诈 骗 题 我一直以为是 DP 什么的有性质，结果发现是道诈骗题，什么性质都没有。 首先特判掉全 \(a\) 串。有一个结论：全场最佳只有可能是两个字符串组成的。 随便证明一下。设 \(S[i]\) 是长度为 \(i\) 的前缀，\(T[i]\) 是长度为 \(i\) 的后缀。 首先对于 \(S[i](2i\geq n)\) 和 \(T[i]
可能更好的阅读体验 题目大意 给定一个 \(w\times l\) 的方格，你需要将张方格的周围一圈铺上地砖，然后把中间 \((w-2)\times(l-2)\) 的位置空出。现在已知可以用 \(1\times a\) 的地砖来铺，求 \(a\) 的所有值，升序输出。多组数据，共 \(t\) 组数据。 \(3\le w,l\le 10^9,t\le 100\) 题目
数论小结 1. 扩展欧几里得 首先，根据辗转相除法，不难有： \[\gcd(a,b)=\gcd(b,a\%b) \]关于扩展欧几里得算法，是解决线性方程：\(ax+by=c\) 当且仅当，\(\gcd(a,b)|c\) 有解 又因为，\(x,y\in\Z\)，所以问题可以转化为，解线性方程：\(ax+by=\gcd(a,b)\) 这就是扩展欧几里得算法的初始条件 假设，我们
原题传送门 1. 题目描述 2. Solution import sys if sys.platform != "linux": sys.stdin = open("input/HJ108.txt") def gcd(a, b): return a if b == 0 else gcd(b, a % b) def lcm(a, b): return a // gcd(a, b) * b for line in sys.stdi
原题传送门 1. 题目描述 2. Solution 1、思路 设要拆解的真分数为\(\frac{A}{B}\)，设 B除以A的商为C，余数为D。即: \(B=A \cdot C+D\)。等式两边同时除以A，可得 \(\frac{B}{A} = C + \frac{D}{A} < C + 1(\because D < A)\) ， 易知C + 1是大于\(\frac{B}{A}\)的最小分数。将分式倒置
题意： 找 x 的两个大于 1 的因子 d1 和 d2，使得 \(\gcd(d1+d2,x)=1\) 思路： 性质：\(\gcd(a,b)=\gcd(a+b,b)\) 所以， \(\gcd (x,y)=1=\gcd(x+y,x)=\gcd(x+y,y)\implies \gcd(x+y,xy)=1\) 找 x 的最小素因子和它的次数 \(p^k\)，答案是 \(p^k,x/p^k\)
D 该题目告诉我们两个数\(x,y\)它们的\(\frac{lcm(x, y)}{gcd(x, y)}\)如果是一个完全平方数的话,我们就称它们是相邻的。 现在给我们一个长度为\(n\)的数组\(a\),每一秒数组中的每个元素\(a_i\)都被数组中与当前值相邻的所有元素（包括其自身）的乘积所取代。让\(d_i\)是每一个\(
A. GCD vs LCM 题意 : 给定一个正整数 \(n\ (4 \le n \le 10^9)\)，求正整数 \(a,b,c,d\) 使得 : \(a+b+c+d = n\) \(\gcd(a,b) = \operatorname{lcm}(c,d)\) 题解 : 不难想到，对于任意的 \(n\)，我们都可以构造一组解 \(a = n-3 , b = c = d = 1\)，使得 \(\gcd(a,b) = \operatornam
传送门 题目大意 交互题，每次询问给出 \(a,b\) ， 得到 \(gcd(x+a,x+b)(1\leq x\leq10^9,1\leq a,b\leq2\times10^9)\) ，\(30\) 次询问内求出 \(x\) 。 思路 考虑通过回答来确定 \(x\) 二进制上每一位的值，我们每次可以记录 \(0\) 到 \(i\) 位的答案为 \(ans_i\) ，查询 \(gcd(x-ans_i+2^
扩展欧几里得用于求解方程 ax+by=gcd(a,b)的解 当 b=0时 ax+by=aax+by=a 故而 x=1,y=0x=1,y=0当 b≠0 时因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 而bx′+(a%b)y′=gcd(b,a%b) bx′+(a−⌊a/b⌋∗b)y′=gcd(b,a%b)ay′+b(x′−⌊a/b⌋∗y′)=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)故而x=y′,y=x′−⌊a/b⌋∗y′
题目传送门 题面 给你若干组 x,z ，其中\(z=x\times y\times \gcd(x,y)\) ，需要你求出最小的 y ，并支出哪些 z 有问题啊 。 其中 x,y,z 均为正整数 首先，我们假设 \(\gcd(x,y)=d\) ，则\(x=pd,y=qd,\therefore z=pd \cdot qd \cdot d=pqd^3\) 。 那么，又由 z 的式子，易知 \(y=z \div x \div
十分简要地胡乱说一些与 Border 相关的东西。 Border 是什么？ 用 kmp 求的那个东西就是 border，因此 border 可以在 \(\mathcal O(n)\) 内用 kmp 求出来，每个前缀的 border 构成树形结构，把这个树建出来，我们称其为失配树。 Border 的性质 弱周期引理(Weak Periodicity Lemma,W
