神经网络学习 1、输出与输入的关系（感知基）： $$ y=\begin{Bmatrix} 1 & {\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{w}+b>0}\ 0 & {\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{w}+b\leqslant 0} \end{Bmatrix} $$ 这个模型由生活中而来，$\overrightarrow{x}$是输入表示各种情况，$\overri
目录定义分配律在坐标表示下的数值 定义 向量点积的定义： \[\vec a\cdot \vec b = |\vec a||\vec b|\cos<\vec a,\vec b> \]其中 \(\cos<\vec a,\vec b>\) 表示 \(\vec a\) 和 \(\vec b\) 之间的小于等于 \(\pi\) 的夹角。 分配律 向量的点积具有对向量加法的分配律，即，\(\vec c\c
力学世界观 给工科生上课的老师来自理学与工学的老师，但我认为既然是给工科生讲，理学老师就应注重应用，而不是上课就在黑板上推导公式，公式书上都有用不着推导，你可以拓宽一下学生的眼界，多讲一讲应用；工学老师 do not not have a money eyes，少接一些无用的项目，不要蔑视理学。 学生，
预防我咕，所以先粘一下官方题解 Solution: 构造字符串 容易将问题转化为若干个位置对应相等，若干位置不同 先将相同的合并在一起，然后不同的连边来处理不同的限制 如果同块连边，即无解 要求字典序最小，可以依次对于每个位置进行贪心 如果当前位置相同的块中已经确定了，直接取 否则找到所
title: 'codeforces-COMPFEST 13 Finals Online Mirror, cf-1575G. GCD Festival' date: 2021-11-15 17:04:50 tags: [math, number theory] mathjax: true 题意 给定一个n长度的数组a，要你计算 \[\sum_{i=1}^{n} {\sum_{j=1}^{n} {\gcd(a_i, a_j) \cdot \gcd(i, j)}} \]思路
P3232 [HNOI2013]游走 \(\text{Description}\) 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图。从 \(1\) 号节点出发，每一步以相等的概率 随机 选择当前节点连出去的某条边，经过这条边走到下一个节点，获得等于这条边的编号的分数。到达 \(n\) 号顶点时结束。请对这 \(m\) 条边进行编号
传送门 【分析】 不难想到，令 \(f_{n, k}\) 表示前 \(n\) 个数，使得 \(b_n\) 有 \(k\) 个 \(1\) 的方案数 则很容易列出转移方程，由于 \(a_i>0\) ，故 \(\displaystyle f_{n, k}=\sum_{i=0}^{k-1} \binom k if_{n-1, i}\cdot 2^i\) 变形得到 \(\displaystyle {f_{n, k}\over k!}x^k=\s
bitset 优化 01 矩乘 这里的矩乘并不狭隘地专指一般矩阵乘法，而可以指所有与一般矩乘一样具有结合律的二元矩阵运算。 例：定义一种 01 矩阵乘法 \(A\cdot B=C\) 为下面的 C++ 代码 for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = 1; j <= n; ++j) for (int k = 1; k <= n; ++k) C
参考与前言 apollo 代码：https://github.com/ApolloAuto/apollo/tree/master/modules/planning/math/smoothing_spline apollo readme：https://github.com/ApolloAuto/apollo/blob/master/docs/specs/qp_spline_path_optimizer.md 自我测试的代码：张聪明/OSQP_test (gitee.com
Description 给定两个人的血量 \(n\) ， \(m\) 和攻击到对方的概率 \(p\) ， \(q\) ，每次攻击到的话血量 \(-1\) ，回合制，问先手获胜的概率，对 998244353 取模。 多测。 \(\sum (n + m)\leq 5 \cdot 10 ^ 6 ,\ t \leq 10 ^ 4\) Analysis 这好像看起来是一个比较良心的题？？ 实际上感觉还是很
LOJ #3503. 「联合省选 2021 A | B」滚榜 显然每一轮的 \(b_i\) 越小越好, 于是问题可以转化为每一次拓展最小的 \(b_i\), 且 \(\sum b_i\le m\). 可以想到一个状压 \(\text{DP}\) : 设 \(f(S,\,i,\,j,\,k)\) 表示序列中已有集合 \(S\) , 其中最后一个为 \(i\) , 且 \(b_i=j,\ \su
斯特林数分为第一类斯特林数和第二类斯特林数。 第一类斯特林数：将 \(p\) 个球排列成 \(k\) 个非空的圆排列的方案数，两个圆排列之间没有顺序关系，记作 \(s(p,k)\) 第二类斯特林数：将 \(p\) 个球放到 \(k\) 个相同的盒子的方案数，记作 \(S(p,k)\)。 第一类斯特林数 \(s(p,k)\) 的求解方
最近几次模拟赛都比较难，一一爆零。要么是完全不知道怎么做，要么是因为对于一道自己认为很有思路的题一直调不出来。不过确实应该首先写好所有的暴力。 进入正题。http://47.92.197.167:5283/contest/115 Author:Kewth T1 集合均值 等价于是随机生成 \(B\) 的排列，求所有前缀的“平
并不会从零开始讲网络流 , 并且其中很多是个人理解. \(①\) \(:\) 最大流 \(\cdot\) \(DK\) 每次去找 一条 (注意是一条) 路增广 , 再去更新. \(vis\) 保证每次每个点只找到一次 , 也防止双向边成环卡死.
