1 知识概要 本节开始，我们一起来学习线性代数的有关知识，首节我们从解方程谈起，学习线性代数的应用之一就是求解复杂方程问题，本节核心之一即为从行图像与列图像的角度解方程。 2 方程组的几何解释基础 2.1 二维的行图像 我们首先通过一个例子来从行图像角度求解方程： 我们首先按行将方
状态空间方程的能控性与能观性判断 能控性判断方法 对于状态空间方程，判断是否能控。 注：由于输出在能控性方面不起任何作用，因此在能控性研究中忽略输出方程。 矩阵对任意t>0均非奇异。的“能控性矩阵”行满秩。的矩阵在A的任一特征值上均行满秩。对偶定理：矩阵对能控，当且仅当矩
裴蜀定理 上一篇提到过，\(ax+by=c\)有解，当且仅当\(c=m*gcd(a,b)\) (m为正整数) 所以当\(gcd(a,b)=1\)时，c可以取任意数 线性同余方程 推导 形如 \(ax \equiv c \pmod b\) 的东西叫线性同余方程 (Congruence Equation) 怎么解？ 这不就相当于 \((ax-c)\%b==0\)，即\((ax-c)\)为\(b\)倍数
What is DP? 学习的开始，我们需要一个具体的学习对象，什么是 \(DP\)？ \(DP\)，即 动态规划(\(Dynamic Programming\))，是运筹学的一个分支，是求解 决策过程最优化 的数学方法。 在使用 \(DP\) 求解的题目中，问题往往可以被分为几个“阶段”，通过对之前求解的与当前状态有联系的状态结果对当
[题解] [笔记]高斯消元 & 洛谷P3389 算法思路 消元 解决多元方程组的时候我们通常的方法有两个：加减消元和代入消元。高斯消元的原理就是加减消元。那么在解方程的时候如果要加减消元那么首先就要把某一个未知数的系数化成一样的。 放一段消元的代码 for(int i = 1;i <= n;i++)
前言 其实\(EXCRT\)也并不像想象中那么难嘛。 记得之前学的时候翻了好多博客都看不懂，现在可能是因为找到一篇通俗易懂的题解，一下就把这个算法搞明白了。 同余方程 给定一个如下形式的方程： \[\begin{cases} x\equiv b_1(\texttt{mod}\ a_1)\\ x\equiv b_2(\texttt{mod}\ a_2)\\ \vd
9.1 辣鸡 可以把答案分成 每个矩形内部连线 和 矩形之间的连线 两部分 前半部分即为\(2(w-1)(h-1)\)，后半部分可以模拟求（就是讨论四种相邻的情况） 如果\(n^2\)选择暴力模拟是有\(35pts\)的 发现按横坐标排序后，如果有一矩形与当前矩形横向不相邻，则之后矩形都是没有贡献的 所以枚举时
update：对一处表述错误进行了修正，求过qwq 常规的思路：高斯消元 高斯消元 这是一种用来求解线性方程组的算法，在方程数较多的时候尤其省时。 对于一个 \(n\) 元线性方程组： \[\begin{cases} a_{1_1}x_1+a_{1_2}x_2+ \cdots +a_{1_n}x_n=b_1\\ a_{2_1}x_1+a_{2_2}x_2+ \cdots +a_{2_n}x_
MATLAB实例：不动点迭代法求一元函数方程的根 作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 之前写过一篇博客：MATLAB用二分法、不动点迭代法及Newton迭代（切线）法求非线性方程的根 - 凯鲁嘎吉 - 博客园 ，后来发现这篇博客中的不动点迭代法程序有问题，实际上是用牛顿
//数组解法 1 //给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a! 2 //=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。 3 // 4 // 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定
代码如下： 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int main(){ 4 int x,y,a,b,c; 5 for(a=0;a<10;a++){ 6 for(b=0;b<10;b++){ 7 for(c=0;c<10;c++){ 8 x=b*100+c*10+a; 9
本系列文章将于2021年整理出版。前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》 清华大学出版社 网购：京东 当当 作者签名书：点我 公众号同步：算法专辑 暑假福利：胡说三国 有建议请加QQ 群：567554289 目录1. 二元线性丢番图方程2. 扩展欧几里得算法3. 二元丢番图方程$ax + by = c$的解4.
