A. CQXYM Count Permutations 思路： 答案是(2n)!/2，不知道啥原理，靠样例猜。 题目的描述是： 而这种情况答案是(2n)!/2，这占了全排列一半的情况，那么另一半的情况应该是 即这种情况答案应该也是(2n)!/2 而这个题防止意外可以用快速模，但是最关键的点在于，这个除以二要怎么处理，如
Lisa 这是个什么玩意 先打个表 然后发现a的取值似乎非常有规律 a的一些段落是连续的，然后这些连续的a对于每一块 a，b，c的值是从\(2^{2n-2}-2^{2n}-1\) 且对于b，如果我们把b在同一块里的值分成四部分的话，会发现首项大小是固定的，这四块的大小关系是固定的，这四块的取值范围是固定的，并且可
2021/9/27 顺序存储二叉树 + 线索化二叉树的生成与遍历 1、顺序存储二叉树的概念 推导过程： 第n个节点的左子节点为2n，由于下标从0开始，所以需要加一。 对应数组的下标。 1.1、对顺序存储二叉树前中后序遍历 思路：对数组递归，利用上面的公式。 2、线索化二叉树 n个节点有2n个指针域，每
Legendre多项式的概念以及正交特性在此不多作描述，可以参考数学物理方程相关教材，本文主要讨论在数值计算中对于Legendre多项式以及其导数的计算方法。 Legendre多项式的计算 递推公式 \[\begin{align} (n+1)P_{n+1}(x)=(2n+1)x \cdot P_{n}(x)-nP_{n-1}(x) \qquad (n\ge2) \end{ali
题意 给一个整数\(n\)， 求有多少排列\(P\)满足对于任意\(i\in [0, 2n - 1]\)满足\(n^2 \leq i^2 +P_i^2\leq (2n)^2\)， 答案对一个数取模。 \(n \leq 250\) 题解 orz QiuQiu 考虑先处理出每个位置的上下界。 设\(L_i = \lceil\sqrt{n^2 -i^2}\rceil, R_i = min(2n - 1, \lfloor\sqrt
LeetCode 面试题 08.06. 汉诺塔问题 题目解题 题目 解题 // javascript var hanota = function(A, B, C) { let n = A.length; moveDisks(n, A, B, C); }; var moveDisks = function(n, A, B, C) { if (n < 1) return; moveDisks(n - 1, A, C, B); /
前言 卡特兰数是初赛中比较重要的数学知识，所以写篇博客总结一下。 定义 用 \(C_n\) 表示从 \((0,0)\) 出发，每次只能向右或向上走 1 步，且 \(x\) 轴的值始终不小于 \(y\) 轴的值，到 \((n,n)\)的方案种数。 通项+证明 \[C_n=\dfrac{1}{n+1}\left(\begin{matrix}2n \\ n\end{matrix}\r
浅学数据结构与算法 复杂度分析 什么是复杂度? 数据结构和算法解决是“如何让计算机更快时间、更省空间的解决问题”. 因此需从执行时间和占用内存空间两个维度来评估数据结构和算法的性能. 分别用时间复杂度和空间复杂度两个概念来描述性能问题，二者统称为复杂度. 复杂度描述的
为了方便，不妨先将$n$和$m$都减小1，其意义即为移动的次数 注意到老鼠向下移动和猫向上移动对于第2个条件是等价的，对于第1个条件即要求都恰好移动$n$次，那么对应的方案数即为${2n\choose n}$，乘上此系数后不妨将两种操作都看作仅有老鼠向下移动$2n$次 此时，即猫只能向右移动，因此相遇的位
排序算法 1 排序算法的介绍 排序也称排序算法(Sort Algorithm)，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。 2 排序的分类： 内部排序: 指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器(内存)中进行排序。外部排序法： 数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储(文件等)进行
一、题目 点此看题 二、解法 首先把转图论模型：有 \(20\) 个点，按时间顺序往里面加边，要求 \(\forall i,A_i\) 到 \(B_i\) 有一条时间单调递增的路径，问最小加边数量。这个模型成立的原因是我们按时间顺序操作，如果一个点达到了目标状态就可以把它固定下来。 记 \(G_1\) 为加边之后形成
