线性DP 1.线性DP简介 线性DP这类动态规划问题的状态一般是一维的f[i]，第i个元素的 最优值只与前i-1个元素的最优值（正推）或第i+1个元素 之后的最优值（倒推）有关。 2.经典例题（1）：数字金字塔 观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。
原题：https://www.acwing.com/problem/content/534/1 532. 货币系统 2 3 4 在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。 5 6 为了方便，我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。
A.蓝蓝的棋盘 dp题 因为蓝蓝走过棋之后下一个人是先手，可以把问题简化为一个保证先手且不断减少的棋盘。 设计状态：dp[i]表示在第i位下，先后手最优策略下的差值，因为是先手减去后手，所以也是最大差值 从n到0倒序dp，设计转移方程为：dp[i]=max(a[y]-dp[y])\(i<y \leq i+m\) 可用单调队列来
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/25022/1016来源：牛客网 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可
stars 一颗星星可以抽象成 \(k\) 维空间中的一个整点。称若干星星构成的集合 \(S\) 是奇妙的，当且仅当存在 \(k\) 维空间中的整点 \(p\)（\(p\) 处可以有星星也可以没有），\(p\) 与 \(S\) 中的每颗星星至少有一维坐标相同。 有一个长度为 \(n\) 的星星序列 \(A\)，请你求出所有奇妙子段的
背包问题 1.01背包问题 一件物品只能选一次 on^2复杂度 f[i][j]表示只看前i个物品，总体积为j的情况下，总价值最大 f[i][j]: 不选第i件物品 f[i][j]=f[i-1][j] 选第i件物品 f[i][j]=f[i-1][j-v[i]](在前i-1件物品中选择重量为j-v[i]的物品的价值)+w[i](第i件物品的价值) f[i][j]=max
强烈谴责只有 125MB 的行为，然后我没删调试是个什么 SB。。。 闲话少说，切入正题—— 首先看到取余和数字是可以排列的，我们自然而然的想到了数位 dp，但是很显然这题不是的数位 dp 通常解决的是 \(1\sim k\) 之间符合要求的数这里是恰好符合的。 发现 \(s\) 长度很小，只有 \(15\)，所以
link。 考虑把原问题写成一个在 \(\left(\log_2 \max v \right) \times n\) 的矩阵里选出三列，我们首先预处理出 \(j \cap q\)。具体，我们需要对于每一个权值 \(v\) 求出一个最大的下标 \(p\)（\(1 \leqslant p \leqslant n\)）满足存在极大的 \(q < p\) 且 \(v \cap a_p \cap a_q = v\)
509. 斐波那契数 func fib(n int) int { dp := make([]int,3) if n == 0 { return 0 } dp[1] = 0 dp[2] = 1 for i := 2; i <= n; i++ { dp[0], dp[1], dp[2] = dp[1], dp[2], dp[1] + dp[2] } return dp[2] } 70. 爬楼梯 fu
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/25022/1006来源：牛客网 题目描述 有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共N个节点，标号1至N，树根编号一定为1。 我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵
每日总结 7.19 模拟赛： T1 又是空间问题（养成看空间限制的习惯啊！！！），那个一前一后看成二元组也挺巧妙的。 T3： 有个 坐标旋转 的优化，感觉很妙诶，这样就可以避免一些特殊的数据点。 一个结论：任意 k 个数中对 \(\forall x \in [0,k-1]\) 一定可以找到一个子集的和对 k 取余为 x。（可以用
法一 \(dp_{i}\) 表示以 \(i\) 为结尾的答案，记录 \(las_i\) 表示 \(i\) 上一次出现的位置。 \(dp_i = \sum_{j = las_{a_i}}^{i-1} dp_j\)，可以前缀和优化。 最后答案为 \(sum_n -1\)，因为这里的答案包含空串，要减去。 点击查看代码 // 德丽莎你好可爱德丽莎你好可爱德丽莎你好可爱
这玩意儿还要学自己推不出来的 SX 是屑。 数位 dp，顾名思义，是根据数位做 dp，每个数位每个数位转移，炒个例子 windy 数。 求 \([l, r]\)，我们改成求 \(1\sim r\) 与 \(1\sim (l - 1)\) 最后二者相减。那么我们的问题就成了求 \(1\sim k\) 的 windy 数。运用 dp，数位 dp 每次从最高位往
