\(\texttt{Description}\) 第二类斯特林数 \(\begin{Bmatrix} n \\m \end{Bmatrix}\) 表示把 \(n\) 个不同元素划分成 \(m\) 个相同的集合中（不能有空集）的方案数。 给定 \(n\)，对于所有的整数 \(i\in[0,n]\)，你要求出 \(\begin{Bmatrix} n \\i \end{Bmatrix}\)。 \(1\le n\le 2\times
题目链接 题目思路 这个题目的关键点在于那一瞬间该如何去吃贪吃蛇 按大小排序得\(l_1<l_2<l_3...<l_n\) 那么最优的吃法是\(l_{n-1}\)吃\(l_{n}\)，然后\(l_{n-2}\)吃\(l_{n-1}\)一直到\(l_1\)吃\(l_2\) 然后第二轮再这样按照权值排序吃即可 为什么是这样 感觉比较显然 也不知道如
关于矩阵的学习 本文通过oiwiki的知识点进行总结，oiwiki矩阵链接 矩阵加减法 对于矩阵\(A+B\),就是将每个位上的数相加减。 \(\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0&1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&1\\1&1\end{bmatrix}\) 矩阵乘法 矩阵相乘仅当
小目录： 一，容斥原理 二，子集反演 三，最值反演（$\textit{Min_Max}$容斥） 四，斯特林反演 五，单位根反演 前置概念 一，第一类斯特林数： $\begin{bmatrix}n\\k\end{bmatrix}$ 那个大的中括号叫做 轮换 ，意思是将$n$个元素划分成$k$集合，每个集合进行 圆排列 的方案数。 圆排列：将长度为$n$的序列
C题: Delete Edges 原题链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11257/C 题目大意 有一张 n ( n ≤ 2000
FFT——快速傅里叶变换 卷积 一般来说在计算机上处理卷积通常是离散的，所以这里只介绍离散卷积 有两个序列\(\{a_n\},\{b_n\}\)，若将这两个序列按以下方式生成一个新序列\(\{c_n\}\) \[c_k=\sum\limits_{i=-\infty}^{+\infty} a_i\cdot b_{k-i} \]则新序列\(\{c_n\}\)称为
4 Linear Regression with multiple variables 4-1 Multiple features Multiple features (variables) Notation: n n n = number of features
第四章作业 1. 令 v ˉ k + 1
Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙题。在 AC 此题之前，此题已经在我的任务计划中躺了 5 个月的灰了。 首先考虑这个最短距离是什么东西，有点常识的人（大雾）应该知道，对于一个排列 \(p\) 而言，通过交换两个元素使其变成 \(1,2,3,4,\cdots,n\) 的最少步数等于 \(n\) 减去该排列
1.1 向量的点乘与叉乘 点乘 向量的点乘可以求得一个数，利用点乘可以进一步计算两向量的夹角大小，或者一个向量在另一向量的投影长度。这一运算可用于路径判断中 叉乘 叉乘的含义决定，计算结果是一个向量。结果向量方向上垂直于参加叉乘的两向量，因此称之为法向量，根据右手螺旋定则
记录一下第一个自己做出来的矩阵乘法数据结构题 传送门 大意是给你一个树，每个点维护两个权值k[i]，t[i]，初始为0 支持如下操作： 1、Add(x,d) 将x到根的路径上的点k[i]+=d 2、Mul(x,d) 将x到根的路径上的点t[i]+=d*k[i] 3、询问t[x] 首先非常显然的，使用树链剖分可以一个log的代价把原问
1. 原理介绍 希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的代替密码技术，由 Lester S. Hill 在 1929 年发明，26 个英文字母可表示成 0 ~ 25 的数字，将明文转化成 n 维向量，与一个 n × n 矩阵相乘后，得到的结果模 26，即可得到密文对应的值 假设对明文 act 加密：a 为 0，b 为 1，t 为 19，对其进行
BZOJ4712 洪水 BZOJ4712 洪水 1 题外话 鸽了好久 2 sol 首先考虑没有修改的情况，题目变成一个简单的dp 设\(f_i\) 表示从\(i\) 出发走不到所有其叶子节点的最小代价 则\(f_i=min(V_i,\sum_{t}f_t)\) 其中\(V_i\) 为删去\(i\) 点的权值，\(t\) 是\(i\) 的儿子 对树进
