卷积 现有两个定义在 N 上的函数 \(f(n),g(n)\)，定义 \(f\) 和 \(g\) 的卷积（convolution）为 \(f \otimes g\) \[ (f \otimes g)(n) = \sum_{i=0}^n f(i)g(n-i) \] 示意图: from http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform#i-17 考虑两
基本思想：通过迭代寻找K个簇的一种划分方法，使得聚类结果对应的代价函数最小。特别地，代价函数可以定义为各个样本距离所属聚类中心的误差平方和 \[J(c, \mu) = \sum \limits_{i=1}{M}||x_i - \mu_{c_i}||^2\] 具体步骤 数据预处理，如归一化、离群点处理等 随机选取K个簇中心，记为\(
诱导公式 奇变偶不变，符号看象限 \[ \begin{aligned} &\cos {\left(\pi + \alpha \right)} =-\cos \alpha\\ &\sin {\left( \pi + \alpha \right) } = -\sin \alpha\\ &\tan {\left( \pi + \alpha \right)} = \tan \alpha \end{aligned} \] \[ \
求 $\displaystyle \prod_{i=1}^n\prod_{i=1}^n i*j$ 解： $$\begin{aligned}\prod_{i=1}^n\prod_{i=1}^n i*j &= \prod_{i=1}^n i^n*n!\\&=(n!)^n * (n!)^n\\&=(n!)^{2n}\end{aligned}$$ 然而，也可以直接得出这个结果， $\displaystyle \prod_{i=1}^n\prod_{i=1}^n
遵循统一的机器学习框架理解逻辑回归 标签： 机器学习 LR 分类 一、前言 我的博客不是科普性质的博客，仅记录我的观点和思考过程。欢迎大家指出我思考的盲点，更希望大家能有自己的理解。 本文参考了网络上诸多资料。 二、理解 统一的机器学习框架(MLA)： 1.模型(Model) 2.策略(Loss
https://blog.csdn.net/moon_sky1999/article/details/98097470 博主在此，牛逼神犇 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const double eps = 1e-9; 4 int main(){ 5 int T,k1,k2; 6 double p; 7 scanf("%d",&T); 8 for(int c
传送门 A.Bear and Friendship Condition（完全图判定） •题意 给你一个包含 n 个点，m 条边的无向图，判断是否存在三点 x,y,z，满足： x与y , y与z 有边，但是 x与z 无边； 如果存在，输出 "NO"，反之，输出 "YES"； •题解 整个图可划分成若干个联通子图，判断这若干个连通
文章目录1. 拉格朗日算子1.1 基本流程1.2 理解第一层理解：第二层理解：2. KKT条件2.1 一个限制条件的情况2.2 多个限制条件的情况3. 对偶问题3.1 原始问题3.1.1 一个限制条件的情况下3.2.2 多个限制条件的情况下3.2 转化者3.3 大小安排一波？？？4. 小结5. 参考文献 1. 拉格朗日算子
题目大意 求 $\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} \mu(\lcm(i, j))$ 。 $ 1 \le n, m \le 10^6 $ 。 分析 不妨设 $ n \le m$ 。 $ \mu(\lcm(i, j)) = \mu(i) \mu(j) \mu(\gcd(i, j)) $ 令 $S = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} \mu(\lcm(i, j))$ \begin{aligned} S &a
有关斯特林数的介绍和斯特林反演：斯特林数及斯特林反演。 本来是想做容斥的，结果发现了一个多项式题目…… 不过容斥和反演息息相关嘛。 这题做完之后感觉卷积也不是那么难，就把它理解成一个预处理一个复杂函数的方法就好了。这样复杂度可以从 \(O(n)\) 求和式变成 \(O(1)\) 取得函数
首先一定要插入两个包： \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} 如果不插入包的话，每次运行到aligned就会报错 然后文章中可如下编译公式： \begin{equation}\label{1} \begin{aligned} a & = b + c \\ & = d + e \end{aligned} \end{equation} \\ 表示换行，&表示 = 对
目录 SVM 1. 定义 1.1 函数间隔和几何间隔 1.2 间隔最大化 2. 线性可分SVM 2.1 对偶问题 2.2 序列最小最优算法（SMO） 3. 线性不可分SVM 3.1 松弛变量 3.2 求解对偶问题 3.3 支持向量求解参数\(w,b\) 4. 非线性SVM 5. Reference: SVM 支持向量机是一种二分类模型，它以间
