我们在上一篇博客《数值优化：算法分类及收敛性分析基础》介绍了数值优化算法的历史发展、分类及其收敛性/复杂度分析基础。本篇博客我们重点关注一阶确定性优化算法及其收敛性分析。 1 梯度下降法 1.1 算法描述 梯度下降法[1]是最古老的一阶方法，由Cauchy在1847年提出。 梯度下降法
（注：主要是针对阻尼比为1，没有超调的系统） 二阶惯性环节如下图1所示 图1 阶跃响应如下图2 图2 由仿真图可知，该系统响应速度缓慢，且系统阻尼比为1，因此也没有超调现象。 本文针对二阶惯性系统的跟踪性能进行改进， 按照本人早期文章《一阶惯性传感器的快速跟踪性能实现》中对一阶系统
待求解微分方程如下: 改写： 此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项积分结果应该是含有绝对值或常数项的（或者将绝对值包含在一个常数项中），但是解的过程为什么就没有了绝对值或常数项？其实是特解。 先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先
这两个式子是等价的，成立条件为时或时 当时 故而带入可得以下近似等式（重要） 以上的公式，左边很复杂，右边是简化。 线性近似的作用：简化函数。合理的近似可以解决实际问题。 例1：求解 通过上面的公式我们可知 如果直接计算上式需要用到计算器，但是通过近似可以简化很多。 例
文章目录 前言一、A*算法二、一阶谓词逻辑证明三、蕴含与implication的关系四、其他证明 前言 借鉴和整理国科大高级AI往届师兄师姐的证明题、前面三个是历届考题，后面的证明是一些推测的可能考的证明，防一手好吧。 一、A*算法 （1）A图搜索的最优条件是什么？ （2）证明：如果启发函
电路中一阶线性微分方程 在高等数学中，一阶微分方程求解过程需要先算出齐次的通解，然后再根据初始条件算出特解，计算与推理过程很是复杂。在我们学习电路的时候再遇到这个东西时，会因为之前复杂的求解方式严重打击自信心，加之老师说数学在电路中应用是非常广泛的，对于RC电路中存在这个一
import pandas as pd import numpy as np arr = np.arange(10) np.random.shuffle(arr) arr = pd.Series(arr) print('arr:') print(arr) d1 = arr.diff() print('d1') print(d1) d1_cumsum = d1.cumsum() # 如何 根据d1 求arr print('d1_cumsum') p
1、一阶RC低通滤波器 RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示，输入电压为ex，输出电压为ey 其中ζ=RC，截止频率f=1/2πRC。 2、一阶RC高通滤波器 其中ζ=RC，截止频率f=1/2πRC。 3、二阶RC低通滤波器 二阶 RC 电路对同频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。
10、规则学习 rule learning 从训练数据中学习出一组能用于对未见示例进行判别的规则 优势：①与神经网络、支持向量机这样的黑箱模型相比，规则学习具有更好的可解释性，使用户更直观地对判别过程有所了解 ②数理逻辑有极强的表达能力，绝大多数人类知识都能通过数理逻辑进行简洁的
机器学习相关 参考：https://mp.weixin.qq.com/s/5yqsceEdapqIEOn1p5tV-Q 1. 优化器相关 优化器有哪些？有什么区别？ 历史演变：SGD -> SGDM -> NAG -> AdaGrad -> AdaDelta -> Adam -> Nadam -> AdamW 统一框架： 定义：待优化参数： \(w\) ，目标函数：\(f(x)\) ，初始学习率： \(\alpha\) 在每
二阶导数的意义 2019-12-07 13:29:36文/董月 简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小
伟大的大数学家泰勒 泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。 它最重要的贡献就是将复杂问题简单化，将非线性问题转换为线性问题，这样我们对于线性问题的多
