里程计标定：直接线性方法 通过线性最小二乘的方式标定里程计信息，使其提高精度。 航迹推算 已知里程计信息，上一帧底盘位姿和当前底盘位姿： l a s
文章目录 二十九、相似矩阵和若尔当形1.相似矩阵2.若尔当形 第三十讲：奇异值分解第三十一讲：线性变换及对应矩阵 二十九、相似矩阵和若尔当形 在本讲的开始，先接着上一讲来继续说一说正定矩阵。 正定矩阵的逆矩阵有什么性质？我们将正定矩阵分解为
文章目录 六、列空间和零空间七、矩阵的秩及求解 A x = 0 Ax=0
PyG中的mini-batches 本文主要参考了 PyG英文文档 神经网络通常会采用分批的形式来训练。PyG通过创建稀疏块对角矩阵(由edge_index来定义)的形式来实现小批量图的并行化。而节点属性与训练目标则会在节点维度进行拼接。这种设计使得我们可以将不同规模的图放在同一个ba
题目链接 题目 佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 \(S(n)\) 表示 Fibonacci 前 \(n\) 项和 \(\bmod m\) 的值，即 \(S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m\)，其中 \(F_1=F_2=1, F_i=F_{i-1}+F_{i-2}\) 。可这对佳佳来说还是小
设抛物线 \(\Gamma:y^2=2px(p>0)\)，直线 \(l:x=my+p\) 经过 \(T(p,0)\) 并且与 \(\Gamma\) 交于两点 \(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)\) 求证：\(\frac{1}{|AT|^2}+\frac{1}{|BT|^2}=\frac{1}{p^2}\) 法一 \[\begin{aligned} &\begin{cases} y^2=2px \\ x=my+p \\ \end{
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1.三维空间中的线性变换 笔记来源于：线性代数的本质：三维空间中的线性变换 移动三维空间中的所有点（用网格代表）保持网格线平行且等距分布，并保持原点不动（线性变换的几何含义） 与二维线性变换一样，三维线性变换由基向量的去向完全决定 原始基向量 原始基向量变为另一组新基向量
1. 矩阵乘法与线性变换复合 笔记来源：线性代数的本质：矩阵乘法与线性变换复合 矩阵乘法：一种变换后再进行另一种变换 例如 ：先旋转后剪切 矩阵是原始基向量经过变换后新基向量的集合，后面的向量跟随新基向量作了哪些变换 黄色字体的向量为要变换的某个向量 先进行旋转，再进行剪
1.矩阵与线性变换 1.矩阵与线性变换1.1 何为变换？1.2 何为线性？1.3 矩阵1.3.1 旋转矩阵1.3.2 剪切矩阵 1.4 列线性相关 1.矩阵与线性变换 笔记来源：线性代数的本质：矩阵与线性变换 1.1 何为变换？ 变换本质上是函数 变换暗示着要用运动的方式来思考 每一个输入向量都移动到
绪论 Marr的计算视觉理论框架 视觉系统研究的三个层次 系统的研究应分为三个层次，即计算理论层次、表达与算法层次、硬件实现层次。 计算理论层次 计算理论层次要回答系统各个部分的计算目的与计算策略。 视觉系统的总的输入输出关系的总目标：输入是二维图像，输出是由二维图像重
斯特林数，\(OI\)中极其常用的计数利器 依旧是为了自己复习用 第一类斯特林数 \[\begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}=s(n,k) \]定义：\(s(n,k)\)表示将\(n\)个元素分成\(k\)个圆排列的方案数 圆排列不同当且仅当形成的排列不能通过旋转得到，\(n\)个元素的圆排列方案为\((n-1)!\) 递
当我们的特征值太多，模型太复杂时，之前学习的线性回归和逻辑回归都会遇到计算负荷太大的问题，所以我们需要学习神经网络。 Non-linear Hypotheses 本节课程主要通过示例讲解了引入神经网络的实际意义。 之前的一个例子： 在这个例子中，由于我们只有\(x_1\)和\(x_2\)两个特征值，所以即使模
