\[\sum_{k} \prod_{i} \binom{k_{i+1}}{k_i} \]首先注意到 \(k\) 一定是不降的，展开组合数得： \[\sum_{k}\frac{k_m!}{k_1!} \prod_{i} \frac{1}{(k_{i+1}-k_i)!} \]考虑枚举 \(k_1\) 和 \(k_m\) 的差 , 令 \(f_i\) 为确定 \(k_1\) 的值，且满足 \(k_m=k_1+i\) 的方案中，\(\prod_{i} \f
正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11260/C 题目大意 一个平面上，\(n\)个起点\((0,a_i)\)分别对应终点\((i,0)\)，每次只能往上或者往左走。求不交路径数。 \(1\leq n\leq 5\times 10^5,a_i<a_{i+1},a_n\leq 10^6\) 解题思路 看起来很\(LGV\)引理，先列出行列式 \[F
题目 C-Cells_2021牛客暑期多校训练营9 题解 先放一个LGV引理的链接在这里。 主要讲讲题解中这里的推导 每次从后往前，后一列减去\(t\)倍前一列可得 \[(a_i+1)\prod_{k=2}^{j+1}{(a_i+k)}-t(a_i+1)\prod_{k=2}^{j}{(a_i+k)}=(a_i+1)(a_i+j+1-t)\prod_{k=2}^j{(a_i+k)} \]令\(t=j\)
汇总函数 -- 查询 products中最高价格，最低价格是多少？ SELECT max(prod_price), min(prod_price) FROM products; -- 查询products表中 vendid =1001 相关商品的数量 select vend_id, count(*) from products WHERE vend_id=1001; -- 按照 vend_id 进行分组，统计每一个 vend_i
luogu P3802 小魔女帕琪 题目链接:小魔女帕琪 设 \(N\) 为 \(\sum_{i=1}^7{a_i}\) 。我们将本题模型抽象成一个长度为 \(N\) 的序列。我们考虑每个位置作为终极魔法起始点的贡献，由于每个位置作为终极魔法的起点概率是独立的，即不跟其他位置释放的魔法有关，所以我们将每个位置
Portal D - Rebuild Tree Description 给出一个\(n(n\leq5\times10^4)\)个点的树，从中删去\(k(k\leq100)\)条边，再任加\(k\)条边，使得其仍是一棵树，求方案数。 Solution prufer序列+推推推。 删去\(k\)条边之后树就变成了\(k+1\)个连通块，设每块的大小为\(s_i\)。把每一块
目录请参阅 目录汇总：SQL 入门教程：面向萌新小白的零基础入门教程 数据库表一般包含大量的数据，很少需要检索表中的所有行。通常只会根据特定操作或报告的需要提取表数据的子集。只检索所需数据需要指定搜索条件（search criteria），搜索条件也称为过滤条件（filter condition）。 在 SELECT
题目链接 （补20210722） 靠着舍友救济的泡面活过了台风天叫不到夜宵的晚上 明天似乎还得去公司上班，希望明早能够打得到车 心路历程 高中数学+高精度 思路 有两种做法。 第一种就是把式子化成阶乘的式子，然后分子分母同乘以\((n + m - 1)!\)，之后就是一个大分母，然后分子是多个大整数整数
数据库笔记 第一章 了解Sql 创建数据库表 不应该将客户得清单和订单得清单混合在一起，因为他们之间得逻辑相差比较大，日后得索引和查找 都比较困难 多列组合主键 多列作为主键时，所有列得组合必须是唯一的 第二章 MySql简介 MySql受欢迎 免费，性能高，可信赖，简单 第三章 使用MySql
1. Solr的安装 略。（注意安装jdk） 2. Solr客户端界面介绍 solr-7.7.3目录结构介绍 bin：该目录下存放了Solr的工具命令。contrib：该目录下存放了Solr所依赖的第三方JAR包。dist：该目录下存放了Solr本身的JAR包。
P3704 [SDOI2017]数字表格 首先根据题意写出答案的表达式 \[\large\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf_{\gcd(i,j)} \]按常规套路改为枚举 \(d=\gcd(i,j)\) （不妨设 \(n\le m\) ） \[\large\prod_{d=1}^n{f_d}^{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m~[(i,j)=d]} \]指数上的式子很熟悉了，单独拿出来推一
数据库 (三) --简单 SQL 语句 排序 DISTINCT 去重，作用于所有列 SELECT DISTINCT vend_id FROM Products; ORDER BY /* 先按 prod_price 排序 */ /* 为每一列指定 DESC */ select prod_id,prod_price,prod_name from Products order by prod_price DESC,prod_id DESC; 过
单生产者 初始位置：生产者的头和尾指向相同的位置；并只有生产者的头和尾被修改 1.生产者的头和消费者的尾指向临时变量，prond_next指向表的下一位置，如果没有足够的空间，返回错误 2.prod_head（原变量而非临时变量）指向prod_next，新元素入队 3.修改prod_tail指向prod_hea