前面废点话： 终于！来到了GNN最相关的内容！前面四章来说都是一些预备知识，或者说是介绍性的认识的东西，其实和GNN的关系不是特别大。但从这一章开始一上来就是GNN最核心的东西：图信号处理。这部分其实非常关键，但大部分人学的时候可能都会忽视这一点，认为自己可以直接进入GCN的部分，这是错
目录1 题目2 描述3 思路3.1 图解3.2 时间复杂度3.3 空间复杂度4 源码 1 题目 搜索m*n矩阵中目标值的个数（Search a 2D Matrix II） lintcode：题号——38，难度——medium 2 描述 搜索m×n矩阵中的值target，返回这个值出现的次数。这个矩阵具有以下特性：每行中的整数从左到右是排
Solution 容斥，钦定 \(i\) 个数 \(\leq 1\) 次。 \[Ans=\sum_{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i}F(i) \] 其中 \(F(i)\) 表示有 \(i\) 个数的出现次数 \(\leq 1\) 次，剩余 \(n-i\) 个数随意的方案数。 方便起见，不妨设这 \(i\) 个数为 \(1,2,\cdots,i\)。可以把所有子集族中的子集分成两类：
容斥，钦定 \(i\) 个数 \(\leq 1\) 次。 \[Ans=\sum_{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i}F(i) \]其中 \(F(i)\) 表示有 \(i\) 个数的出现次数 \(\leq 1\) 次，剩余 \(n-i\) 个数随意的方案数。 方便起见，不妨设这 \(i\) 个数为 \(1,2,\cdots,i\)。可以把所有子集族中的子集分成两类： 含有 \(1,
tag:分治fft，多项式求逆，转置原理 题意 对每个\(k\in[1,n]\)，求出 \[\sum_{i=1}^n(c_i\cdot\Pi_{j=1}^k(a_i+b_j)) \]题解 设\(F_i(x)=\Pi_{j=1}^i(x+b_j)\) 转化为矩阵形式（式子是从jly的博客贺的） \[\begin{bmatrix} [x^0]F_1(x)&[x^1]F_1(x)&\cdots&[x^n]F_1(x)\\ [x^0]F_2(x)&[
对于一个有向无环图，边权均属于某交换群，一条路径的权值为边权的乘积，一个路径集合的权值为所有路径权值的乘积。设点集 \(S=\{a_1\cdots a_n\},\ T=\{b_1\cdots b_n\}\)。 求出所有路径集合 \(P={p_1\cdots p_n}\) 的权值和，使得 \(p_i:a_i\to b_i\)，且任意两条路经不经过同一个点。
文章目录 量子信息量子量子信息介绍量子比特 线性代数相关基础线代叠加与纠缠 有趣的思想实验薛定谔的猫物理数学基础薛定谔的实验 EPR佯谬爱因斯坦的思想实验贝尔态基 应用量子通信量子加密量子计算历史量子计算机量子隐形传态 量子态不可克隆定理Shor算法思想简介 量子
水表 Tony102 andysj wangrx xxbbkk YZHX CJzjy 凉城無愛 Lumos壹玖贰壹 Lead in 组合数学（Combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是离散数学除图论、代数结构、数理逻辑等的部分。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组
基础概念 人眼的结构 有三层薄膜包围着眼睛：角膜与巩膜外壳、脉络膜和视网膜 脉络膜位于巩膜正下方，包含有血管网，是眼睛的重要的滋养源脉络膜的最前面是睫状体和虹膜，虹膜的收缩和扩张控制值进入眼睛的光亮 视网膜有两类感光器，分别是锥状体和杆状体 锥状体位于视网膜的中
这部分我们通过选择更好的基底来产生更好的矩阵。当我们的目标是对角化矩阵时，一个选择可以是一组特征向量基底，另外一个选择可以是两组基底，输入基底和输出基底是不一样的。这些左右奇异向量是矩阵四个基本子空间中标准正交的基向量，它们来自于 SVD。 事实上，所有对 \(A\) 的分解都可
这部分我们关注有正特征值的对称矩阵。如果对称性使得一个矩阵重要，那么所有特征值大于零这个额外属性则让这个矩阵真正特殊。但我们这里的特殊并不是稀少，事实上在各种应用中具有正特征值的对称矩阵非常常见，它们被称作正定矩阵。 我们可以通过检查特征值是否大于零来识别正定矩阵
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