本文介绍命题逻辑(很少部分人叫它作零阶逻辑). 、一阶逻辑和二阶逻辑。这些形式推理的逻辑系统表达与推理能力依次增强。 文章目录 命题逻辑命题命题逻辑 一阶逻辑二阶逻辑其他逻辑系统模糊逻辑 命题逻辑 命题逻辑：propositionnal logic 命题 命题有真假，所以能称得上是
1.边缘2.图像的梯度①概念部分②例子③用梯度算子获取梯度图④更多的梯度算子⑤测试代码 1.边缘 何谓边缘？ 边缘一般是指灰度变化最显著的地方。而一说到变化，很容易就能想到用导数，在二维图像中，导数就变成了梯度。因此可以将边缘认为是图像梯度的极值。 2.图像的梯度 ①
形如y'+P(x)y=Q(x)y^n的微分方程为伯努利微分方程。 其解法为： 将两边分别除以y^-n，得到 (y^-n)y'+(y^1-n)P(x)y=Q(x) 作变量代换z=y^(1-n)，则原方程转换为 z'+(1-n)P(x)z=(1-n)Q(x) 再用一阶线性微分方程的解法求解即可。
文章目录 【 1. 有源滤波 】1. 同相输入低通滤波电路一阶电路二阶电路 2. 反向输入低通滤波电路一阶电路二阶电路 【 2. 无源滤波 】 滤波电路 对于信号的频率有选择性的电路称为滤波电路，它使得特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率信号通过。根据滤波频率对滤波电
（一）梯度下降概念预览 损失函数Loss function也可以写成Cost function 梯度下降就是找寻下降速度最快的方向 梯度是上升最快的方向，它的反方向（加上负号）就是下降最快的方向 （二）Tips 1：Tuning your learning rates 需要选择合适的学习率，若学习率（步长）太大，则损失函数先快速
实验遇到的问题 1.loss如果固定点突然变大，可能是数据问题；还有可能是模型问题，比如一阶信息的时候loss正常，二阶就会出现突然变大，那应该是二阶的模型设计有问题，用最简单的mlp替换试一下。 2.在gpu上出现RuntimeError: CUDA error: device-side assert triggered 问题，大概率
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首先强化一下: 1. d(dx) = d2x = 0 2. dx2=(dx)2 3. d(x2)=2xdx 上面3者各不相同，不可混淆。 ======================================== dy = d(f。g(x)) = f(1)(u)g(1)(x)dx ,其中u=g(x). 由于du=g(1)(x)dx 故： dy=f(1)(u)du 这个性质称为"
3.1 基本性质和例子 定义扩展值延伸一阶条件二阶条件例子下水平集上境图Jensen不等式及其扩展不等式 定义 函数f是凸函数，当f的定义域S是凸集，且 严格凸函数： 从几何上来看，如下图，函数f上的任意两点之间的弦都在函数图像之上。 函数f是凸函数，当且仅当在与函数f的定义域S相交的任何
1 介绍一些概念 本专题的总体目标是介绍凸优化中的主要复杂性定理和相应的算法。我们将重点放在凸优化的五个主要结果上，这些结果给出了本文的整体结构：存在具有最优预言复杂度的有效切面方法（第2章），对一阶预言复杂度和曲率之间关系的完整表征。目标函数（第3章），超出欧几里德空间的一
1、GBDT是机器学习算法，而XGBoost是算法的工程实现 2、使用CART作为基分类器时，XGBoost显式的加入了正则项来控制模型的复杂度，防止过拟合，提高了模型 的泛化能力 3、GBDT只使用了代价函数的一阶导数信息，而XGBoost对代价函数进行二阶泰勒展开，同时使用一阶和二阶信息。 4、传统的GBDT采
图书管理系统 1.添加图书 2.查看图书 3.删除图书 4.借阅图书 5.归还图书 6.查找图书 0.退出系统 public class LibrarySystem { public static void main(String[] args) { int[] number = {1,2,3,4,5};//书籍编号 String[] name = {"数电","模电","计
只考前十章 离散数学期末内容 第一部分 数理逻辑第1章 命题逻辑基本概念第2章 命题逻辑等值演算第3章 命题逻辑推理理论第4章 一阶逻辑基本概念第5章 一阶逻辑等值演算与推理 第二部分 集合论第6章 集合代数第7章 二元关系第8章 函数 第三部分第9章 代数系统第10章 群与环