模群 令\(\mathbb{H}\)是\(\mathbb{C}\)的上半平面，也即任意\(z\in \mathbb{H}\)满足\(\text{Im}(z) > 0\)。对任意矩阵 \[g = \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix}\in \mathbf{PSL}_2(\mathbb{Z})\]也即满足\(ad-bc = 1\)且\(g\)与\(-g\)视作同一元素的矩阵，我们定义
☘前言☘ 今天是九日集训第七天，我会记录一下学习内容和题解，争当课代表0.0. 链接：《LeetCode零基础指南》(第八讲) 二维数组
Computer Game Ivan plays some computer game. There are \(n\) quests in the game. Each quest can be upgraded once, this increases the reward for its completion. Each quest has \(3\) parameters \(a_i, b_i, p_i\): reward for completing quest before upg
【全程NOIP计划】组合计数选讲 组合数基础 加法原理 加法原理，总共的等于各个相互独立的相加 乘法原理 两个不相干的事情同时发生，总共的情况是两种情况相乘 抽屉原理 容斥原理 排列数 从n个中选m个，考虑顺序 总的方案数为\(P_n^m=\frac {n!} {(n-m)!}\)，或者可以记录为\(A_n^m\) P552
本文章是看了B站大佬关于主成分分析的讲解后做的笔记，如果看不懂，建议移步观看大佬的视频https://www.bilibili.com/video/BV1E5411E71z 前言 我们先来看个二维的数据D，它有两个维度x和y，降维的一个准则就是数据在新的维度上要尽可能的分散。观察到原始数据，无论是在x轴方向上，还是
MIT：矩阵乘法的三种看法 二、为什么需要矩阵求导？ 数据向量化 优点：简洁 求导在优化算法中的广泛应用 损失函数，目标函数进行优化，大部分要求算法可导 损失函数，目标函数等中包括矩阵，自然而然的会出现矩阵求导 三、向量函数 3.1 标量函数： 输入为标量、向量或者矩阵等 输出为标
给定 \(n\) 元一次方程组 \[\begin{cases} a_{1,1}x_1+a_{1,2}x_2+\cdots+a_{1,n}x_n=b_1\\ a_{2,1}x_1+a_{2,2}x_2+\cdots+a_{2,n}x_n=b_2\\ \cdots\\ a_{n,1}x_1+a_{n,2}x_2+\cdots+a_{n,n}x_n=b_n\\ \end{cases} \]请求出方程组的解的情况： 无解； 无穷多解； 唯一解。 对于
主要是关于矩阵的求导。 ∂ y ∂ x
ECCV2018 的一篇 oral 论文 MVSNet: Depth Inference for Unstructured Multi-view Stereo 开启了用 深度学习做 MVS 的先河，但是在该篇论文的 3.2 Cost Volume 部分，却有一个关于 homography 的错误公式，令人匪夷所思的是，在它的Github 开源代码 的相关部分，代码却是按照正确的公
群\((group)\) 一、定义：由集合\(G\)与二元运算\(\times\)构成的，满足以下三个性质的代数结构 结合律 \(:\forall a,b,c \in G,(a\times b)\times c=a\times(b\times c)\) 存在幺元\((\)单位元\()\) \(:\exists e\in G,\)满足$ \forall a\in G,a\times e=e\times a=a,$且幺元
\[P=\begin{bmatrix} & 1 \\ 1 \\ & & & 1 \\ & & & & 1 \\ & & 1 \\ \end{bmatrix} \] 实际上就是： \[\begin{pmatrix} 2 & 1 & 4 & 5 & 3 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 2 & 1 \end{pmatr
排列组合常见模型 \(~~~~\) 约定：下文涉及到球和盒子若未特殊说明，则有 \(n\) 个球，\(r\) 个盒子。 球同，盒不同，不空 \(~~~~\) 考虑每个盒子放多少球，那就是不允许空的插板，故方案数 \(\begin{pmatrix} n-1\\r-1 \end{pmatrix}\). 球同，盒不同，可空 \(~~~~\) 只是将上题的不可空变为可空，仍
