1月份的时候讲过矩阵快速幂 但是早就忘得差不多了 捡一下（） 昨天讲的矩快 板子愣是卡了我半天 最后才发现取模取早了｛捂脸｝ 昨天（2022.7.27）朱德远过生日诶 生快生快
八个月前浅尝辄止地碰了一下初等数论，写了一大堆零零散散的blog，想了想最好还是把它们整理一下，顺便补充一点当时没学到/没写到的内容。 以下讨论对象均为整数。 exgcd 21.11.02 即扩展欧几里得，可以以普通欧几里得的复杂度求出关于 \(x,y\) 的不定方程 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 的一组特
初等数论学习笔记 I：同余相关。 1. Miller-Rabin Miller-Rabin 素性测试是常见的 随机性 素数判定方法。 这里的随机指有一定概率将合数判定为素数，但不会将素数判定为合数。 素数判定的基本思路是，根据所有质数均具有但很少合数具有的性质，检查被判定的数是否具有这些性质。若不具有，
初等函数 1 常值函数 常值函数 \(y=c\) ，定义域为 \((- \infty,+\infty)\) ，值域为单点集 \(\{c\}\) 它的图像时平行于 \(x\) 轴的直线 2 幂函数 幂函数 \(y = x^{\mu}(\mu 是常数)\) ，其定义域随着 \(\mu\) 不同而不同，图像也随着\(\mu\) 的不同而有不用的形状。 常用的幂函数有以下
不久前刚学习了导数，现在总结一下基本导数公式的证明。 1.若 \(f(x)=c\) ( \(c\) 为常数),则 \(f^\prime(x)=0\) 。 证明：\(f^\prime(x)=\lim \limits_{\Delta x \to 0}\dfrac{f(x + \Delta x)-f(x)}{\Delta x}=\lim \limits_{\Delta x \to 0}\dfrac{c-c}{\Delta x}=0\) 2.若 \(f(x)
基本初等函数的分类： 初等函数定义： 由基本初等函数经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数，统称为初等函数。 数列： 定理： 在实数系中，有界的单调数列必有极限。 任何数列都存在单调子列。 任何有界数列必定有收敛的子列。 定理（柯西收敛准则）： 函数极限定义： 函数极限的
高数篇：初等微积分【总结】 高数篇：初等微积分【总结】 1《1》【高数预备知识】函数的概念 2《2》函数的四种特性+直角坐标系下的常见图像 3《3》直角坐标系下的图像变换+极坐标系下的图像+参数法-参数方程 4《4》常用的基础知识 5《5》【数列极限】知识结构+数列极限引言
文章目录 高斯函数定义定理例题 n的阶乘(n!)的标准分解式引理定理例题 End 高斯函数 定义 设 x \,x\, x为任意实数，把不超过
文章目录 算术基本定理概念例题 End 算术基本定理 整除性理论部分的中心问题 概念 （算术基本定理）在不计因数次序的意义下，任一大于 1 \,1\, 1
一、插入排序法 插入排序法类似于打扑克时单手拿牌，用另一只手把牌一张张抽出来再插入前面已拍好序的手牌中，并一直重复这一动作，直到排序完成。 请编写一个程序，用插入排序法将包含N个元素的数列a按升序排列。 输入 在第1行输入层定义数组长度的整
1 尤其是性质5，一个可逆矩阵可以经过若干次初等行（列）变换，变成单位矩阵。 2 初等矩阵的逆矩阵 也是 初等矩阵。 如果 一个矩阵是可逆的，那么这个矩阵可以表示为若干个初等矩阵的乘积。 3 一个矩阵左乘上一个分块矩阵，相当于分配进去了。 一个矩阵是可逆的，那么这个矩阵可以表示为
昨天还有今天，蒟蒻遨游在数论的海洋中无法自拔。 今日有空，我就好好整理一下近期恶补的数论知识； 首先，让我们从最基础的开始： 1.约数还有素数~~~~~ 求约数大家应该都会用最基础的欧几里得算法来求的两数的最大公约数 求素数大家也都会用埃氏筛法或者线性筛法求得，蒟蒻就不赘述了 2.拓展
