PHI or PSI: 2 flavours of error propagation models In order to be able to write a Kalman filter for your INS, you have to derive a linear error propagation model for your navigation system. In the existing literature, such error propagation models are bro
原题传送门 题意： T T T组数据，对于每个模数 p p p，求 2
title: 'codeforces-COMPFEST 13 Finals Online Mirror, cf-1575G. GCD Festival' date: 2021-11-15 17:04:50 tags: [math, number theory] mathjax: true 题意 给定一个n长度的数组a，要你计算 \[\sum_{i=1}^{n} {\sum_{j=1}^{n} {\gcd(a_i, a_j) \cdot \gcd(i, j)}} \]思路
梯度流是个什么玩意儿 举个最最最最简单的例子。 考虑一个经典的极小化问题： min x
思路来源:Zed222 如果一个区间里的数都有这个质数，那么我们就直接利用性质\(\phi(n * p) = \phi(n) * p\),如果没有这个区间中有没有这个质数的，那么就退化到了单点修改，当时比赛的时候，队伍感觉就没有了头绪，而今天补题发现确实是单点修改，并且代码跑的飞快，具体的证明就不深究了，还有当
log P θ ( x ) =
欧拉函数的定义： $1\sim N$中与$N$互质的数的个数被称为欧拉函数，记作$\phi \left ( N \right )$ 在算数基本定理中，$N= p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_m^{a_m}$，则： $\phi \left ( N \right ) = N\times \frac{p_1 - 1}{p_1} \times \frac {p_2-1}{p_2}\times ...\times \frac {p_m - 1}{p
概率图模型–变量消元法与团树传播算法 – 潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录 概率图模型--变量消元法与团树传播算法 -- 潘登同学的Machine Learning笔记简单回顾概率图模型的推理任务变量消元算法MRF应用变量消元算法贝叶斯网络应用变量消元算法消元顺序1(没有固
欧拉函数 \(φ(n)\) :定义：1~n中与n互质的数的个数(这里指的是gcd(i,n)=1的i,所以说phi[1]=1) 公式： \[设N=p1^{α1}*p2^{α2}*p3^{α3}... \]\[则\varphi(N)= N*(1-\frac{1}{p1})*(1-\frac{1}{p2})... \]公式证明： 原理：容斥原理 从1~n中所有与N互质的数的个数 1.先从1~N中去掉p1,p2,
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA ）是一种利用线性映射来进行数据降维的方法，并去除数据的相关性; 且最大限度保持原始数据的方差信息 线性映射，去相关性，方差保持 线性映射 \[F = \sum_{i=1}^{p}u_iX_i = u^{T}X \]相当于加权求和，每一组权重系数为一个主成份,它的维数
发表时间：2020（ICLR 2020） 文章要点：这篇文章提出了一个新的intrinsic reward机制，Rewarding Impact-Driven Exploration (RIDE)，鼓励agent采取使得状态表征变化大的动作，相较于之前的方法，这个方式在procedurally-generated environments这类很难访问同一个状态多次的环境上效果更好（这里
一 群、子群、陪集 实数集R上定义两种运算: + + +: R × R
（题目部分图片转载至 cqbzly，感谢他的贡献） 好的，让我们来复习一下高斯消元/行列式。 link 令高斯消元后的矩形为 \(b[i][j]\)。构造 \(b[i][j]=\gcd(i,j)-\sum_{k|i}b[k][j]\)。（这个可以手玩小数据草（猜）出来） 我们通过打表，猜想一个结论： 考虑证明（数学归纳法）：设 \(b[i-1][...]\) 前都满
拓展phi-容斥 数学# #模板# 先求质数，记得每个i无论是不是质数都要当筛子筛一次。 然后就是经典容斥。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define fd(i, a, b) for (ll i = a; i >= b; i--) #define r(i, a) for (ll i = fir[a]; i; i = e[i].nex) #define file(a) fr
