作者： wugenqiang 学习笔记：https://notebook.js.org/ 微信公众号：码客 E 分享（ID：enjoytoshare） 文档后续更新地址：【高数基础】 第 2 讲 两个重要的极限定理 文章目录 第 2 讲 两个重要的极限定理 2.1 第一个重要极限定理的证明 2.2 夹逼定理 2.3 第二个重要极限定理的证明
欧拉计划 P429 Sum of squares of unitary divisors（数论） 传送门：https://projecteuler.net/problem=429 题目大意： 定义一个数 n n n 的因数 d
参考链接 Cplus plus参考链接numeric_limits<double>::max ()是函数，返回编译器允许的 double 型数 最大值。类似的 numeric_limits<int>::max () 返回 编译器允许的 int 型数 最大值。需包含头文件 #include <limits> imits是STL提供的头文件（包含numeric_limits模板类），limit.h
题目传送门 题意简述 一棵树，其中有若干条关键边，求有多少点三元组 \((i,j,k)\) 满足 \(i\) 与 \(j\) 间有关键边且 \(i\) 与 \(k\) 间有关键边。 \(n \leq 10^5\)。 题目分析 同学说这题很有迷惑性。 考虑转化 \(i\) 与 \(j\) 间有关键边的条件，很容易想到将所有关键边断开后会形成
使用 LaTex 的语法，关于把数学公式的下表放在正下方的方法，分两种情况。如下。 1、本身是数学符号 比如，\(\sum\)，行内数学公式默认的格式是 $\sum_{i = 0}^{n}$ 效果是：\(\sum_{i = 0}^{n}\) 而如果我们要想将下标放在正下方，则需要使用 \limits 语法，书写格式如下 $\sum\limits_{i = 0
题目传送门 题意： 给你一个 n ( 1 ≤ n ≤ 2 ∗
题目传送门 题意：在一个 n ∗ m n*m n∗m的矩阵上，将每个点和点 ( 0
7.\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\) +\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\) +\(\sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{1}{k}}\) 。 答案解析： 对于\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\)而言，指的是求从1到100的和。每个数字为整数，求和也为整数 对于\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\)而言，指的是求从12到502
HDU 6134 Battlestation Operational（莫比乌斯反演） 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134 题目大意：给定正整数 n n n ，求
\;\;\;\;\;\;\; 今天晚上，想到自己的线段树专题中的题还未码完。 \;\;\;\;\;\;\;
\(\text{Problem}:\)[PKUWC2018] 猎人杀 \(\text{Solution}:\) 将操作方式改为：每次都由你（即 \(n\) 个猎人外的人）随机选择一个猎人开枪，如果选择的猎人死亡就重复以上过程，否则结束。不难发现，这种操作方式与题目给出的方式是等价的（即每次操作中，活着的猎人被击中概率的比值相同）。 考虑
YOLO v1算法介绍 YOLO v1是将整个图片作为网络的输入，直接在输出层对BBox的位置和类别进行回归。实现方法分为如下步骤： 一幅图像首先被分为 S × S
\(\text{Problem}:\)[CTS2019] 珍珠 \(\text{Solution}:\) 设 \(c_{i}\) 表示数 \(i\) 被取到的次数，\(d\) 表示 \(c_{i}\) 为奇数的 \(i\) 的个数。对于一种方案，其合法的充要条件为 \(\sum\limits_{i=1}^{D}\lfloor\frac{c_{i}}{2}\rfloor\geq m\)，即 \(d\leq n-2m\)。首先特判 \(n
定义 一般存在两种形式：标准型和松弛形。 标准型形如： \[\max \sum\limits_{i = 1} ^ n c_i \times x_i \]\[\sum\limits_{j = 1} ^ n a_{i, j} \times x_j \le b_i \quad \quad (i \in [1, m]) \]\[x_i \ge 0 \quad \quad (i \in [1, n]) \]松弛形是由标准型转化而来的，当然也可以转
\(\text{Problem}:\)玩游戏 \(\text{Solution}:\) 要对 \(\forall k\in[1,t]\)，求出： \[f_{k}=\frac{1}{nm}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}(a_{i}+b_{j})^{k} \]将 \((a_{i}+b_{j})^{k}\) 用二项式定理展开，有： \[\begin{aligned} f_{k}&=\frac{1}{nm}
