作者：韩信子@ShowMeAI 教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/34 本文地址：http://www.showmeai.tech/article-detail/198 声明：版权所有，转载请联系平台与作者并注明出处 引言 在互联网大数据场景下，我们经常需要面对高维数据，在对这些数据做分析和可视化的时候，我们通常会面对
矩阵乘法（补充）和矩阵的逆 reference的内容为唯一教程，接下来的内容仅为本人的课后感悟，对他人或无法起到任何指导作用。 Reference Course website: Multiplication and Inverse Matrices | Unit I: Ax = b and the Four Subspaces | Linear Algebra | Mathematics | MIT OpenCour
半正交矩阵wiki 如 M = [ 1
1.一元高斯分布 2.多元高斯分布 \(D是维度,\mu是均值向量,D\times D的矩阵\Sigma是协方差矩阵\) \(比如二维的X,Y\) \(\begin{bmatrix} cov[x,x] & cov[x,y] \\ cov[y,x] & cov[y,y] \\ \end{bmatrix},对角线上正好是各自的方差\) \(|\Sigma|是行列式\) 3.一些记号 参数 含义
已知 n n n 维向量 v ∈ C n
变换矩阵 坐标系描述 用 A p B o ^Ap_{Bo}
1 矩阵的LU分解 1.1 矩阵LU分解的步骤推导 矩阵的LU分解又称矩阵的三角分解，该分解方法是基于矩阵的Gauss消去法导出的。矩阵的LU分解得到的结果是方阵\(A\)被表示成一个下三角矩阵\(L\)和上三角矩阵\(U\)的乘积，也就是\(A=LU\)。进一步，如果分解的结果可以是\(A=LDU\)，其中\(D\)为对
酉矩阵/幺正矩阵 酉矩阵Q的列向量都是标准正交的 酉矩阵的特征值的绝对值为1 例子： 判断三阶傅里叶矩阵是否为厄米特矩阵？是否为酉矩阵？ 矩阵满足 A = A
1 待定系数法 1.1 待定系数法求矩阵函数的步骤推导 待定系数法是以Hamilton-Cayley定理为基础的一种求矩阵函数的方法。设\(n\)阶矩阵\(A\)的特征多项式为\(\phi(\lambda)=\det(\lambda I-A)\)，且设首\(1\)多项式为\(\psi(\lambda)\)，如果\(\psi(A)=O\)，且\(\psi(\lambda)\)整除\(\ph
1.厄米特矩阵（Hermittan Matrix） 1.1 共轭转置 向量的共轭转置 矩阵的共轭转置 1.2 复向量的长度 实向量的长度 x T x
机器人运动 概率机器人学将运动方程推广：由控制噪声或者未建模的外源性影响，控制输出是不确定的。 基础概念 运动学构型 运动学（Kinematics）：描述控制行为对机器人构型产生影响的微积分。 位姿：能够表示机器人位置和航向的物理量 平面环境下通常限定为三维向量：
前言 不会线性代数。 在某次模拟结束后看题解，“用BM算法求出递推式即可” 这句风轻云淡的话极大伤害了我这个数学弱菜。 但是起码当时我还是知道这里的 BM 说的一定不是 Boyer-Moore 字符串匹配，不过光凭BM算法这个关键字似乎只能搜到 Boyer-Moore，而加上递推之类的关键字才可以搜到
数学菜狗啥也不会，只好把看到的一些有用的柿子赶紧写下来，不然就忘了。 不定期更新。 幂次变斯特林数 \[\large m^n = \sum_{i = 0}^{\min(n,m)} \begin{Bmatrix} n \\i\end{Bmatrix} \binom{m}{i} i! \]其中 \(\begin{Bmatrix} n \\i\end{Bmatrix}\) 是第二类斯特林数。 证明 ： 看
图像特征-SIFT 概念 SIFT：即恒定尺度特征变换（Scale Invariant Feature Transform） 作用：从图像中提取关键点，再从每个关键点中提取特征向量 提取关键点 图像尺度空间 概念：考虑图像在不同的尺度下都存在的特点，使得机器对物体在不同尺度下有一个统一的认知 方法：尺度空间的获取通常使用高