P8255 [NOI Online 2022 普及组] 数学游戏 \(Prat \ 0:\) 这里是 pj T2 不会做的屑 这里提供做法和证明。 \(Part \ 1:\) 设 \(\gcd(x,y)=k\)，则 \(x=k \times n \ \ y=k \times m, \ k\in N\) $ \because z=x \times y \times \gcd(x,y)$ \(\therefore y \times gcd(x,y)=\frac
我们先将循环体部分转换为真分数。再通过约分和分数加法等操作完成对答案的求解。 # 求最大公约数的函数 def gcd(a,b): if a < b: a,b = b,a elif a==b: return 1 while b!=0: temp = a % b a = b b = temp re
简介 求解线性同余方程组：x=ai(mod mi) mi之间两两互质，并不是所有的gcd=1，比如6，10，5就不是 则在模mi乘积的范围内的有唯一解 要求两两互质是由于求解的让Mi和mi是互质的 基本上useless,条件比较苛刻 不互质增量法：不断地合并两个方程，最后只剩一个
扩展欧几里得算法 用途：给定 n 对正整数 ai,bi，对于每对数，求出一组 xi,yi，使其满足 ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。 应用: 求解一次同余方程 ax≡b(modm)则等价于求ax=m∗(−y)+b ax+my=b 有解条件为 gcd(a,m)|b,然后用扩展欧几里得求解即可 特别的 当 b=1 且 a与
The Luckiest number Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10897 Accepted: 2769 Description Chinese people think of '8' as the lucky digit. Bob also likes digit '8'. Moreover, Bob has his own lucky nu
咱就是说要卷起来。思维也不能僵化。 \(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} {\max(i,j)\sigma(ij)}\) 老套路。 \(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \max(i,j)\sum_{u|i}\sum_{v|j}[(u,v)=1]\frac i u v\) \(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \max(i,j)\sum_{u|i}\sum_{v|j}\sum_{gcd
#include <stdio.h> int gcd(int x, int y); int main() { int x, y; scanf("%d %d", &x, &y); printf("%d\n", gcd(x, y)); system("pause"); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ int gcd(int x, int y) {
1.题目： 如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。 例如 3/4,1/8,1/7，都是既约分数。 请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020之间的整数（包括 1 和 2020）？ 2.解题思路： 使用辗转相除法求出两个数的最大公约数，若两个数的最大公约数为1，则为既约分数。 3.代
文章目录 题目结构第一题 空间第二题 卡片第三题 直线第四题 货物摆放第五题 路径第六题 时间显示 题目结构 项目题型分值题型第一题结果填空5空间（单位换算）第二题结果填空5卡片（模拟）第三题结果填空10直线（数学）第四题结果填空10货物摆放（数学）第五题结果填空15路径（最短路径）第
D. Not Adding 思路： 我们可以枚举每一个\(1-10^6\)每一个整数，判断它们是否合法，若当前数在数组里面且原数组里面没有任意两个它的倍数的\(gcd\)等于它为不合法的情况。 时间复杂度：\(O(n + maxn\ln(maxn))\) 代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; vector<in
目录题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例：输出样例：扩展欧几里得算法求解分析代码时间复杂度参考文章 题目描述 给定 nn 组数据 ai,bi,mi，对于每组数求出一个 xi，使其满足 \(ai×xi≡bi(\%mi)\)，如果无解则输出 impossible。 输入格式 第一行包含整数 n。 接下来 n 行，每行包含
课程名称Spark大数据分析实验室名称 实验名称实验一 初步掌握Scala程序设计指导老师成绩 一、实验任务及结果 1.可否定义一个sum函数呢？返回指定区间的值的和？例如，区间[1,4]的和为1+2+3+4=10返回指定区间值的平方的和呢？立方呢？ object
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 一.更相减损 int gcd(int a,int b) { if(a==b) return a; else if(a>b) return gcd(a-b,b); else return gcd(b-a,a); } 二.辗转相除 迭代写法： int gcd(int a,int b) { int r;