Problem - C - Codeforces 题意 有 n ( n <= 36) 个点，每个点有颜色，每个颜色都相同的权值（为正数）；有 m 条边，u -> v 且 u < v, 求从 1 号点到 i 号点的路径上，选颜色互不相同的一些点，使权值和最大 状压dp 首先可考虑 TSP 问题类似的状压dp方法，但 \(36*2^{36}\) 太大，考虑优化 可以分析一
真是太难过了，想了一早上 T1，但还是处在会和不会的边缘，尽早退役尽早退役。 T1 给定一个根为 \(1\)、\(n\) 个节点的树，每个节点初始无色。一次操作可以选定一个点 \(i\)，将 \(i\) 子树内的所有点覆盖为任意颜色。求将所有叶子变为指定颜色的最少操作次数。 \(n \leq 2\times 10^6\)。
传送门 Description You are given an array \([1,2,…,n]\), where the number of elements \(n\) is even. In one operation, you can delete two adjacent elements of the array. If these elements are \(i\) and \(j\), the cost of this operation is \(cost(
2022牛客多校第四场 过程 开局顺利签到K,N，队友也做出A题，开场顺利。然后我看D，队友看C，D一开始陷入了三维树状数组的陷阱，耽误了时间，但之后立刻想到了正解，码完之后发现自己生成的数据和题目给的不一样，然后就开始坐牢了，队友在想题不想段思维，只剩我百思不得其解还冒险交了两发，实在是难蚌
放个deaf语录 deaf：建议大家平时练习找题不要找太简单的，比如CF就找3000+，洛谷的话就选黑紫题就好了 注: 在座的有新初三的不到省一水平的同学。 [TJOI2019]甲苯先生的线段树 这题题面简直就是刻在DNA里的点分治（路径为某个数的路径条数）。 我们考虑借鉴点分治的思想，枚举 lca，然后在考
written on 2022-04-13 树形背包题，写一篇题解总结一下 题意：给一棵 \(n\) 个节点的树, 节点编号为1 ~ \(n\) , 每条边都有一个花费值. 有 \(k\) 个机器人从 \(S\) 点出发, 问让机器人遍历所有边,最少花费值多少? 因为树形背包的题确实做得不多，掌握的不是很好，刚开始并没有什么思路。
题目大意 统计长度为\(n\)且数位\(i\)出现至少\(c_i\)次的数字串数量。 \(i\in[0,w)\) \((2\leq w\leq 10)\) \(1\leq c_i\leq 50000,\sum c_i\leq 50000\) \(q (1\leq q\leq 300)\) 次询问，每次询问 \(n (1\leq n\leq 10^7)\) 题解 若 \(i\) 恰好出现 \(c_i\) 次，且 \(n=\sum c_i\)
搭配购买这一题很适合刚学并查集的同学练习。 这一题思路是：并查集 01背包 并查集：将搭配购买的云用并查集来连接， 并将连接起来的一坨云看做一个物品，再用01背包思路，就可以解决喽。 个人认为的难点是：如何用并查集和怎样存储云的价值和价钱，还有怎么将云的价值和云的价钱合并。
To Start 我们做题的时候经常会发现一类题型，它们都包含有一种条件——从 \(n\) 个东西中选择 \(k\) 个，然后乌拉乌拉一大堆让你求最优解。 比如 P4767 [IOI2000]邮局 中： 在分布在一条直线上的 \(n\) 个村庄中选 \(k\) 个建立邮局，求所有村庄到达其最近邮局的最小距离之和。\(n\le 3
题目叙述 \(1001\times n\) 的网格图，每个格子有 \(p\) 的概率是不危险的。求最大的不危险的格子组成的底边与整个网格底边重合的最大长方形面积恰好为 \(k\) 的概率是多少。 题解 先差分一步，改成求最大值 \(\le k\) 的概率。 有一种想法是从左往右 dp ，但很快发现我们需要维护一个
线性DP 线性DP：是动态规划问题中的一类问题，指状态之间有线性关系的动态规划问题。 几道经典的启蒙题目： 1.爬楼梯 跳台阶 目前遇到的一些变式 a. 跳台阶不再限制只能跳1/2 而是可以直接跳N b. 跳台阶允许回退一个 2.数字三角形 给定一个如下图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点
每次操作等价于随机选择一行和一列然后染色，询问所有行列都被染色操作的期望。 于是就很显然了，\(dp[n][m]\) 表示已经有 \(n\) 行 \(m\) 列被染色的期望。 显然有： \[dp[n][m]=dp[n][m]\times\frac{n}{N}\times\frac{m}{N}+dp[n+1][m]\times\frac{N-n}{N}\times\frac{m}{N}+dp[n][m+
