标签:遍历 limits 求和 sum 整数 第五章 答案 程序设计 100
7.\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\) +\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\) +\(\sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{1}{k}}\) 。
答案解析:
对于\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\)而言,指的是求从1到100的和。每个数字为整数,求和也为整数
对于\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\)而言,指的是求从12到502的和。每个数字为整数,求和也为整数。
对于\(\sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{1}{k}}\)而言,指的是求从\(\frac{1}{1}\)到\(\frac{1}{10}\)的和。每个数字不是整数,求和也不是整数。
综上所述:求和结果不是整数,所以定义求和变量是需要定义为带有精度的变量double
该题目,最大的求和是从从1到100,所以需要一个循环,从1遍历到100。针对第一种情况,则遍历100次停下来。针对第二种情况,则遍历50次的时候停下来,针对第三种情况,则遍历10遍就停下来。
最后,在遍历每一个数字的时候,针对三种不同的情况求和。最后将三种不同请求的和加起来就是总体的和
代码示例:
#include <stdio.h>
int main()
{
double total_sum = 0, sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0.0;
for (int k = 1; k <= 100; k++)
{
sum1 += k;
//遍历50次就不在执行情况2
if (k <= 50)
{
sum2 += k * k;
}
//遍历10次就不在执行情况3
if (k <= 10)
{
sum3 += 1.0 / k;
}
}
total_sum = sum1 + sum2 + sum3;
printf("三种情况求和结果为:%lf\n", total_sum);
return 0;
}
运行截图:
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