1. 轨道方程 轨道方程可由积分常数拉普拉斯积分推导和定义： L ⃗ = v ⃗
对于任意 整数 \(a,b,m\)，若有关于 整数 \(x,y\) 的方程 \[ax+by=m \]则该方程有解的充要条件为 \(\gcd(a,b)\mid m\). 证明： \(\because \gcd(a,b)\mid a,\gcd(a,b)\mid b\) \(\therefore \gcd(a,b)\mid ax,\gcd(a,b)\mid by\) \(\therefore \gcd(a,b)\mid (ax+by)\) \(\t
本文转自：科学网—平均场方法及其它 - 周达的博文 对一篇博士论文里所用理论的了解 百度百科了解： 平均场理论_百度百科 (baidu.com) 平均场理论（Mean Field Theory, MFT）是将随机过程模型中一个单体受到的所有影响近似为一个外部场（external field），从而将多体问题（many-body problem）分解
一维简谐波 \[ y = Acos(kr-wt) \]复直平面波-波函数 德布罗意-物质波 薛定谔方程推导 波函数求偏导 由于能量\(E\)为动能和势能之和，以及动量公式： 代入得： 波函数物理意义 波恩-概率诠释 波恩认为，波函数\(Ψ\)并非是电子波，而是描述电子在空间分布的几率波，没有物理实
本文转自：https://spaces.ac.cn/archives/4598 翻阅一篇博士论文中，从未学习到的点，故本篇转载作为学习理解马尔科夫过程、主方程相关内容 先百度百科简要了解： 马尔可夫过程_百度百科 (baidu.com) 搜索主方程只有一份PDF（第二章 主方程(Master equation) (ustc.edu.cn)）、知乎和本篇内
1 数值微分与数值积分 2 线性方程组求解 3 非线性方程求解与函数极值计算 4 常微分方程数值求解 5 符号对象 6 符号微积分 7 级数 8 符号方程求解 9学习进度
4.1 多维特征 多变量模型，模型中特征为( x 1 , x 2 ,
基本结论： 费马小定理：若p为质数，则 欧拉定理：若a,n互质，则 欧拉函数计算公式： 扩展欧几里得算法（Exgcd） 计算不定方程的一组特解。 由贝祖定理，上方程有解当且仅当时有解。代码中exgcd函数求出的是的解。将其乘上c/d即可得到原方程的解。 设x',y'为方程的一组特解，则方程通解可表示
使用sympy 1.解一元方程 x^2+2x=0 from sympy import * x=Symbol('x') print(x,solve(x**2+2*x)) 2.解二元方程组 x+y=4 2x+3y=10 from sympy import * x,y=symbols('x y') sol=solve((x+y-4, 2*x+3*y-10)) print(sol) 运行结果：
参考：机器学习 笔记： 4.1 多维特征 一个含有多个变量的模型，模型中的特征为(
摘要 本文提出了一种两足机器人楼梯行走轨迹规划的“虚拟斜率法”。在传统的楼梯行走方法中，关于零力矩点(ZMP)存在两个问题。一个是ZMP方程问题，另一个是处于双端口阶段的ZMP定义问题。首先，楼梯上的ZMP方程与平坦地面上的不同。因此，不能实现与平地相同的轨迹生成。这个问题被定义
概率 \(DP\) 定义： 概率 \(DP\) 用于解决概率问题与期望问题。 一般般情况下，解决概率问题需要顺序循环，而解决期望问题使用逆序循环 如果定义的状态转移方程存在后效性问题，还需要用到 高斯消元 来优化 同时，也会结合其他转移方式进行考察： \(DP\) 求概率： 这类题目采用顺推，难点是对状态
利用高斯消元法编写了一个能够计算线性方程组，无解，有唯一解，无穷多解情况的matlab代码。 程序说明：变量n1表示系数矩阵或者增广矩阵的列数。当增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相等时（方程有唯一解时），n1表示系数矩阵的列数。当方程组无解或者有无数多解时，n1表示增广矩阵的列数。 处理办法
