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  • [CF1354C2] Not So Simple Polygon Embedding - 数学,几何2020-11-16 22:00:57

    Description 给定一个边长为 \(1\) 的正 \(2n\) 边形,求能容纳它的最小的正方形的边长。 Solution 根据对称性得,在转动 \(\pi / 4n\) 的时候取得极值,容易验证其为最小值。 考虑边长为 \(1\) 时,弦心距为 \(\frac {1} {2 \sin(\pi / 2n)}\),于是正方形边长为 \(2 \frac {cos(\pi / 4n)

  • 养花2020-11-15 17:32:10

    [模拟赛] 养花 \(对于 100\% 的数据, n ≤ 10^5,m ≤ 10^5,a_i ≤ 10^5,k_i ≤ 10^5。\) 思路: 考虑2种暴力做法(下文中默认n,m,a,值域同阶) 对于每个k,处理出%k意义下的区间最大值,直接查询即可,时间复杂度为\(O(n^2+n\log_2n)\) 对于每个k,枚举商数i,查询区间内满足值除以k(下取整)

  • 【BZOJ4544】椭圆上的整点(数学)2020-10-31 09:33:25

    点此看题面 给定\(n\),求关于\(x,y\)的方程\(x^2+3y^2=n^2\)整数解个数。 数据组数\(\le10,n\le10^{12}\) 这道题被某毒瘤出题人搬去当学校\(CSP\)模拟赛的题目了。 本来半个多小时就做出来了,结果因为一个i*i没转long long,极限数据直接死循环T飞。 害得我一直以为自己式子没推完,

  • 多项式与生成函数学习笔记2020-10-11 20:04:13

    目录多项式与生成函数学习笔记多项式求导泰勒展开牛顿迭代多项式求逆多项式除法多项式 ln多项式 exp多项式快速幂多项式多点求值多项式多点插值生成函数形式幂级数形式幂级数的运算普通型生成函数指数型生成函数题目洛谷P5860 「SWTR-03」Counting Trees题意简述题目分析参考代码C

  • 初赛注意集锦2020-10-11 10:31:25

    1.局域网设备:路由器,集线器,网卡,中续器。 2.循环数组元素总量为(r-f+m)%m 3.前后顺序只与进出队列的先后有关 4.在n个节点的顺序表中,访问第i个结点和第i个结点的直接前驱,O(1) 5.序列基本有序的情况下: 排序方法 时间 归并排序和堆排序(任何情况下) O(nlogn) 插入排序 O(n) 快

  • 求和2020-10-05 17:00:37

    题目传送门 首先知道一个斐波那契数列的通式\(F_n = \frac {1}{\sqrt{5}} * ((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n+1}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n+1})\) 二项式定理:\((x+y)^n = \Sigma_{i=0}^n C^i_nx^iy^{n-i}\) 原式S可转化为 \(S = \Sigma^n_{i=0}{C_n^i}*F_n\) =\(\Sigma^n_{i=0}{C_n^

  • 数据结构与算法笔记(一) 数据结构与算法绪论2020-10-04 20:32:26

    数据结构和算法绪论 什么是数据结构? 数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关 程序设计 = 数据结构 +

  • JS bigint 数据类型的学习2020-09-28 18:32:32

    BigInt 可能会成为自 ES2015 引入 Symbol 之后,增加的第一个新的内置类型。并且 BigInt 类型在 TypeScript3.2 版本被内置。。。本篇将简单记录下BigInt js的第七种基本数据类型BigInt js 采用双精度浮点数,这也导致了精度有限的问题。在 js 中,Number 基本类型可以精确表示的最大整

  • 20200925 小练习总结2020-09-25 22:00:38

    只会打 T1 的 55pts,实力垫底,自闭了。 T1 把 \(\{a_i\}\) 排序并去重,开一个 \(f_i\),存序列中小于 \(i\) 的最大的值。对于每一个 \(a_i\),枚举它的倍数 \(a_i\times k\),在 \(f_{a_i\times k}\bmod a_i\) 中找最大值就是答案。 这个点子是真没想到。。wtcl T2 出题人爬。 这道 sb 题

  • 题解 P1722 【矩阵 II】与 卡特兰数(Catalan)2020-08-18 17:33:13

    这题是卡特兰数的一道裸题。 利用这一道题介绍一下什么是卡特兰数(Catalan) 卡特兰数的定义式: \( h_n=\left\{\begin{matrix} 1 & n=1,0 \\ \sum_{k=1}^{n-1}h_kh_{n-k}& n> 1 \end{matrix}\right. \) 由于这个定义式太复杂。平时我们很难用到。 卡特兰数的推出式: 常见的有下面两

  • 数据结构与算法分析笔记-前置知识2020-08-10 11:31:41

    数学知识复习 指数相关 XAXB=XA+B $ \frac{XA}{XB} $=XA-B (XA)B​ = XAB XN + XN= 2XN 2N + 2N = 2N+1 对数相关 logA B = $ \frac{logc B}{logc A} $ log AB = log A + log B log A/B = log A - log B log AB =B(log A) 级数相关 几何级数 $ \sum_{i=0}{N}{2i} $

  • LOJ6160 二分图染色2020-07-05 22:08:08

    题目传送门 分析: 由于红蓝有限制,我们可以先考虑染红色和蓝色,然后用绿色补完整个图 常常有把棋盘转化为二分图的套路,这次是把二分图转化为棋盘 那么红色和蓝色在二分图上没有公共点,相当于在棋盘上放任意多的车,使得车不能互相攻击到 假设大小为\(n\)的棋盘的方案数为\(F_n\),我们可以

