标签：个点 数为 题解 主链 一棵树 ARC103E 节点 号点
题意：
给你一个长度为 \(n\) 的 01 串 \(S\) ，要求构造一颗 \(n\) 个点的树。
要求：
当 \(S_i=1\) 时，存在一条边，使得若它被切断时，生成的森林中有一棵树的节点数为 \(i\) 。
当 \(S_i=0\) 时，不存在一条边，使得若它被切断时，生成的森林中有一棵树的节点数为 \(i\) 。
显然，以下条件必须被满足：
- \(S_1=1\) ，因为肯定有叶子节点。
- \(S_n=0\) 。
- \(S_i=S_{n-i}\) ，因为切出来两棵子树节点数之和为 \(n\) 。
我们设字符串中所有值为 \(1\) 的位置下标共有 \(k\) 个，分别是 \(p_1,p_2,\ldots,p_k\) 。
我们先取一条长度 \(k+1\) 的链作为主链，链上的点编号分别为 \(1 \sim k+1\)。
接下来，\(\forall i \in [2,n]\) ，在主链上的第 \(i\) 个点上挂 \(p_i-p_{i-1}-1\) 个点即可。
易知这种方案一定能凑出 \(S_p=1\) 的所有 \(p\)（得到 \(p_i\) 只需要将 \(i\) 号点和 \(i+1\) 号点之间的边切掉就行），同时保证所有 \(S_p=0\) 的 \(p\) 切不出来。
然后这个题就做完了。
标签：个点,数为,题解,主链,一棵树,ARC103E,节点,号点 来源： https://www.cnblogs.com/1358id/p/16108303.html
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