什么是正则化 凡是减少泛化误差(而不是训练误差)的方法都可以称作正则化 换句话说，也就是减小过拟合的方法 范数 Norm L1范数：\(||W||_1={|w_1|+|w_2|+\cdots+|w_n|}\) 把权重\(W\)看作空间中的向量,如果\(W\)到原点的距离是欧式距离的话,那么这个范数就是L2范数：\(||W||_2=\sqrt
8.3 DH问题与加密 本节学习基于循环群上离散对数问题的DH问题及Elgamal加密方案。 目录：循环群与离散对数，DH假设和应用，Elgamal加密方案。 循环群（Cyclic Groups）与生成元（Generators） G
\[\frac{dx}{dy}=\frac{1}{f'(x)} \]\[\frac{d\frac{dx}{dy}}{dy}=\frac{d \frac{1}{f'(x)}}{dx} \cdot \frac{1}{\frac{dy}{dx}}=\frac{f''(x)\frac{-1}{[f'(x)]^2}}{f'(x)}=-\frac{f''(x)}{[f'(x)]^3} \]\[
一 群、子群、陪集 实数集R上定义两种运算: + + +: R × R
介绍逻辑代数中基本的逻辑运算，基本公式，常用公式和基本定理。 逻辑门 简单的逻辑门 逻辑代数的基本运算有与(AND)，或(OR)，非(NOT)三种。 “与”门 只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生，这种因果关系称为逻辑与，或者称逻辑相乘。 逻辑真值表为 A B Y 0 0 0 0 1 0
就写下中国剩余定理好了，其实包括扩展都可以用屠龙勇士那道题的方法写式子推，\(n\log n\) 就出来了，只是中国剩余定理的做法比较巧，所以写一下。 题目： 给出多个类似 \(x\equiv b_i\pmod {a_i}\) 的式子，保证 \(a\) 之间两两互质，求 \(x\) 做法： 设 \(M=\operatorname{lcm}(a_1,a_2,\cdot
现代密码学2.4--香农定理/Shannon Theorem 香农定理/Shannon Theorem 博主正在学习INTRODUCTION TO MODERN CRYPTOGRAPHY (Second Edition) --Jonathan Katz, Yehuda Lindell，做一些笔记供自己回忆，如有错误请指正。整理成一个系列现代密码学，方便检索。 《现代密码学》第一
定理 设S是一个有限集，\(A_1,A_2,···,A_n\)是S的n个子集，则 \(|S-\bigcup_{i=1}^nA_i|=\sum_{i=0}^n(-1)^i\cdot\sum_{1 \leq j_1\leq j_2···\leq j_i\leq n}|\bigcap_{k=1}^{i}A_{j_k}|\)\((\bigcap \emptyset=S)\) 若\(x\in S-\bigcup_{i=1}^{n}A_i\)，在\(i=0\)时被算了1遍
想了一个更一般性的解法 传送门 【分析】 不难得出方程，令 \(f_{n, m}\) 表示共 \(n\) 个人，第 \(m\) 个人获胜的概率 则 \(f_{n, m}=\begin{cases} {1\over 2}f_{n, m-1}+{1\over 3}f_{n-1, m-1}&m>1 \\\\ {1\over 2}f_{n, n}+{1\over 6}&n>1\wedge m=1 \\\\ 1&n=1 \end{ca
浅淡数论 随手写写，就当是复习 顺序随机(因为我太菜了，所以只能想到什么写什么) gcd __gcd(a,b) or \(\gcd(a, b) = \gcd(a, b - a) = \gcd (b,a \% b)\) inline int gcd(int a, int b) { if (!b) return a; return gcd(b, a % b); } lcm inline int lcm(int a, int b) { retur
P1654 OSU! 题目 题目背景 原 《产品排序》 参见P2577 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 \(X\) 个 \(1
