设抛物线 \(\Gamma:y^2=2px(p>0)\)，直线 \(l:x=my+p\) 经过 \(T(p,0)\) 并且与 \(\Gamma\) 交于两点 \(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)\) 求证：\(\frac{1}{|AT|^2}+\frac{1}{|BT|^2}=\frac{1}{p^2}\) 法一 \[\begin{aligned} &\begin{cases} y^2=2px \\ x=my+p \\ \end{
题目传送门 分析 这道题可以用 dp 来做。设 \(f_{i,j}\) 为第 \(j\) 次传球传到第 \(i\) 个人的方案数。那么 \[f_{i,j}=\begin{cases}1,&i=1\&j=0,\\f_{n,j-1}+f_{2,j-1}&i=1,\\f_{1,j-1+f_{n-1,j-1}}&i=n,\\f_{i-1,j-1}+f_{i+1,j-1},&otherwise.\end{cases} \]需要注意边界的处
图的着色 文章目录 图的着色着色点着色常见图的点色数 Peterson图安排期末考试问题地图的着色与平面图的点着色定理12.13四色定理 边着色排课问题色多项式求色数多项式色多项式递推公式色多项式的性质定理12.11定理12.12 着色 着色：给图的某类元素(点,边,面)中的每个指
前言 相信好多小伙伴在看到矩阵的逆的定义时都会有个小疑惑，为什么只需要证明 A B = E AB=E AB=E,则就可以说明
一、输入输出接口的结构和功能 接口由硬件和软件组成 接口硬件： 接口软件： 初始化程序段: 设备驱动程序、设定芯片工作方式等数据交换程序段: 管理、控制、驱动外设，负责外设和系统间信息交换。 为什么需要I/O接口（电路）？ 微机的外部设备多种多样工作原理、信息格式、工作速度等
高二同步拔高练习，难度4颗星！ 模块导图 知识剖析 定点问题的含义 其实我们早已接触过了定点问题 ①二次函数\(f(x)=x^2-(a+1)x+a\)过定点\((1 ,0)\)， 理由是：当\(x=1\)时，不管\(a\)取什么数，都有\(y=1-(a+1)+a=0\)，故其过定点\((1 ,0)\)； ②指数函数\(f(x)=a^x (a>0 ,a≠1)\)过定点\((0
2021.12.10 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列（动态规划+滚动数组） https://www.luogu.com.cn/problem/P2516 题意： 给定字符串 \(S\) 、 \(T\) ，都以 \(.\) 结尾，求 \(S\) 、 \(T\) 最长公共子序列的长度及个数。 分析： 一顿操作猛如虎，一看分数250……爆零了。原本就没准备拿几分，结果令人
P3232 [HNOI2013]游走 \(\text{Description}\) 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图。从 \(1\) 号节点出发，每一步以相等的概率 随机 选择当前节点连出去的某条边，经过这条边走到下一个节点，获得等于这条边的编号的分数。到达 \(n\) 号顶点时结束。请对这 \(m\) 条边进行编号
二维树状数组可以高效解决二维动态矩形计数问题。 我先带你回顾一下一维树状数组是怎样的： \[c_n=\sum\limits^n_{i=n-lowbit(n)+1}a_i \]设 \(\{d^{(n)}\}\) 为 \[\begin{cases}d_1=n\\ d_i=d_{i-1}-lowbit(d_{i-1}) & i>1 \\ d_i>0 & i\in\mathbb{N}^+\end{cases} \]设 \(\{f^{
1 全导数概念引入 全导数是多元函数中的一个概念。 我们知道一元函数的情况下，导数就是函数的变化率，从几何意义上看就是： 但是在多元的情况下比一元的复杂，下面用二元函数来举例，例如这样一个曲面上的一个点 A
CF1375F Integer Game 三堆石子分别有 \(a,b,c\) 个，游戏规则： 先手选择一个数 \(k\) 后手把他加到任意一堆石子上，但不能连续对同一堆石子操作两次 如果有两堆石子数量相同，先手赢；回合数超过 \(1000\)，后手赢 交互，自选先后手 \(a,b,c\le 10^9,k\le 10^{12}\) 考虑先手赢的最后一部肯
摘要：漏洞靶场，不仅可以帮助我们锻炼渗透测试能力、可以帮助我们分析漏洞形成机理、更可以学习如何修复提高代码能力，同时也可以帮助我们检测各种各样漏洞扫描器的效果。 本文分享自华为云社区《Web漏洞靶场搭建-wavsep》，作者：XuPlus 。 渗透测试切忌纸上谈兵，学习渗透测试知识的过程中