  • F. Cyclic Shifts Sorting(模拟&排序)2020-06-30 19:44:24

    F. Cyclic Shifts Sorting(模拟&排序) 传送门 思路: 模拟冒泡排序,只不过两个数交换,变成了三个数进行位置转换。 显然三个数可以顺时针走,也可以逆时针走(顺时针操作两次等价于逆时针操作一次)(顺时针操作两次等价于逆时针操作一次)(顺时针操作两次等价于逆时针操作一次)。 我们

  • 解惑3:时间频度,算法时间复杂度2020-06-27 13:52:18

    一、概述 先放百科上的说法: 算法的时间复杂度(Time complexity)是一个函数,它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。 时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,亦即考察输入值大小

  • Codeforces Round #651 (Div. 2) B. GCD Compression(数论)2020-06-22 22:06:31

    题目链接:https://codeforces.com/contest/1370/problem/B 题意 给出 $2n$ 个数,选出 $2n - 2$ 个数,使得它们的 $gcd > 1$ 。  题解 大于 $1$ 最好构造的 $gcd$ 就是 $2$ 了,根据奇偶将 $2n$ 个数分类,然后两个奇数一对,两个偶数一对即可。 代码 #include <bits/stdc++.h> using name

  • 数据结构、算法与应用(C++描述)(第二版)第二章习题解答2020-06-15 19:53:43

    导航 3 4 5 6 7 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 35 36 3 可能不同,也可能不同。依编译器而决定。 4 指令空间,数据空间,环境栈空间,形参变量,临时数据空间。 5 1) 3 * 8 = 24 bytes 2) 10 * 100 * 4 = 4000 bytes 3) 100 * 5 * 20 * 8 = 80,000 bytes 4) 10 * 10 * 10 * 5 * 4 = 2

  • PA2019 final2020-06-09 15:57:01

    不放翻译了,去官网看吧 Floyd-Warshall \(O(nmlogm)\)算出点对最短路径 按顺序更新\((i=1\sim n)\) 记下\(i\)到哪些点是没问题的\(S\),记下哪些点到\(j\)的路径是没问题的\(T\),然后考虑\(i,j\)的路径是否能被更新,存在\(k\in S\cap T\),且\(i\longrightarrow k\longrightarrow j\)的

  • 2020年春季学期信号与系统课程作业参考答案-第十五次作业2020-06-02 11:38:40

    信号与系统课程第十五次作业参考答案     ※ 第一题 已知x[n],h[n]x\left[ n \right],h\left[ n \right]x[n],h[n]长度分别是10, 25。设:y1[n]=x[n]∗h[n]y_1 \left[ n \right] = x\left[ n \right] * h\left[ n \right]y1​[n]=x[n]∗h[n]。 把x[n]x\left[ n \right]x[n]

  • LOJ6609 无意识的石子堆 加强版2020-05-20 22:56:52

    Link 设有\(k\)列有\(2\)枚棋子,那么有\(2n-2k\)列有\(1\)枚棋子,\(m-2n+k\)列为空。 将其转化为二分图,左部有\(n\)个点且每个点度数为\(2\),右边有\(k\)个点度数为\(2\),有\(2n-2k\)个点度数为\(1\),要求它的完美匹配数。 将度数\(2\)为的点拆成两个度数为\(1\)的点,那么此时左右各有\(

  • 求正2n边形的最小外接正方形2020-05-20 10:39:09

    前几天在某次比赛中遇到了这么两道题 第一道是求边长为1的正2n边形的最小外接正方形的边长,输入的n都为偶数 这个不难,因为输入的n为偶数,所以这个正2n边形边的个数是能整除4的,而正方形恰好四条边,所以最小的外接正方形只要像这样正着放让四个边都贴着正方形就可以了 这里就以

  • Codeforces 1354C2 - Not So Simple Polygon Embedding (几何)2020-05-17 20:53:25

    题面 Time limit per test: 2 seconds Memory limit per test: 256 megabytes Description You are given a regular polygon with 2⋅n vertices (it's convex and has equal sides and equal angles) and all its sides have length 1. Let's name it as 2n-gon. You

  • HDU-6574 Rng 计数、概率2020-05-16 20:53:33

    题目链接:HDU-6574 Rng 题意 给出一个\(n(1\leq n \leq 10^6)\),生成一个区间的方法为:在\([1,n]\)中等概率随机生成一个\(R\),再在\([1,R]\)中等概率随机生成一个\(L\),\([L,R]\)就是生成的区间。用这样的方法生成两个区间,问这两个区间相交的概率。 思路 相交的概率不好求,将问题求两区

  • Bluestein's algorithm2020-05-12 20:01:19

    Bluestein's algorithm 任意长度dft,某些分治算法/循环卷积时有用。 \[y_k = \sum_{i=0}^{n-1} f(\omega^k)=\sum_{i=0}^{n-1}a_i \omega^{ki}_n \]\[=\sum_{i=0}^{n-1} a_i \omega_{2n}^{k^2+i^2-(k-i)^2} \]\[=\omega_{2n}^{k^2}\sum_{i=0}^{n-1} a_i \omega_{2n}^{i^2} \

  • ackermann函数——递归习题2020-05-02 11:41:20

    源于SICP中一道习题。 下面过程计算一个成为Ackermann函数的数学函数: (define (A x y) (cond ((= y 0) 0) ((= x 1) (* 2 y)) ((= y 1) 2) (else (A (- x 1) (A x (- y 1)))))) 下面各表达式的值是什么: (A 1 10) (A 2 4) (A 3 3) 等价的数学

  • 数据结构(算法)2020-05-01 15:56:25

    什么是算法 解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作 算法就是解决问题的技巧和方式 算法的五个基本特性:输入,输出,有穷性,确定性,可行性 算法的特性 输入:算法具有零个或多个输入 输出:算法至少有一个或多个输出,算法一定有输出 有

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