_{998244353}\)), 我们容易进行 \(O
文章目录 高斯函数定义定理例题 n的阶乘(n!)的标准分解式引理定理例题 End 高斯函数 定义 设 x \,x\, x为任意实数，把不超过
分蛋糕 题目 A, B 分蛋糕，每轮蛋糕消失1/n，轮流提方案 结论 n为偶数 此时分别为 \(\frac 12\),\(\frac 12\) n为奇数 此时分别为 \(\frac{n+1}{2n}\), \(\frac{n-1}{2n}\)
三菱FX3U或2N PID开关量固态继电器调节水温程序 当温度差目标远时，输出值100%，当接近温度，部分输出，到达温度时，输出值更小，维持设定温度。 此法使用PID的自整定（阶跃响应法），来控制固态继电器的输出，从而实现准确的温度控制，pld值会随着加热的进行自行计算出来，输出值也不是最开始的设定
Codeforces Round #723 (Div. 2) - A 题目翻译 你有一个包含 2n 个不同整数的数组 a。你希望将数组的元素排列成一个圆，这样就没有元素等于其 2 个相邻元素的算术平均值。 更正式地说，找到一个数组 b，这样： b 是 a 的一个置换。对于从 1 到 2n 的每一个 i，bi ≠ ，其中 b0=b2n，b2n+1=b1
n皇后: 在n*n的格子中摆放n个皇后,并使每个皇后不能攻击到其他皇后,即同行,同列,对角线四条线上不能有其他皇后 算法: 考虑棋盘上所有位置 对于行为r,列为c的位置(r,c),若该点能放置,就在此放置,然后考虑r+1行,直到所有行被遍历 若对于(r,c)及其衍生情况考虑完毕,恢复在(r,c)放
作业五 （50分）设计一个 DFA，使其接受的串 x x x 满足以下条件：① { x
一、伪类 用来描述元素的特殊状态（并不是真实存在的） :first-child 第一个元素 :last-child 最后一个元素 :nth-child（） 选择第n个子元素（n的范围0~正无穷，2n或even表示选择偶数位的元素，2n+1或odd表示选择奇数位的元素） :first-of-type 同类型第一个元素 :last-of-type 同类型最后一个
本来是遍历到根号n,后来想改进到再去除2的倍数 验证 6因子 1,6 2,3 那么12因子 (1,12 2,6) (2,6 4,3) 这样因子和是3倍 但是12因子 1,12 2,6 3,4 那么2,6重复了 结论错误 为什么? 猜测可能是因为6是2的倍数所以会再翻倍时导致因子有重复 a不是2的倍数 a因子 1,a x1,y1 x2,
呃怎么感觉很裸啊（ 题意是让求生成树边权之和的期望，那么我们只需要算出所有生成树的边权之和除以生成树边数即可。 由于是求和，我们只需要计算出每条边对答案的贡献即可。 我们知道一个完全图有 \(n^{n-2}\) 棵生成树，那么每条边在其中出现过多少次呢？ 很容易发现每一条边的地位是相同
卡特兰数 定义 卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，关于卡特兰数的题目大多都有一个差不多的套路：对于一个规模为n的问题，先找一个元素固定下来，然后将剩下的n-1个元素拆分成两个子问题 若一个数列\(f_n\)满足: \[f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*
数据的机器级表示与处理 文章目录 数据的机器级表示与处理机器数的表示方式原码 补码反码移码无符号数 有符号数大小的比较浮点数的表示数据的存储和排列顺序位扩展运算和位截断运算 机器数的表示方式 原码 原码的表示第一位为符号位，其余位为2进制数表示真值 优点: 与真
CF662C Binary Table 题解 观察数据范围，发现 n n n 很小， m m m 很大，
前言：今天遇到各种烦心事，包括但不限于自己的企鹅号登不上去了,一堆高中摆烂人借着会考训练的名义在我训练的机房打游戏。 我直接跳过大部分步骤吧。 做一个类似于总结类的博客得了。 首先\(DFT\)是将一个多项式转为一个特定的点值表达的形式。 我们在复数域选取单位根作为点值的\(x
