设$T(n)$为有$n$张牌至少要翻的次数。 设第一次拿第$x$张牌，$T(n) = T(\max(x - 1,n - x)) + 1$ 显然$T$满足单调上升性，则要最小化$\max(x - 1,n - x)$。 显然$x$取$\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor$最优。 则$$T(n) = \begin{cases}T( \frac{n}{2}) + 1 & n > 1 \\ 1 &
link T1 T2 设 \(f(i)\) 表示 \([1,i]\) 被冻住，\((i,n]\) 未被冻住的最少次数。 则 \(f(i) = \begin{cases} f(i-1) + i & s_i = \texttt{0} \\ \min\limits_{j\in [i-2k-1,i)}\{f(j)\} + i-k & s_{i-k} = \texttt{1} \end{cases}\) 。
我们需要解决满足 \(\begin{cases}x \equiv a_1 \ (\bmod \ b_1) \\ x \equiv a_2 \ (\bmod \ b_2) \\ ~~~~~~~~~~~\cdots \\ x \equiv a_n \ (\bmod \ b_n)\end{cases}\) 的一个解 \(x\)，并且保证所有的 \(b\) 都互相互质。 我们考虑设 \(M=\prod\limits_{i=1}^{n} b_i\)，\
【佛山市选2013】JZOJ2020年8月7日提高组T2 树环转换 题目 描述 给定一棵N个节点的树，去掉这棵树的一条边需要消耗值1，为这个图的两个点加上一条边也需要消耗值1。树的节点编号从1开始。在这个问题中，你需要使用最小的消耗值（加边和删边操作）将这棵树转化为环，不允许有重边。 环的定义如
目录$\mathcal{Introduction}$$\mathcal{Problem~1}$$\mathcal{Problem~2}$$\mathcal{Code}$$\mathcal{Training}$「CF 750E」New Year and Old Subsequence$\mathcal{Description}$$\mathcal{Solution}$「洛谷 P4719」「模板」"动态 DP" & 动态树分治$\mathcal{Descriptio
Tips:矩阵ruo版 思路 上栗子 A: 2 3 1 首先，对于这样的一个 \(A\) 的排列，先把它转换成矩阵，其中第 \(i\) 行第 \(j\) 列表示第 \(i\) 个位置是 \(j\) 数字 | | | | 位置 | 1 | 2 | 3 | ------+---+---+---+ 1 | 0 | 1 | 0 | ------+---+---+---+ 2 | 0 | 0 | 1 |
啊这，为什么一道看上去完全跟图论无关的题有图论标签。 正题： 差分约束系统&&转化： 顾名思义，差分约束系统就是给你很多个形如\(x_1-x_2\leqslant c_k\)的不等式（其中c为常数），让你求出一组解或者判断无解。看上面的式子，把它变成这样：\(x_1\leqslant x_2+c_k\)，是不是很熟悉，长得就跟最短路
点此看题面 大致题意： 给定\(a_{0\sim 2^n-1},b_{0\sim 2^n-1}\)，求\(c_{0\sim 2^n-1}\)满足\(c_k=\sum_{i|j=k,i\&j=0}a_ib_j\)。 子集卷积 做这个之前，要先了解\(FWT\)。 考虑只要用\(FWT\)做或卷积，就可以轻松满足\(i|j=k\)这一限制，可要同时满足\(i\&j=0\)，似乎没法直接搞。 但是，稍
题目大意 给你一个n维球体上的n+1个点，让你求这个n维球体的球心。数据保证球心是唯一的。 Analysis 将球心设出来为$(x_1, x_2, \cdots, x_n)$，设半径为$r$。设球上一点为$(y_1, y_2, \cdots, y_n)$，根据n维空间内两点之间距离公式得$\sum_{i=1}^n (y_i-x_i)^2=r^2$。 设每个点表示为
背景 对于一个\(x^2-dy^2=1\)的方程进行求解 这里的解为整数 其中\(d\)已知 解法 若d为完全平方数 \(x^2-(\sqrt dy)^2=1\) \((x+\sqrt dy)(x-\sqrt d y)=1\) 因为我们要求的解为正整数，并且\(d\)也为正整数 所以\((x+\sqrt d y)\)和\((x-\sqrt dy)\)都为整数 \(\begin{cases}x+\sq
注释：本章同余针对222。 题面 题意：见题面。 解决思路：考虑前四个向量(a,b),(a,−b),(−a,b),(−a,−b)\small (a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b)(a,b),(a,−b),(−a,b),(−a,−b)，设共取出n\small nn个向量，a,−a,b,−b\small a,-a,b,-ba,−a,b,−b的个数分别为xa1,xa2,yb1,yb2x
读写excel表格和结果回写 一、需求 1.将用例代码和用例数据进行分离 2.用例中的参数，和预期结果参数化处理 3.用例数据放到excel中存储 4.用例执行的结果回写到excel中 二、实现流程 1.设计测试用例，excel中编写用例数据 2.定义测试用例类，编写测试用例方法 定义一个继承于un
面向对象的特征有哪些方面？ 抽象：抽象是将一类对象的共同特征总结出来构造类的过程，包括数据抽象和行为抽象两方面。抽象只关注对象有哪些属性和行为，并不关注这些行为的细节是什么。 封装：通常认为封装是把数据和操作数据的方法绑定起来，对数据的访问只能通过已定义的接口。可以说，封装