又是一道构造题，题目所求的是一个单调不降序列，并且要用不超过 \(2n\) 的操作， 咋一眼看上去似乎没什么思路，但我们可以尝试一种构造方案，那就是令 \(a_i=i-1\)，这样的话这个序列就是一个单调上升的序列，满足题目要求，那么接下来的问题就是如何在 \(2n\) 次操作内转化成这个序列，对于一个序
题目传送门：[FJOI2018]领导集团问题 Statement： Solution: 考虑一个DP，记\(f(i,j)\)表示子树\(i\)中选择的最小数是\(j\)的最大点数，转移比较显然。 可以发现这个可以用线段树合并优化，时间复杂度为\(\mathcal O(N\log_2N)\)。 然而这题有个偷懒的启发式合并做法，考虑一个贪心。 维
题意 给定 \(n, D_1,D_2\), 要求构造一个在 \(2n\times 2n\) 的网格中选出 \(n^2\) 个点的方案, 使得任意两点间的距离不为 \(\sqrt {D_1}\) 或 \(\sqrt {D_2}\)。 数据范围：\(n \le 300,D \le 2\times 10 ^5\) 题解 很妙的一道题，完全没有想到里面竟然藏了一个二分图。
C题: Delete Edges 原题链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11257/C 题目大意 有一张 n ( n ≤ 2000
B.Boxes 题意： N N N个装有黑白球的盒子(每个盒子一定有且只有一个球),你需要知道所有盒子里面都是什么球，为此你需要开盒子，打开第 i
说是学习笔记，其实也没什么可写的 直接上式子： \[\begin{aligned} \hat{a_i}&=\sum_{j=0}^n\omega_n^{ij}a_j\\ &=\sum_{j=0}^n\omega_{2n}^{2ij}a_j\\ &=\sum_{j=0}^n\omega_{2n}^{-(i-j)^2+i^2+j^2}a_j\\ &=\omega_{2n}^{i^2}\sum_{j=0}^n(\omega_{2n}^{j^2}a
文章目录 SolutionsABCDE Solutions A 最优区间 [ l , r ] [l,r] [l,r] 必然
1.累加、累乘与积分 将向量下标为偶数的分量 (x2, x4, …) 累加, 写出相应表达式. ∑ i =
C. Maximize the Intersections [link](Problem - C - Codeforces) 题意 在一个圆上有2n个不同的点，具有以下性质：无论你如何选择3条连接3个互不相干的点的弦，在圆内没有一个点严格属于所有3条弦。这些点按顺时针顺序被编号为1,2,…,2n。 最初，k条和弦连接了k对点，其方式是这些和
模型一：进出序列。 求解：给定n个的数，有多少种出栈序列？(抽象成一个有n个1和n个-1组成的字串，且前k个数的和均不小于0，那这种字串的总数为多少？) 容斥可得 ans(合法) = ans(all) - ans(不合法)ans(all) = C(2n,n) //任选n个位置放1. 首选，我们将这个字符串看成二进制，那么对于每个不合法的
正题 题目链接:https://gmoj.net/senior/#main/show/7177 题目大意 给出\(n\)求一个最小的\(x(x>0)\)满足 \[\left(\sum_{i=1}^xi\right)\equiv 0(\mod n) \]\(1\leq n\leq 10^{12},1\leq T\leq 100\) 解题思路 转成等比数列求和就是 \[\frac{i(i+1)}{2}\equiv 0(\mod n)\Righta
正题 题目链接:https://gmoj.net/senior/#main/show/7177 题目大意 给出 n n n求一个最小的 x ( x
这题完全体现了我的 数学推导 能力有多差。 中间还被 alpha 教育了，我不会算这个复杂度/kk \[O(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j|i}\sum_{k|\frac{i}{j}}1)=O(n\log^2n) \] 根据一些等价我们得到下面的式子。（上面是字符串和图论的部分，下面就全是数学推导了） \[ans\times k^n=\sum_{i=1}^{n-
洛谷P1044 [NOIP2003 普及组] 栈 定义 经典问题：出栈序列数 由栈性质可得，某一时刻总操作的入栈数不能少于出栈数，若将入栈视为\(+1\),出栈视为\(-1\)，则任意时刻该序列前缀和不能小于零，且\(+1\)与\(-1\)总数相等（均为\(n\)个 如何求序列方案数 公式 易得，不剔除非法序列的情况下，序列总
