传送门 题目描述: 给出一个有理数 c=a/b，求 c mod 19260817 的值。 思路:求b关于mod的逆元k,得(k*b)%m=1,(a/b)mod m= ((a/b)%m)*(k*b%m)=a*k%mod,a,b的数值很大,需要在读数 的时候用快读模板对m求余先,逆元这题除了 扩展欧几里得: void extend_gcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y
codeforces 715C(点分治+逆元 题意： 给一个n个点的树，问多少条路径满足边权连成的数%M==0 思路： 考虑点分治按容斥的写法计数，这题细节很多。 首先x1表示从根下来的路径，x2表示上去的路径，维护就很简单了 x 1
题目 思路 ①题目要求是对2、3、5、7可以整除，我们不妨取他们的最小公倍数210来进行状态统计（也可以开一个四维数组【2】【3】【5】【7】来记录状态） ②我们不妨先固定住一个位f(0,0) = 1（比如第零位0（因为没有第0位，就默认是0）先固定好，那么后续有以下情况，+1，-1，+12，-12，+123，-123)//需
一、逆元理解 逆元是什么？ 逆元就是扩大了概念的倒数。 定义：如果 ax≡1（mod M)，就称x为在模M下 a的 逆元！ 简单地说，如果一个数x满足 ax%M=1，那么x就称为在模M下 a的 逆元！ 为什么说是扩大了概念的倒数呢，可见比起以前的倒数，只加了一个条件，即在后边加了一个 “%M"，也可以这样理解，我们
给定 n 组 ai,pi，其中 pi 是质数，求 ai 模 pi 的乘法逆元，若逆元不存在则输出 impossible。 注意：请返回在 0∼p−1 之间的逆元。 乘法逆元的定义 若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a×x(modm)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b−1(mod
题目描述 题目描述 求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。 输入格式 每组输入数据只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。 数据规模： 对于40%的数据，2≤b≤1,000； 对于60%的数据，2≤b≤50,000,000； 对于100%的数据，2≤a, b≤2,000,000,000。 输出 每组输出只有一行，包
本文主要讲了逆元、（扩展）欧拉定理。 快速模幂 P1226 【模板】快速幂||取余运算 假设\(p\)为奇数，则\(b^p=b^{2\lfloor\frac{p}{2}\rfloor+1}=(b^2)^{\lfloor\frac{p}{2}\rfloor}\times b\)，否则\(b^p=b^{2\lfloor\frac{p}{2}\rfloor}=(b^2)^{\lfloor\frac{p}{2}\rfloor}\) 这样可以写
模反元素 (Modular Multiplicative Inverse) 模板: Luogu P3811 求 \(1\) 到 \(n\) 每个数模 \(p\) 意义下最小正整数乘法逆元 \(n \leq 3*10^6\), \(p < 20000528\), \(500ms\) 概念 模反元素, 又称模逆元, 简称逆元, 其定义是在取模意义下的倒数 \[ax \% p = 1 \]则称 \(x\) 是
前几天我的指导老师给了我一个提高组的考纲，看了看发现数论缺了一大块，一波补习学会（背过）了费马小定理的结论，然后根据结论开始求逆元 做的就是这个题 信心满满的提交然后挂了 然后跟随某个大佬学了学如何线性的求逆元（感觉别的大佬们讲的都好难懂） 然后我来再讲一遍（帮助理解） 首先我们要
原理 仿射密码是一种表单代换密码，字母表的每个字母相应的值使用一个简单的数学函数对应一个数值，再把对应数值转换成字母。 加密函数：E(x) = (ax + b) (mod m)，其中 a与m互质，x表示明文按照某种编码得到的数字，m是编码系统中字母的个数（通常都是26）。 解密函数：D(x) = a^{-1} (x
题目链接：传送门 题意： 求解构造的序列（本质不同）的贡献和 代码如下： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn=1e6+5; const ll MOD=998244353; ll n,m,ans,jie[maxn]; ll quick(ll a,ll b){ ll ret=1; while(b){
数学&数论 目录数学&数论模运算逆元快速幂素数唯一分解定理最大公约数(gcd)和最小公倍数（lcm）Exgcd(扩展欧几里得)exgcd求逆元 模运算 同余 若 x % b = 233， y % b = 233 记 \(x，y\) 在模 \(b\) 下是同余的 加法和乘法 \((x + y)~mod~b = x~mod~b + y~mod~b\) \((x*y)~mod~b = x~mod~b
