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初等排序1
一.三种初等排序算法
1.插入排序法
插入排序法：从左到右对数据进行排序，将待排序的数据插入前面已经排序的数据的合适位置，直到插入最后一个数据。
插入排序法的算法如下：
for(i=1;i<n;i++){
x=a[i];
j=i-1;
while(j>=0&&a[j]>x){
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=x;
}在最坏的情况下，第i次循环需要进行i次移动，插入排序法一共要要进行次移动，因为
相对于
来说很小，再省略常熟，所以该算法的复杂度为O(
)。
如果输入的数据本身就是按照升序或降序排列，该算法只需进行i次不需要移动的循环。
综上，插入排序法适用于相对有序的数据。
2.冒泡排序法
冒泡排序法：顾名思义，冒泡排序法就是让数组元素像水中的气泡一样逐渐上浮，进而达到排序的目的。
冒泡排序法的算法如下：
while(flag){
flag=0;
for(j=n-1;j>i;j--){
if(a[j]<a[j-1]){
t=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=t;
flag=1;
}
}
i++;
}冒泡排序法再最坏的情况下，也要进行次移动，所以算法的复杂度也为O(
)。
同时，算法移动的次数也为这组数据的反序数或逆序数，可以体现数组的错乱程度。
3.选择排序法
选择排序法：在每一次循环中找到最小值，放到已经排好序的数据之后。
选择排序法的算法如下：
for(i=0;i<n;i++){
min=i;
for(j=i;j<n;j++){
if(a[min]>a[j]){
min=j;
}
}
t=a[i];
a[i]=a[min];
a[min]=t;
}
无论什么情况，选择排序法都要进行次比较运算，因此算法复杂度同样为O(
)。
但是选择排序法是不稳定的排序算法。
二.稳定排序
稳定排序：当数据中存在2个或2个以上键值相等的元素时，这些元素在排序前后顺序不变。
上面的插入排序法和冒泡排序法为稳定的排序算法，而选择排序法为不稳定的排序算法。
用如下的笨方法可以检查排序结果是否稳定：
for(i=0;i<n;i++){
for(j=i+1;j<n;j++){
for(a=0;a<n;a++){
for(b=a+1;b<n;b++){
if(in[i]的数字==in[j]的数字&&in[i]==out[b]&&in[j]==out[a]){
return false;
}
}
}
}
}
return true;此方法的复杂度为O()，在n比较大时效率比较低，不方便。
因为冒泡排序法和插入排序法属于稳定的排序算法，所以将选择排序法的结果和二者进行比较，就能知道结果是否稳定，此复杂度为O(n)。
三.总结1
虽然三种初等排序方法的最坏复杂度均为O()，但适用于不同的数据下。
冒泡排序法与选择排序法相比，一个是从局部入手减少逆序元素，一个是从大局逐个选择最小元素。
另外，冒泡排序法和选择排序法比较运算的次数不受输入的数据的影响，而插入排序法受数据影响，处理一些特殊的数据时效率更高。
读《挑战程序设计竞赛》第二天 （侵删） 2021.2.20
标签：数据,复杂度,冒泡排序,算法,排序,初等,插入排序 来源： https://blog.csdn.net/weixin_51302676/article/details/113891635
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