文章目录 组合WHERE子句AND操作符OR操作符求值顺序 IN操作符NOT操作符 组合WHERE子句 上一节的WHERE子句都是单一条件。 为了实现更强大的过滤功能，SQL允许给出多个WHERE子句，这些子句有2种使用方法，AND子句和OR子句 操作符 用于改变或者联结WHERE子句中的子句的关键字，也称
SQL必知必会 第一课：了解SQL 1、不同的DBMS中，相同的数据类型拥有不同的名称。 1）表中的数据是按行存储的。 row（行）表中的一个记录。 表中的行有多种称呼，有的用户称之为数据库记录（record）,有的称呼为行（row）这个两个专业术语可以交替使用，但是从技术上来说，“行（row）”才是正常的术语。 主键：p
测试框架中往往要实现环境切换和环境变量的选择，一般的实现方案 使用pytest-base-url，切换base_url配置 使用pytest-variables，配合不同的test.json/beta.json/prod.json文件来实现 使用的问题 是json编辑容易出错 需要建立额外的多个数据文件 这里考虑借用pytest.ini来完成配置，
AGC023E Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列\(a\)，求所有满足 \(\forall i,P_i\le a_i\) 的\(1\sim n\) 的排列的逆序数的和。 答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\le 2\times 10^5,1\le a_i\le n\)。 Solution 首先，考虑总方案，将 \(a\) 从大到小排序得到序列 \(c\) ，记 \(b_i\) 为
关闭CentOS 8中MySQL默认的AppStream仓库 [root@prod-mysql01 ~]# cat /etc/redhat-release CentOS Linux release 8.2.2004 (Core) [root@prod-mysql01 ~]# dnf remove @mysql CentOS-8 - AppStream
考虑共有\(k\)个连通块，第\(i\)个联通块的大小为 \(s_i\) ，在最终生成的树的度数为 \(d_i\) 的方案数。 对应到prufer序列上就是 \[{k-2\choose d_1-1,d_2-1\cdots d_k-1}\prod {{s_i}^{d_i}}=\frac{(k-2)!}{\prod (d_i-1)!}\prod {{s_i}^{d_i}} \]看到这个\(d_i-1\)的形式似乎不是
感谢大佬：https://www.cnblogs.com/maohuidong/p/11507362.html 目录 前言实战1. 构建一个springboot 项目2. pom文件配置3. 配置多个配置文件application.propertiesapplication-dev.propertiesapplication-prod.propertiesapplication-test.properties 4. 编写个测试的c
题解 P3512 ，狄利克雷卷积： 链接 这个题复杂度分析有些失误，所以做得不快，实际上非常简单： 推完式子后得到： \[\sum\limits_{k|n}\phi(k)\frac nk \]其实到这里就可以做了，因为 \(10^9\) 以内因子个数最多的数的因子个数不会很大。上图： 这里介绍另一种方法，我们把 \(\phi(k)\) 展开，可以得
三节点DG环境主库单机转RAC（DG主备切换） DBhanG 2020-08-24 09:03:22 164 收藏文章标签： linux 数据库 oracle sql 运维版权生产三节点DG环境主库单机转RAC（DG主备切换）所有数据均以脱敏prod主库（15.91）有关DG环境的参数： *.db_unique_name='prod'*.fal_client='prod'*.fal_server='proddg
题解 前置芝士：深度理解的矩阵树定理 矩阵树定理能求生成树个数的原因是，它本质上求的是： \[\sum_T \prod_{e\in T} w_e \]其中 \(w_e\) 是边权，那么我们会发现其实当边权是 \(1\) 时，本式所求即为生成树个数。 那么回到这题来，这题让求的是 \[\sum_{T}\prod_{e\in T}w_e\prod_{e\notin
比较模板的题。 题目 给定一个字符串 \(S\)，\(n\) 个字符串 \(T_1,T_2,\dots,T_n\)，每个串长度都是 \(m\)，一个长度为 \(k\) 的有理数序列 \(p_1,p_2,\dots,p_k\) 保证 \(\sum p_i=1\)。每个字符串由前 \(k\) 个小写字母构成。 我们进行下面的过程： 如果存在 \(j(1\le j\le n)\) 满足
springboot的配置文件有以下application.propertiesapplication-dev.properties 开发环境application-prod.properties 运行环境application-test.properties 测试环境 在application.properties中配置内容 spring.profiles.active=dev 说明是项目默认使用配置文件applica