求乘法逆元的目的（作用）：除以一个数然后取模时，我们可以转化为乘以这个数的逆元然后取模。（类似于：要计算3/4，那么我们可以转变为3*（1/4）） 由于（a/b)%mod并不等价于（a%mod)/(b%mod)%mod,所以，在计算(a/b)%mod时，我们应该转换为(a*b-1)%mod,b-1指的就是b的逆元。 下面就自然引入求逆元的算法
涅普冬令营第五课--------rsa加密和攻击 入口 1.什么是RSA RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（AdiShamir）和伦纳德·阿德曼（LeonardAdleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。 对称密码 非对
参考于此篇博客：https://www.cnblogs.com/kongbursi-2292702937/p/10582258.html 逆元定义： 对于a*b≡1(mod m)，b是a在模m下a的逆元。 首先对于同余符号≡，如 a≡b%m 表示的意思是a%m=b%m,a、b模m后余数相同。 逆元可以看作一个数的倒数 c * b≡1(mod m)(b为c的逆元) 可得(a/c)%m
逆元 先上板子。(众所周知这种东西一般有板子就够了谁还看解析(不是) // 返回 x 在 %P 意义下的逆元 inline int fp(int x) { int ret=1,y=P-2; x=(x%P+P)%P; while(y) { if(y&1) ret=(x*ret)%P; x=(x*x)%P; y>>=1; } return ret; }
题意：有n个数，让我们求出有多少个 个数 恰好为m的集合，并且最大值最小值相差小于等于k的集合个数 思路：对原本的数组进行排序，然后从1到n暴力枚举一遍即可； 在暴力枚举的时候，规定当前位置的数字必须在集合当中（能够防止重复计算）； 另外，这道题在计算的时候，需要用到组合数和逆元
就当为CSDN这方面的python开源做点贡献哈哈哈 Eulid扩展算法（求乘法逆元） 算法原理 （ps：原理需要理解，建议可以尝试着手写推演一遍。这里的原理写的比较简洁，如果没看懂，可以看看其他大佬写的原理。） python代码 #扩展Eulid算法（求乘法逆元） def ExtendedEulid(a:int,b:int):#ax=1mo
题目背景 原题链接点击这里 第一眼看，题意很明确，思路就是求b的逆元， （不会逆元的，可以看我这一篇博客点击这里 但是一看数据范围\(10^10001\) 一开始还在想也不要打高精，仔细想想不用 因为模运算具有加减乘性质，加减乘中间任何数取模都不会影响模的结果 所以我们把一个数用字符串读入，然
引出 一些取模的基本运算： （a+b）%p=(a%p+b%p)%p 对 （a-b）%p=(a%p-b%p)%p 对 （a×b）%p=(a%p×b%p)%p 对 （a/b）%p=(a%p/b%p)%p 错 一些符号的说明 ≡： a≡b(mod p) 表示 a和b分别模p，余数相同，即a和b对p取模同余 乘法逆元的定义 若在mod p意义下，对于一个整数a，有a*p≡1(mod p)，那么这个整数x即为a
题目链接：点击这里 题目大意： 给定 n n n 个正整数 a i a_i
牛牛和牛可乐的赌约 题目链接 逆元的入门题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<math.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; ll ksm(ll a,ll b) { ll res=1; if(b==0) return 0; while(
下面设要求逆元的数是 n ，对 mo 求逆元。 费马小定理 当模数为质数才能用。 逆元为：\(n^{(mo-2)}\%mo\)，快速幂可以解决。Time: \(O(log\,mo)\)一般\(mo=1000000007\)或\(998244353\)时，\(log\,mo\)大约是30。 Ex_gcd 模数不为质数也可以用。 求解 exgcd(n,mo,x,y)，得到的x就是逆元。Ti
原题： 思路： 没啥思路 已经把思路贴我脸上了 求逆元 这玩意是很重要的东西，一旦涉及到除法取模，就要用逆元转化成乘法来取模 原因是： (a+b) mod c=((a mod c)+(b mod c))mod c (a-b) mod c=((a mod c)-(b mod c))mod c (a*b) mod c=((a mod c)*(b mod c))mod c (ab) mod c=((a mod
C++版本： 费马小定理求逆元 a^(p-2)是a在模p意义下的乘法逆元（p为质数）。 求最大公约数 int gcd(int a, int b) { if (b == 0)return a; return gcd(b, a%b); } 埃氏筛法 int sieve(int n) { int p = 0; for (int i = 0; i <= n; i++)is_prime[i] = true; is_prime[0] = is_pr