借鉴自：算法专栏 目录 一、时间复杂度 1.算法效率 2.时间复杂度 3.时间复杂度的比较 二、初等排序 1.插入排序 2.希尔排序 3.冒泡排序 4.快速排序 5.归并排序 6.选择排序 7.堆排序 8.计数排序 9.桶排序 10.基数排序 一、时间复杂度 1.算法效率 算法效率的评估：时间复杂度和空间
初等数论 第一章 整除理论 §1 定理1 设 \(P(n)\) 是关于自然数 \(n\) 的一种性质或命题，若 当 \(n=1\) 时，\(P(1)\) 成立 由 \(P(n)\) 成立必可推出 \(P(n+1)\) 成立 那么 \(P(n)\) 对所有自然数 \(n\) 成立 定理2 设 \(T\) 是 \(\mathbb{N}\) 的一个非空子集，那么，必有 \(t_0\in T
1.待定系数法 矩阵A=1, 2-1,-3假设所求的逆矩阵为a,bc,d则 从而可以得出方程组a + 2c = 1b + 2d = 0-a - 3c = 0-b - 3d = 1解得a=3; b=2; c= -1; d= -1 2.伴随矩阵求逆矩阵 伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。我们先求出伴随矩阵A*=-3, -21
从函数的微分的表达式 \[\mathrm { d } y = f ^ { \prime } ( x ) \mathrm { d } x \]可以看出，要计算函数的微分，只要计算函数的导数，再乘以自变量的微分.因此，可得如下的微分公式和微分运算法则. 1.基本初等函数的微分公式 由基本初等函数的导数公式，可以直接写出基本初等函数的微分
姚宁远. 初等模型论. ISBN: 978-7-309-14019-4 这本《初等模型论》是《逻辑与形而上学教科书系列》中我读得最费劲的一本。坦白来说这本书我基本是完全没有读懂。不知道是因为介绍的内容太过高深还是作者写得比较生涩，我打开这本书后很快就陷入了一堆不认识的符号中。再加上作
1.初等模型 1.1核军备竞赛 1.1.1背景与问题 冷战时期美术声称为了保卫自己的安全，实行**“核威慑战略”**，核军备竞赛不断升级。 随着前苏联的解体和冷战的结束，双方通过了一系列核裁军协议。 在什么情况下双方的核军备竞赛不会无限扩张，而存在暂时的平衡状态。 估计平衡状态下双
文章目录 常见初等代数公式 1 一元二次方程 a x 2 +
指数函数 \({\rm{y = }}{{\rm{a}}^{\rm{x}}}\) （a>0且a！=1） （\(x\in R\)）(y>0) 对数函数 \({\rm{y}} = {\log _a}x(a > 0 \wedge {\rm{a}} \ne {\rm{1}})\left( {{a^x} = N \leftrightarrow {\rm{x = }}{{\log }_{\rm{a}}}{\rm{N}}} \right)\)
北京大学数学分析习题集参考解答03.03中间值性质03.04初等函数的连续性
数域\(K\)上的\(s \times n\)矩阵\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn} \end{pmatrix} \]设\(\gamma_1,\gamma_2, \dots ,\gamma_s\)为行向量组，\(\alpha_1,\
目录 初等排序1 一.三种初等排序算法 1.插入排序法 2.冒泡排序法 3.选择排序法 二.稳定排序 三.总结1 初等排序1 一.三种初等排序算法 1.插入排序法 插入排序法：从左到右对数据进行排序，将待排序的数据插入前面已经排序的数据的合适位置，直到插入最后一个数据。 插
https://www.luogu.com.cn/problem/P4783 题意： 给定一个\(n\)的方阵，求该方阵的逆矩阵，如果不存在，则输出No Solution(\(n\leq400\),矩阵元素对\(10^9+7\)取模)。 题解： 令给定的矩阵为\(A\),逆矩阵为\(P\),已知\(P*A=E\),(其中\(E\)是单位矩阵),高斯消元可以把一个矩阵化成单位矩阵\(
