并查集是什么
并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构。并查集可以高效地进行如下操作。不过需要注意并查集虽然可以进行合并操作，但是却无法进行分割操作
- 查询元素a和元素b是否属于同一组
-
合并元素a和元素b所在的组
并查集的结构
并查集也是使用树形结构实现的，不过不是二叉树。
每个元素对应一个节点，每个组对应一棵树。在并查集中，哪个节点是哪个节点的父亲以及树的形状等信息无需多家关注，整体组成一个树形结构才是重要的。
（1）初始化
我们准备n个节点来表示n个元素。最开始时没有边。
（2）合并
像下图一样，从一个组的根向另一个组的根连边，这样两棵树就变成了一棵树，也就是把两个组合并为了一个组。
（3）查询
为了查询两个节点是否属于同一组，我们需要沿着树向上走，来查询包含这个元素的树的根是谁。如果两个节点走到了同一个根，那么就可以知道他们属于同一组。
在下图，2和5都走到了1，因此他们为同一组。另一方面，由于7走到的是6，因此与2和5属于不同组
并查集实现中的注意点
在树形数据结构中，如果发生了退化的情况，那么复杂度就会变得很高。因此有必要避免退化
- 对于每棵树，记录这棵树的高度（rank）
-
合并时如果两个数的rank不同，那么从rank小的向rank大的连边。
此外，通过路径压缩，可以使得并查集更加高效。对于每个节点，一旦向上走到了一次根节点，就把这个点到父亲的边改为直接连向根。
在此之上，不仅仅是所查询的节点，在查询过程中向上经过的所有节点，都改为直接连到根上。这样再次查询这些节点时，就可以很快知道根是谁了。
并查集的复杂度
并查集的实现
下面是并查集的实现的例子。在例子中，用编号代表每个元素，数组par表示的是父亲的编号，par[x]=x时，x是所在的树的根
int par[MAX_N];//父亲
int rank[MAX_N];//树的高度
//初始化n个元素
void init(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
par[i]=i;
rank[i]=0;
}
}
//查询树的根
int find(int x){
if(par[x]==x)
return x;
else
return par[x]=find(par[x]);
}
//合并x和y所属的集合
void unite(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y)
return;
if(rank[x]<rank[y]){
par[x]=y
}else{
par[y]=x;
if(rank[x]==rank[y])
rank[x]++;
}
}
//判断x和y是否属于同一个集合
bool same(int x,int y){
return find(x)==find(y);
} 参考资料:并查集 - 简书
标签：查集,实现,元素,rank,查询,int,节点 来源： https://blog.csdn.net/wangjian530/article/details/122146888
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。