题面 题解 设 \(f[u][d][l][r]\) 为 \((u, l)\) 到 \((d, r)\) 这个矩形最小的复杂度是多少 那么转移就是 \[f[u][d][l][r] = \begin{cases} max(f[u][k][l][r], f[k + 1][d][l][r])+1, k \in [u, d - 1]\\ max(f[u][d][l][k], f[u][d][k + 1][r]) + 1, k \in [l, r - 1]\\ \end{c
You are given a positive integer nn , it is guaranteed that nn is even (i.e. divisible by 22 ). You want to construct the array aa of length nn such that: The first n2n2 elements of aa are even (divisible by 22 ); the second n2n2 elements of aa are odd
CSDN同步 原题链接 简要题意： 求在 \(n\) 个点中满足每 \(3\) 个点不两两有边的最多边数。 首先，这题 \(\text{dp}\) 没有头绪，所以只能手动找规律。 \(\texttt{n}\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(\texttt{ans}\) \(0\) \(0\) \(1\) \(2\) \(4\) \(6\) \(9\)
传送门：点我 A：Divisibility Problem 大意：T组数据 给定a b ，a每次只能加一，问多少次操作后能让a%b==0 思路：如果a比b大，那么答案是(a/b+1)*b-a或者直接输出0（不用操作） 如果a比b小，答案是b-a 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #de
#大数据分析基础 实验四 # 1. 启动Rstudio 软件，新建R Script 文件 # 2. 利用read.csv 函数导入D 盘中的bank-additional-full.csv 数据到Rstudio， # 并赋值为mydata，然后展示mydata 的前5 行数据，并创建缺失值。 mydata <- read.csv("./bank-additional-full.csv", sep = ';')
【问题描述】 采药人虽然 AFO(SU)，但他在闲暇的时候还是可以玩一玩接水果(cat)的。但他渐渐发现 cat 好像有点太弱智。于是他不想浪费他的智商，于是决定写一个程序帮他玩。 cat 是这样玩的，开始时没有水果，采药人可以自己选择他所在的位置。接下来每隔 \(1\) 秒会有一个水果落到地上，而
题目链接 这明摆着是一道计数题，计数题能用些啥？dp?我不会拦你的。多项式？生成函数？没错，这道题就是生成函数。 不能难发现，深度=祖先数+1，而\(i\)是\(j\)的祖先，当且仅当对任意在\(i\)和\(j\)之间的整数\(k\)，均满足\(a_i<a_k\)。 设\(f_{|i-j|,k}\)表示\(i\)是\(j\)的祖先时，逆序对数为\(k
目录优化类型一：一维降变量优化类型二：二维降一维总结 上一篇讲述了动态规划入门级题目，代码都是没有优化的，如果没有看过的读者也没关系，在下面会贴出这两道题目的所有代码，包括没有优化的和优化之后的。感兴趣的读者可以先去看一下上一篇的题目，都是EASY级别的题目。 小白学习动
新型冠状病毒肺炎在中国武汉的早期传播（Early Transmission Dynamics in Wuhan, China, of Novel Coronavirus–Infected Pneumonia） 期刊：《新英格兰医学杂志》 作者：来自中国疾控中心、各地疾控中心以及其他很多研究机构的研究者。 发表日期：2020.1.29 原文：NEJM-Early Transmis
结论 已知椭圆 \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) ，若直线 \(l\) 与椭圆相交于 \(A,B\) 两点，\(M\) 为 \(AB\) 中点，则 \(k_{OM}k_{AB}=-\dfrac{b^2}{a^2}\) . 证明 设 \(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)\) 代入椭圆方程得\[\begin{cases}\dfrac{x_1^2}{a^2}+\dfrac{y_1^2}{
P1.1 description 给定 \(N\times M\) 的有障碍网格，每次覆盖同行或同列连续若干。求最少几次使得每处被覆盖正好一次 solution 黑白染色： 对于每个黑点 \(i\)：\(S\overset{f=1}{\to}i\overset{f=1}{\to}\begin{cases}i'\\i''\end{cases}\) 对于每个白点 \(j\)：\(\begin{cases}j'\\j'
题意为在满足\(\sum\limits_{i=1}^nk_i(v_i-v_i^\prime)^2s_i\leqslant E_U\)的条件下最小化\(\sum\limits_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i}\) 先考虑贪心，因为最小化\(\sum\limits_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i}\)，所以\(\sum\limits_{i=1}^nk_i(v_i-v_i^\prime)^2s_i=E_U\)时为最优情况。 发现是