\[\begin{aligned} &\begin{cases} f(y_n)-f(x_0)=f'(x_0)(y_n-x_0)+\alpha_n(y_n-x_0) \\ f(x_n)-f(x_0)=f'(x_0)(x_n-x_0)+\beta_n(x_n-x_0) \\ \end{cases} \\ \Rightarrow & \frac{f(y_n)-f(x_n)}{y_n-x_n}=f'(x_0)+\frac{\alpha_
试举出定义在 \((-\infty, +\infty)\) 上的函数 \(f(x)\)，要求：\(f(x)\) 仅在 \(0,1,2\) 三点处连续，其余点都是 \(f(x)\) 的第一类间断点 实际上这种函数是不存在的，若 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 处左右极限都存在，则在 \(x_0\) 处的左右邻域分别连续（其上不存在间断点） 试举出定义在 \((-
被迫营业 点关于点对称 设\(P(x_{1},y_{1})\)关于\(O(x_{0},y_{0})\)的对称点为\(P'(x_{2},y_{2})\) 根据中点坐标公式，有 \[ \begin{cases} \frac{x_{1}+x_{2}}{2}=x_{0} \\ \frac{y_{1}+y_{2}}{2}=y_{0} \end{cases} \]整理得 \[ \begin{cases} x_{2}=2x
UVa679 Dropping Balls 小球沿着一个满二叉树形状的装置下落，树中每一个节点都有一个开关来控制与左子节点和右子节点的连通性，每当有小球经过该节点时，开关的状态都会改切换。根据树的深度和放入装置的球的编号，求出小球最终停留在哪个叶子节点。 由于是满二叉树（也就是二叉堆），因
对于线性方程组的迭代求解方法可以分为两类，静态迭代方法与非静态迭代方法，两者区别在于，前者构造简单，迭代步长与方向恒定，但是收敛条件限制较大，收敛速度较慢。而非静态方法构造格式更复杂，收敛速度更快。本文主要记录静态迭代方法 静态迭代法 考虑以下线性方程组 \[\boldsymbol Ax=\bo
本质上讲，要想实现在Markdown中插入数学公式，还是要依靠Latex语法来实现的，具体的语法内容，可以参考Markdown数学公式一览。 需要特别注意的是，为保证方程组之类的数学公式可以正常显示，请务必将所要写的公式放在两个$$之间。（注意换行）。 不加$$的情况 源代码 \begin{cases} 3x + 5y +
在计算高等数学中的重积分之时，常常会遇到需要变换积分变量的情况。一般，这是由于坐标轴的替换。 当坐标轴进行变化，积分变量不会还是\(dxdy\),或者是三维的\(dxdydz\)。那么，新的积分变量是如何得出的呢？ 不难发现，这本质上是一个重积分的换元过程。一重积分的换元法我们应该还记得是:
在解释这些概念的关系和意义之前，需要先对这些概念进行逐一的解释，以方便后续理解。 连续 什么是连续？ 光滑就是连续。可光滑又是什么呢？想象有一栋楼，你要在一楼和二楼之间建立一座楼梯，且二层之间的高度差\(H\)保持不变。楼梯阶数越多，楼梯越光滑，对吧？也就是每上一阶，高度的上升越小，楼
DP做法：转移的时候只要考虑最后有几个连续的铀盒或者是否已经满足条件。 所以用 $dp_{i,j}$ 表示有考虑了前 $i$ 个盒子，最后有 $j$ 个连续铀盒的方案数。特殊地，当 $j = m$ 时表示前 $i$ 个盒子已经有了连续 $m$ 个铀盒的方案数，其中 $m$ 为需要的连续铀盒数，题目中， $m = 3$。 转移方
斐波那契数列 题目描述 输入一个整数 n ，求斐波那契数列的第 n 项。 假定从 0 开始，第 0 项为 0。(n≤39) 样例 输入整数 n=5 返回 5 题解 斐波那契数列：前两项为1， 从第三项之后，每一项的纸是前两项的和 f (
如何使用Markdown编译器 编辑Latex公式 并嵌入word内 前言：对于科研党来讲，在论文中数学公式的展示是必不可少的一环，但是如果不使用公式的格式去敲，那么公式就会过于难看，会大大降低你论文的质量，也会影响审核论文人员的心情。所以今天来用Markdown编译器进行Latex公式的编辑，并嵌
-1.序言 更佳阅读 想了解更多关于数论的内容，可戳这里 说到线性方程组，大家第一反应大概就是高斯消元，本文将对其详细讲解并配合例题与相关方法为您呈现。 本文因图文并茂有较多配图且讲解详细较多，再过多的放置代码会引起文章的冗长以及阅读的不适，故只将模板放在上面。 另特别鸣
A. Special Permutation You are given one integer n (n>1). Recall that a permutation of length n is an array consisting of n distinct integers from 1 to n in arbitrary order. For example, [2,3,1,5,4] is a permutation of length 5, but [1,2,2] is not a p