题面传送门 其实是一道还好的题罢，虽然做了我 2147483647（bushi，其实是 1.5h），估计也只是因为 HDU 不支持数据下载所以错误总 debug 出来 首先看到 \(10^9+9\) 及斐波那契数列，顿时心里一个激灵，这题和通项公式逃不掉了（ 套用斐波那契数列通项公式 \(f_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}((\dfrac{1+\s
\(\text{Problem}:\)[CTSC2006] 歌唱王国 \(\text{Solution}:\) 引入概率生成函数 \(\text{PGF}\)，其 \(i\) 次项的系数是随机变量 \(X\) 等于 \(i\) 的概率，有： \[F(x)=\sum\limits_{i=0}^{\infty}P(X=i)x^{i} \]\(\text{PGF}\) 有两个非常重要的性质： \(F(1)=1\)。各项系数之和即概
D. Divide 题目给定\(l_1,r_1,l_2,r_2\)，问我们\(\prod\limits_{i=l_1}^{r_1}i\)是否是\(\prod\limits_{i=l_2}^{r_2}i\)的因子。一个直接的想法就是将两个部分的乘积算出来，最后判断是否是因子即可。但是本题的数据范围很大，使用普通的数据类型存不下来，除非使用高精度，但是这样的
\(\text{Problem}:\)拉格朗日插值2 \(\text{Solution}:\) 前置知识：\(O(n^2)\) 拉格朗日插值。 要对 \(k\in[0,n]\) 求出： \[f(m+k)=\sum\limits_{i=0}^{n}f(n)\prod\limits_{j\not=i}\frac{m+k-j}{i-j} \]发现 \(\prod\) 内分子和分母值的变化是连续的，有： \[\begin{aligned} f(m+k)&
1 P2122 还教室 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2122 2 题目描述 时间限制 \(1s\) | 空间限制 \(125M\) 在接受借教室请求的 \(n\) 天中，第 \(i\) 天剩余的教室为 \(a_i\) 个。作为大学借教室服务的负责人，你需要完成如下三种操作共 \(m\) 次： ① 第 \(l\) 天到第
\(\text{Problem}:\)CF1278F Cards 加强版 \(\text{Solution}:\) 设 \(p=\frac{1}{m}\)，要求的是： \[\sum\limits_{i=0}^{n}\binom{n}{i}p^{i}(1-p)^{n-i}i^{k} \]将 \(i^{k}\) 利用第二类斯特林数展开，有： \[\begin{aligned} ans&=\sum\limits_{i=0}^{n}\binom{n}{i}p^{i
\(\text{Problem}:\)Sky Full of Stars \(\text{Solution}:\) 答案即总方案数减去没有一行或一列是同种颜色的方案数。 设 \(f_{i,j}\) 表示恰好有 \(i\) 行 \(j\) 列是同种颜色的方案数，\(g_{i,j}\) 表示钦定有 \(i\) 行 \(j\) 列是同种颜色的方案数，有： \[\begin{aligned} g_{i,j}&
本文介绍如何限制进程资源。 SysV init 以前我们用的是init启动。如果要限制进程资源，可以修改/etc/security/limits.conf文件。 但是呢，我们systemd不吃这个一套。 systemd 在systemd中，如果要限制资源，需要修改/etc/systemd/system.conf与/etc/systemd/system.conf文件。 注意事项，
\(\text{Problem}:\)十二重计数法 \(\text{Solution}:\) 第一重（球之间互不相同，盒子之间互不相同）： 对于每个球都有 \(m\) 个盒子放，即 \(m^{n}\)。 第二重（球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球）： 当 \(n>m\) 时为 \(0\)；当 \(n\leq m\) 时为 \(m^{\underline{n}}\)。 第
P3312 [SDOI2014]数表 令 \(g(i)\) 表示 \(i\) 的所有约数和 题目要求的是 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mg(gcd(i,j)),g(gcd(i,j))\le a\) 令 \(f(i)=\sum\limits_{x=1}^n\sum\limits_{y=1}^m[gcd(x,y)=i],F(i)=\sum\limits_{x=1}^n\sum\limits_{y=1}^m[i|gcd(x