别的没啥可说的，为了整除出数据，要改写一下公式 N(p1-1/p1)->N/p1(p1-1) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int main() { cin>>n; while(n--){ int a; cin>>a; int res = a; for( int i = 2; i <= a/i; i++ ){ //i就是一个质因子 if(a
筛法求欧拉函数 给定一个正整数 n，求 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 输入格式 共一行，包含一个整数 n。 输出格式 共一行，包含一个整数，表示 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 数据范围 1≤n≤106 输入样例： 6 输出样例： 12 题意分析： 首先补一个公式 欧拉函数的定义 1∼N 中与 N 互
给定一个n，求a+b=n,a+b \ ab 的正整数 数对的数量 设d=gcd(a,b),a=xd,b=yd,所以x+y \ xyd 又因为gcd(x,y)=1 ,所以x+y \ d 因为(x+y)d <=n 所以x+y<=\(\sqrt n\) 所以我们可以枚举k=x+y,因为x，y互质，所以x与x+y互质，所以合法的(x,y)有\(\varphi(k)\)对，合法的d有\(\lfloor \frac{n
目录概主要内容初始化策略其它的好处 Sitzmann V., Martel J. N. P., Bergman A. W., Lindell D. B., Wetzstein G. Implicit neural representations with periodic activation functions. Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS), 2020. 概 本文提出用\(\s
欧拉函数： 定义： \(\varphi (n)\) 表示小于等于 \(n\) ，和 \(n\) 互质的数的个数。 当 \(n\) 为质数， \(\varphi(n)=n-1\) 性质： 欧拉函数为积性函数(可以用线性筛计算) 如果 \(gcd(a,b)=1\) , 那么 $\varphi(a \times b)=\varphi(a) \times $ 当 \(n\) 为奇数时 \(\varphi(2n)=\va
势能函数和鞅的停时定理 考虑随机事件序列 \(\{A_0,A_1,\cdots \}\) ，随机变量 \(T\) 为它的停时。我们希望求出 \(E(T)\) ，但一般来说较为困难，因此我们考虑构造一个势能函数 \(\Phi(A)\) ，满足： \(\Phi(A_{i})<\infty\) ； \(E(\Phi(A_{i+1})-\Phi(A_i))=-1\) 。 那么，我们令 \(X_i=\P
思路：线段树区间乘法，维护$\phi(x_i)$，每次update w的质因子。 几个性质： 当$m$与$n$互质时有$\phi(m*n)==\phi(m)*\phi(n)$（这时使用单点修改） 当$k$是一个质数时，$\phi(k)==k-1$（这个代码里没有用到，但可以便于打表） $w$是一个质数，此时如果$\gcd(w,x_i)==w$则$\phi(w*x_i)==w*\phi(x_i)$
H.Set 随机。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]) { ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0); int k, r; cin >> k >> r; vector<int> T; int cnt1 = (512 - 1) / r +
题意：一个长度为\(n\)的序列\(x\)，\(m\)次操作，有两种，一种是对区间\([l,r]\)的数乘上\(w\)，一种是询问\([l,r]\)的每个数的欧拉函数之和。 题解：首先看数据范围，\(x[i]\)和\(w\)的值都很小，最大才\(100\)，根据欧拉函数公式：\(\phi [N]=N*(1-\frac{1}{p_1})*...*(1-\frac{1}{p_n})\)，\(p
线性方程的迭代方法 本文将介绍求解线性方程· \(Ax = b\) 的几种方法。 其中 A 是一个大型矩阵，通常以算子的形式给出，例如在偏微分方程中。这类问题的规模太大，以至于像LU分解之类的直接方法受内存限制无法使用，故需要使用迭代求解。 静态（Stationary）方法 采用如下迭代格式： \[x_{k+1
文章目录 1.箭头2.希腊字母 1.箭头 M ⃗ \vec{M} M \vec{M}
