七月思考过的问题，突然想起来了，就写出来 （才不是因为现在才发现自己写的树状数组里忘记说这个问题了呢！）（大雾）（好怪啊） （与其说是证明不如说是一个比较严谨且易懂的感性理解） （大概..还算是严谨吧？） 不会树状数组模板的走传送门：树状数组模板整理 前置设定：a[i]为原数列，c[i]为维护树状数组所用的
[Lowbit]( Problem - 7116 (hdu.edu.cn) ) 思路：一个数加上log次lowbit后就会成2的次方，那么用线段树维护区间和同时维护这个区间内所有的数是否是2的次方，若是，打懒标记将这个区间*2，否则暴力更新叶节点。 #include<bits/stdc++.h> #define mid ((t[p].l+t[p].r)>>1) #define ll long
题目大意： lowbit(x)是x的最低位1 区间修改 ai+lowbit(ai) 区间和查询 n,m<1e5 题解： 一个数x最多加log(x)次lowbitx就会变成2的幂，2的幂加lowbitx相当于x2，标记区间是否都为2的幂，若是则区间每个数x2，不是则暴力修改。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define
x>>n的意思是x转化为2进制后右移n位 lowbit(x) 的意思是（x&-x ）返回值为x的最后一个1 例如 二进制表示101001 返回值用二进制表示1 10100 返回值用二进制表示是100 例题 二进制中1的个数 描述 给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。 输入 第
树状数组 讲树状数组前需要有个大前提----lowbit（）函数 lowbit(x)是x的二进制表达式中最低位的1所对应的值 就比如说，6的二进制是110，所以lowbit(6)=2 在学树状数组前，我们要学会lowbit()函数常用代码写法： 下面我们学习用lowbit（x）来维护区间 大前提设节点编号为x，那么该结点维护的区
树状数组（Binary Indexed Tree） Author: 朱胜豪 Creation time：2021/8/10 21:28 Last update：2021/8/12 21:10 目录树状数组（Binary Indexed Tree）情景引入前置知识树状数组练习题目参考资料 情景引入 在处理一段区间的和的时候，我们可以通过前缀和算法来提高运算效率，除去预处理，能做到
传送门 考试的时候想到了一个应该有60pts的 \(O(2^nn^2T)\) 但是 \(n^2\) 只是枚举边的状压 然后挂成40pts，从中午12点拍到晚上5点半没拍出来 记得哪天去要下这题数据 考试的时候如何发现这些奇奇怪怪的性质啊…… 正解需要 \(O(2^nT)\) 才能过 所以枚举点集跑check一定会炸，考虑可
原题： 现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作： 1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。 2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果
题目来源：AcWing 801. 二进制中1的个数 一、题目描述 给定一个长度为 n n n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1
1.引言 树状数组是一种非常好用的东西，主要锻炼lowbit。 以前学完了之后做了一个简单的整理，但远远不够。 所以，我来做这篇博客，希望对大家有帮助。 2.问题 见P3374 【模板】树状数组 1。 题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作： 将某一个数加上 \(x\) 求出某区间每一
求交换次数即求逆序数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e3+5; int a[maxn],n; int lowbit(int x){ return x&(-x); } int sum(int x){ int ans=0; while(x){ ans+=a[x]; x-=lowbit(x); } return ans; } void update(int x,int k){ wh
大致题意： 给你一段含n个数字的序列，对于这段序列可以有m次操作。 操作有两种类型： 1、（1，L，R）表示将（L，R）区间的每个数加自身的lowbit值（若一个数为x,则其lowbit值为x&-x）. 2、（2，L，R）询问区间（L，R）数字之和 思路： 一眼看上去知道要用线段树维护区间信息，但对于操作1对区间每个数都需要加上其lowb
-x = x(B)取反 再+1 x&-x ： 全为1出1，与关系 法一 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int lowbit(int x){ return x&(-x); } int main(){ int n; while(cin>>n,n!=0){ cout<<lowbit(n)<<endl; } return 0; } 法二 #include
题目：给定N个正整数 （N<10^5 每个元素< 10^5,对序列中的每个元素，求出左边比它小的元素个数。 分析： 求比它小的元素个数->区间和；数组大小可以开到10^5，所以不用离散化。 具体做法： 每输入一个元素，update(x, 1)；左边比他小的：getsum(x-1)； #include <bits/stdc++.h> using namespace s
链接 A 推个组合数式子就完事了。 C 树形dp。和题解做法一模一样。可能只有这一种做法吧。 D 每个数至多进行log次lowbit操作，然后lowbit操作就是乘2。线段树完事。 E 阅读理解半天给我整蒙了。直接6p=p+2p+3p。 I 签到。 J 百度搜索罗德里格旋转公式。我既不知道也不会手推，活该
树状数组 支持单点修改，区间查询。 ll lowbit(ll x) { return x & (-x); } ll c[500002], n, m; void add(ll x, ll y) //单点修改 { for (; x <= n; x += lowbit(x)) c[x] += y; } ll sum(ll x) //前缀和 { ll ans = 0; for (; x; x -= lowbit(x))
前置芝士 lowbit 函数。 lowbit(\(n\)) 定义为非负整数 \(n\) 在二进制表示下最低位的 \(1\) 及其后边所有的 \(0\) 构成的数值。例如 \(n=10\) 的二进制表示为 \((1010)_2\)，则 \(lowbit(10)=2=(10)_2\)。下面来推导一下 \(lowbit\) 的公式。 设 \(n > 0\)，\(n\) 在二进制下的第 \(
目录位运算位运算符的分类&
二进制中1的个数 有关题目题解 题目链接： 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数 有关题目 请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。 例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。 示例 1： 输入：0000000000000
证明参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/297885717（抄的） 树状数组支持的操作：单点修改，区间查询（仅限于支持减法的操作，不支持的例子：max） 树状数组定义：定义C[ i ] 表示的是A [ i - lowbit(i) ] + 1 ~~ A[ i ] 之间的数据。 C[ i ]的父节点为C[ i + lowbot ( i ) ] C[ i ]的子节点有
leetcode 7.整数翻转 题干 给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。 如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。 假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。 示例 1： 输入：x = 123 输出：321 示例 2： 输入：x
求逆序对问题： 即例可以在数组{1，9，11，2，5，32，12}求有多少逆序对或者有序对。 我们可以转化为二维坐标系。 以数组的下标作为坐标的x轴，以数值作为坐标的y轴。 如下图 先按x轴排序，我们需要求在此点的左下方有多少点，即若现在为第k个点（xk,yk)那么求（1，k-1）之间有多少点x,y同时小于xk,yk，（此
算法竞赛进阶指南 0x00 简化版 0x01 位运算 就几种位运算符，没别的 与 或 非 异或 左移 右移 & | ~ ^ << >> 我们都知道，计算机只能存储2进制数，例如7，在2进制下就是111 。4就是100 & 例如 1111&1011=1011 再例如 01101&100=100 也就是1&1=1 1&0=0 0&1=1 0&
要点 树状数组包含于线段树，能用树状数组解决的就用，不可以的就用线段树。 树状数组可以快速的求前缀和 给某个位置上的数加上一个数 求某一个前缀和 区域查询，单点修改 第n层：前一层的数加上当前项 … … 第2层：前一层的数加上当前项 第1层：前一层的数加上当前项 第0层：奇数项指向
传送门 题目： 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5*1e5+100; int n,m,tree[N]; int lowbit(int i) { return i&(-i); } void updata(int i,int k) { while(i<=n) { tree[i]+=k; i+=lowbit(i); } } int quiry(int i) { int res=