正定矩阵、半正定矩阵 1.正定矩阵、半正定矩阵1.1 正定矩阵1.1.1 判断正定矩阵 1.2 半正定矩阵1.2.1 判定半正定矩阵 1.3 椭圆 a x
问题引入 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为 4000 元与 3000 元。生产甲机床需用A、B机器加工,加工时间分别为每合 2h 和1h;生产乙机床需用 A、B、C三种机器加工,加工时间为每台各1h。 若每天可用于加工的机器时数分别为A机器10h B机器8h 和C机器7h,问该厂应
图像特征-harris 概念 作用：对图像中的平滑区域、边界区域、角点进行检测 大致原理：使用一定大小的窗口在图像中的所有地方进行微小移动，对移动的差异值进行处理，判断是平滑区域、边界区域和角点 平滑区域： 边界区域： 角点区域： 相关数学推导 目标：计算图像中每个像素点的自相似性，由
Markdown 支持对象 支持的HTML元素 目前支持的 HTML 元素有：<kbd> <b> <i> <em> <sup> <sub> <br>等 注意：Markdown 内嵌 HTML 标签. 对于 Markdown 涵盖范围之外的标签，都可以直接在文件里面用 HTML 本身。 点击查看代码 使用 <kbd>Ctrl</kbd>+<kbd>Alt</kbd>+<
目录1. 定义向量和矩阵2. 创建特殊的矩阵或向量2.1 arange方法2.2 linspace方法2.3 logspace方法2.4 ones、zeros、eye、empty3. 加减乘除运算4. 矩阵相乘4.1 矩阵和矩阵相乘4.2 矩阵和向量相乘4.3 行向量与列向量相乘5. 获取矩阵行列数6. 截取矩阵按行截取按列截取7. 矩阵转置法
小白入门机器学习：PCA-LDA人脸识别这回事 1.人脸识别这回事1.1我们是怎样认出一张脸的1.2机器该如何认出一张脸1.3我们该如何“教”机器认出一张脸 2.理论:LDA与PCA这回事2.1数学基础2.1.1数据预处理2.1.2 利用投影来实现降维2.1.3 寻找最佳降维方向2.1.4协方差与协方差矩阵
第十三天 70 爬楼梯 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 基本方法 考虑到达最后一级阶梯的方法数，有两种方式，一种是直接一步跨两级阶梯，另外一种是一步跨一级。 因此，如果将爬n级阶梯得总方法数记为f
图神经网络GNN学习笔记：图信号处理与图卷积神经网络 第五章：图信号处理与图卷积神经网络1. 矩阵乘法的三种方式2. 图信号与图的拉普拉斯矩阵3. 图傅里叶变换参考资料 第五章：图信号处理与图卷积神经网络 图信号处理（Graph Signal Processing, GSP）是离散信号处理（Discrete Si
写在前面 这玩意没有顺序，大致按难度排序。 没有毒瘤多项式科技！！ 里面全部是幼儿园数数题，老年选手也可颐养身心。 正文——数数 1. 「Luogu2012」拯救世界2 题意：...... 做法： 由于不是组合，所以不能够用 OGF，于是我们考虑 EGF。 对于 A,C,G,T 四种： \(G_1(i)=\sum\limits_{i=0}^{\infty
线性变换+DFT+滤波 最近又点开了一个关于傅立叶变换的文章，里面通过动画的形式展示了如何将一个时域的输入信号展开成多个正余弦信号的叠加。看起来好像醍醐灌顶，懂了，然后又忘了。 其实，仔细想了想，傅立叶变换变的是坐标系。我们拿离散数据来讲，时域的输入信号其实是一个处于标准
矩阵快速幂 前置芝士 矩阵乘法 当矩阵\(A\)的列数与矩阵\(B\)的行数相等时，矩阵\(A\)与矩阵\(B\)可进行相乘 如矩阵\(A\)为\(m\times n\)的矩阵，矩阵\(B\)为\(n \times p\)的矩阵，他们的乘积\(C\)是一个\(m \times p\)的矩阵 \(C\)的第\(i\)行\(j\)列的元素为 \[c_{i,j}=\sum\l