卡特兰数 模型 给定 n个 0 和 n 个 1，它们将按照某种顺序排成长度为 2n 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 0 的个数都不少于 1 的个数的序列有多少个。 几何意义 对于每一个序列，我们定义 0：向右走一格 1：向左走一格 于是每一个长度为 2n 的序列都对应了坐标
Content 给定一个坐标系，在它的 \(x\) 轴上有 \(2n+1\) 个点 \(P_0,P_1,P_2,...,P_{2n}\)，其中对于 \(0\leqslant i\leqslant 2n\)，有 \(OP_i\) 的长度为 \(i\)。可以执行一些操作，每次操作可将一个下标为奇数的点向上移动 \(1\) 个单位，这样进行若干次操作后会形成一些三角形。现在想
以下内容转载自一个大佬cutter_point的: 关于分治算法是这样定义的: 为解决一个给定的问题, 算法需要一次或多次的递归调用其自身来解决相关的子问题.即我们把一个大规模的问题划分为n个规模较小的而结构与原来相似的子问题,递归解决这些子问题,然后再合并其结果。这样就得到了
Description Luogu传送门 Solution 加强版就只是纯粹的加强版，取模可以省掉，直接自然溢出即可，还是简单讲一讲吧。 首先，我们不难发现，\(f(x) = \mu^2(x)\)。 然后就是一波基础而不失难度的推式子。 \[\begin{aligned} & \sum\limits_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^n(i + j)^k\mu^2(\gcd(i, j)
Content 有 \(t\) 组询问，每组询问给定一个数 \(n\)，试构造出一个长度为 \(n\) 的数列 \(\{a_i\}_{i=1}^n\)，使得： \(\forall i\in[1,n],1\leqslant a_i\leqslant 4n\)。 \(\forall1\leqslant i,j\leqslant n,\gcd(a_i,a_j)\neq1,a_i\nmid a_j,a_j\nmid a_i\)。 数据范围：\(1\leqs
CF1479E 题解 前置知识：鞅与停时定理 鞅 我们有一个随机过程 \(X_0,X_1, ...\)。如果 \(\forall n \in \mathbb N, \ E(Y_n) < \infty\) 且 \(\forall n \in \mathbb N^+, \ E(Y_{n + 1}|X_n,X_{n-1},...,X_0) = E(Y_n)\)，则我们称 \(Y_0, Y_1, ...\) 为该随机过程的鞅。 离散时间鞅
三菱FX3U或2N PID开关量固态继电器调节水温程序 当温度差目标远时，输出值100%，当接近温度，部分输出，到达温度时，输出值更小，维持设定温度。 此法使用PID的自整定（阶跃响应法），来控制固态继电器的输出，从而实现准确的温度控制，pld值会随着加热的进行自行计算出来，输出值也不是最开始的设定
进出栈方案数问题 让n个数字依次进栈，求不同的出栈序列的种类个数。 首先可以对问题进行一个转化，脱去数字本身的特性，单纯将出栈序列的序列看成是由进栈和出栈两种操作来构成的序列，其中我们可以令1代表入栈，0代表出栈。 而当出栈序列是非法的时候，就是在说栈为空时，仍然进行出栈操作，换
算法设计与分析基础(三) 练习题 根据下列函数的增长次数按照从低到高的顺序对他们进行排序。 解答： 解答： 即，该多项式的始终值为ak*n^k,则结论成立。 考虑下面的算法： 算法Mystery(m) //输入:非负整数n S←0 for i←1 to n do S←S+i* i return S a.该算法求的是什
给定一个 \(H\times W\) 的数字矩阵，一共走 \(2N\) 步，任选一个起点，奇数步可以移动到同行的一个点，偶数步移动到同列的一个点，将路径上的数记录下来得到一个长度为 \(2N\) 的序列(不包括起点)，问有多少种可能的序列。 观察到行数和列数很小，考虑可以状态压缩。 经过思考后我们可以设计
三种做法 1.模拟每次走一个点 O(10的18次方) 2.模拟每次走一条边 O(10的9次方) 3.找数学规律 O(1) 1.模拟方法 #include <iostr