LIS问题： 设\(f[i]\)为以\(a[i]\)结尾的最长上升子序列长度，有： \[f[i]=f[j]+1(j<i&&a[j]<a[i])\] 可以用树状数组优化至\(O(nlogn)\) 基于排列的LCS问题（\(a,b\)均为排列，即一个元素不会出现多次）： 设\(pos_i\)为\(a_i\)在\(b\)中出现的位置，即\(a_i=b_pos_i\)。 \(a\)的一个子序列\(a_p_
题意： 一个人在击球，有p的概率集中，有(1-p)的概率击不中。如果能够连续击中x次将停止，连续不集中y次也将停止。问最终停止击球时击球次数的期望。 思路： 设f[i]代表连续击中i次之后距离结束还剩的期望步数。g[i]代表连续不集中i次后距离结束的期望步数。可以列出下列方程： {f[i]=
从感知机到线性回归，从线性回归到Logistic回归1、感知机1.1、模型1.2、学习策略1.3、学习算法1.4、PLA 对偶形式2、线性回归2.1、模型2.2、学习策略2.3、学习算法3、Logistic回归3.1、模型3.2、学习策略3.3、学习算法 1、感知机 感知机的直观解释为，使用超平面将特征空间中的
高斯消元 其实没有你想象的这么难，你解方程的时候也会用到它。。。就是加减消元罢了 没有前置芝士，直接开始看吧 实现过程 首先我们对于方程的性质就不说了吧 我们设这几个方程分别为 \[ \left\{ \begin{aligned} a1x1+a2x2+...+anxn=k1\\ b1x1+b2x2+...+bnxn=k2\\ c1x1+c2x2+...+cnx
题面 题解 恩, 我们首先有这两个关系 \[ \displaystyle\begin{aligned} F_j &= \sum_{i < j}\frac{q_iq_j}{(i - j)^2} - \sum_{i > j}\frac{q_iq_j}{(i - j)^2}\\ &= q_j\cdot(\sum_{i < j}\frac{q_i}{(i - j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i - j)^2})\end{
根据Andrew Ng在斯坦福的《机器学习》视频做笔记，已经通过李航《统计学习方法》获得的知识不赘述，仅列出提纲。 1 支持向量机（Support Vector Machine） 从逻辑回归一点一点修改来得到本质上的支持向量机 优化目标 \[ min_{\theta}C\sum_{i=1}^m[y^{(i)}cost_1(\theta^Tx^{(i)})+(1-y^{(
1. 基于向量法的外心推导 1.1 原点三角形 假设在\(\triangle ABC\)中, \(A\)点坐标为\((0,0)\),其余点坐标分别为\(B(x_1,y_1),C(x_2,y_2)\), 我们称\(\triangle ABC\)为原点三角形。对于非原点三角形，可以对\(A,B,C\)都减去\(A\)点坐标，从而转化成原点三角形。在原点三角形\(\triang
最近发了两片patch match的，其实自己也是有一些一知半解的，找了一篇不知道谁的大论文看了看，又回顾了一下，下面贴我的笔记。 The PatchMatch Algorithm patchmatch一开始被应用于结构化的图片编辑。 是一个随机性的算法。 致力于找到近似的最近领匹配。 patchmatch的假设： 邻近的像素
Asynchronous Gossip-Based Random Projection Algorithm Over Networks 概述本篇论文讨论的是在有向平衡的拓扑结构下的，带约束的分布式次梯度投影算法。首先，根据次梯度下降算法的性质，步长必定是逐渐下降的才能最终收敛于最优解；对于一个固定的步长，也是可以获得一个有限误差的最优解
前言 学多项式怎么能错过\(FWT\)呢，然而这真是个毒瘤的东西，蒟蒻就只会背公式了\(\%>\_<\%\) 或卷积 \[\begin{aligned}\\ tf(A) = (tf(A_0), tf(A_1) + tf(A_0))\\ utf(A) = (utf(A), utf(A_1) - utf(A_0))\\ \end{aligned}\] 与卷积 \[\begin{aligned}\\ tf(A) = (tf(A_0) + tf(A_1
杜教筛 我们要求的是\(F(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)\)，现在有\(h=f*g\)，\(G(x),H(x)\)分别为\(g(x),h(x)\)的前缀和。 \[ \begin{aligned} H(n)=&\sum_{i=1}^{n}h(i)\\ =&\sum_{i=1}^{n}\sum_{d|i}f(\frac{i}{d})g(d)\\ =&\sum_{d=1}^{n}g(d)\sum_{i=1}^{\lfloor \
$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可 以抽象为一个长度为 \(N\) 的序列, 每个位置都可以被染成 \(M\) 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 \(N\) 个位置中出现次数恰好为 \(S\) 的颜色种数, 如果恰 好出
已知实数$a,b,x,y$满足\begin{equation}\left\{ \begin{aligned} ax+by &= 3 \\ ax^2+by^2&=7\\ ax^3+by^3&=16\\ ax^4+by^4&=42\\ \end{aligned} \right.
