标签：求解 特解 通解 一阶 绝对值 微分方程 常数

待求解微分方程如下:

  改写：

此时为一阶线性微分方程，通解为：

这个根据公式求解的过程中，的指数项积分结果应该是含有绝对值或常数项的（或者将绝对值包含在一个常数项中），但是解的过程为什么就没有了绝对值或常数项？其实是特解。

先看一下一阶线性微分方程的通解公式：

先解对应的齐次线性方程：

求通解：

***（3）式中

为特解（它的倒数也是特解），这是关键***，因此后续推导的（4）、（5）式中相关的均是特解！！！

到此就知道本文开头求解微分方程通解过程中的即为特解，故其绝对值项均转化到常数中，就是在（1-2）式的常数C₁中。

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来源： https://www.cnblogs.com/zzx1905/p/Differential_Equation.html

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