本系列文章将于2021年整理出版。前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》 清华大学出版社 网购：京东 当当 作者签名书：点我 公众号同步：算法专辑 暑假福利：胡说三国 有建议请加QQ 群：567554289 目录1. 同余概述1.1. 同余定义1.2. 一些定理和性质2. 一元线性同余方程3. 逆3.1.逆的概
点可导的条件：注意这个是必要条件 充要条件是这样的： 求导公式： 区域解析： 来几个例题吧：
任意方程求根 简介 方程和函数是代数数学中最为重要的内容之一，从初中直到大学，我们都在研究着方程与函数，甚至我们将图形代数化，从而发展出了代数几何、解析几何的内容。而在方程与函数中，我们研究其性质最多的，往往就是方程的根（零点），即使是研究方程的极值点、鞍点等，我们无非也只是研究
题目链接：http://poj.org/problem?id=1830 给一系列的开关，某两个开关之间存在依赖关系，求从原始状态到最终状态最多有多少种取值方式，这个问题可以转化成求解异或方程组的问题，异或方程组的求解可以从最大主元开始，把其余方程中这个元全部删去，最终可能得到一个右对角的矩阵，而每个等式的
牛顿迭代法 今天我们学习牛顿迭代法，如果我们尝试搜索的话，会发现它是这么介绍的。 牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 我想你可能只看得懂这个是牛顿提出的吧，其
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 fa
一、Lyapunov方程的计算求解1、连续Lyapunov方程连续Lyapunov方程可以表示为： AX + XA* = -C % 其中A*是A的转置1Lyapunov方程源于微分方程稳定性理论，其中要求-C为对称正定的nxn矩阵，从而可以证明解X亦为nxn对称矩阵。Lyapunov类的方程求解是很困难的，可以利用Matlab控制系统工具箱
说明 写这篇文章是因为某天看到这样一个公式 r=a(1-cosθ) ，我上网搜了下，原来是笛卡尔心形线的极坐标方程，这个方程里面的确有一个浪漫又悲情的爱情故事，感兴趣的朋友可以点这里看看，而至于这个故事是真是假，这 并不重要。 而这篇文章的目的是要用前端的方式，画出笛卡尔心形线。本来我
经济学中常用的随机分析工具 Victory.Kong 博士，CPA，喜爱汉服，瑜伽和钢琴 已关注 黑猫Q形态 等 44 人赞同了该文章 【CH1.范围】 本系列文章旨在归纳、总结在高级数理经济学（不是高级计量经济学）中使用频率最高的主流数学工具（注意并非全部数学工具）。 包括以下
1. 题目 给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。 在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，
背景 对于一个\(x^2-dy^2=1\)的方程进行求解 这里的解为整数 其中\(d\)已知 解法 若d为完全平方数 \(x^2-(\sqrt dy)^2=1\) \((x+\sqrt dy)(x-\sqrt d y)=1\) 因为我们要求的解为正整数，并且\(d\)也为正整数 所以\((x+\sqrt d y)\)和\((x-\sqrt dy)\)都为整数 \(\begin{cases}x+\sq
文章目录问题引入拓展欧几里得算法求任意方程 ax + by = n 的一个整数解应用场合 问题引入 给出整数 a ， b ， n ，问方程 ax + by = n 什么时候有整数解？如何求出所有的整数解？ 有解的充分必要条件是 gcd(a,b) 整除 n 简单解释一下，令 a = gcd(a,b) a’ ， b = gcd(a,b) b’ ,有 a
小V和方程 需要用到的知识：小球与盒子 冷静分析，仔细思考 // Created by CAD on 2020/5/15. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int mod=998244353; const int maxn=1005; ll f[maxn][maxn]; ll solve(ll n,ll m){ if(n<=1||m==1)