当年已经学过了，可是忘光了。从知乎上找到了一个课程，可是和之前老师讲的不一样，在这里说明一下。 求解微分方程，是解一个含有微分的方程。因为含有微分，它和一般的方程可不一样，求解的结果里会具有一个常数\(C\)。若想要去掉这个常数\(C\)，需要附加条件。这个附加条件表现为： \[y'(x_1)=e
电流密度的计算 导体中任意一点电流密度\(j\)的方向为改点正电荷的运动方向；\(j\)的大小等于在单位时间内，通过该点附近垂直与正电荷运动方向的单位面积的电荷。 按照这样的规定，某点处的电流密度公式可以写作: \[j = \frac{\Delta I}{\Delta S \cos{\alpha}} \]由此，通过导体任一有限
鸣谢： 线性方程组https://www.shuxuele.com/algebra/systems-linear-equations.html
一元二次方程根怎么记住呢 判别式： 方程根 以前在初中老感觉delta与方程根特别难记。常常在想到底什么开头？怎么记住呢？ 因此想到了一个名字：公孙慕容复，江南的复辟大燕狂想主义者。 复辟 -b ，一切都以b开始。
\(\geq x\)的条件直接减掉。 \(\leq x\)的容斥。 \(exlucas\)。 #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if (!b) return (void)(x=1,y=0); exgcd(b,a%b,x,y); ll tmp=x;x=y;y=tmp-a/b*y
线性代数——高斯消元 第一板块 首先，我们先来讲解一下线性代数： 什么是线性代数？ 函数研究的是，输入一个数，经过函数运算 后，产出一个数。而有时候我们研究的问题太复杂，需要输入多个数，经过运算后，就会产出多个数。这时候，线性代数应运而生。 多个数，我们可以用括号括起来，形成一个数组。
电子课本网：http://www.dzkbw.com/books/rjb/ 人教版高数，必修+选修，有很多内容； 首先，来梳理一下内容； 高一数学必修1 集合与函数、基本初等函数、函数的应用； 高一数学必修2 空间几何体；点、直线、平面之间的位置关系；直线与方程；圆与方程； 高二数学必修3 算法初步；统计；概率；
首先，相比于朴素的高斯消元，高斯约旦消元更好写且答案更容易表达，以下代码实现全部采用这种方式 普通的高斯消元通过加减构造上三角矩阵，约旦消元通过加减构造对角线矩阵 作为常见的数学工具，高斯消元在概率期望、求解行列式等方面有广泛应用，本篇博客并为提及，只记录高斯消元最基本的应
目录前言一、算法介绍二、核心算法1. 公式2.python实现总结 前言 使用python简单实现机器学习中正态方程算法。 一、算法介绍 与梯度下降算法相比，正态方程同样用于解决最小化代价函数J，不同的是，梯度下降算法通过迭代计算获得最小J的theta值，而正态方程则是通过直接对J进行求导，直接获
目录： 一、函数与方程 二、齐次与非齐次 三、线性与非线性 四、线性组合 一、函数与方程 什么是函数？什么是方程？ 1) 函数 函数(function)的近代定义是: 给定一个数集 A A A，假设其中的元素
$\quad \ $ 给定整数a,b,m，求一个整数x满足\(a*x \equiv b \ (mod \ m)\),或者给出无解。因为未知数的指数为1，所以我们称之为一次同余方程，也称线性同余方程。 $\quad \ $ \(a*x \equiv b \ (mod \ m)\)等价于 \(a*x-b\)是m的倍数，不妨设为-y倍，于是该方程可改写为\(a*x+m*y=b\) $\qua
什么是中国剩余定理呢？ 当m1,m2,....mn的值两两互质的时候，求x的值。 假设 M = m1 * m2 * ... * mn 在设 Hi = M / mi （也就是除了mi之外，其他的m值的乘积） 由于m1,m2...mn两两互质， 所以Hi与mi是互质的。 那么Hi ^ (-1) 也就是 Hi 关于 mod mi 的逆元是存在的。 （使用扩展欧几
