墨卡托投影 墨卡托投影将地球球面投影到一个圆柱体柱面上，将地球看作一个正球体时，以 O O O为地球球心，从球心向外辐射射线，与地球外接圆柱面交与
目录欧拉函数欧拉函数的定义欧拉函数的计算欧拉函数的代码实现单求一个数字n的欧拉函数——分解质因数算法题目AcWing 873. 欧拉函数求1到n中所有数字的欧拉函数和——筛法——欧拉筛前置题目AcWing 874.筛法求欧拉函数 欧拉函数 欧拉函数的定义 对于正整数n，小于且与n互质的正整数
前言 很早之前就已经接触过欧拉函数这个知识，不久之前也学习了利用筛法求1到n之间的所有欧拉函数值。里面用到了一些欧拉函数的性质。出于好奇心，我特意学习欧拉函数性质的一些证明，今天在此分享给大家。 欧拉函数 说到欧拉函数 \(\phi\) ，首先要明确的就是它的定义： 1、欧拉函数是定义
求解流声分解法的shen方程时，需要对变量的边界作无反射处理。OpenFOAM提供的无反射边界条件有advective和waveTransmissive这两种，但这两种似乎都不能满足笔者的需要，可能要进行某些修改。在这之前，先来学习一下这两种无反射边界条件的代码以及它俩的区别，这对自己的运用起到帮助。这
筛质数 1.196. 质数距离 - AcWing题库 思路：素数筛+离散化 1）看题目就知道要用到素数筛 2）其中有一个结论：1-r之间的素数不超过sqrt(r) 3）l~r的区间数字太大，但是r-l并不是很大，就转换成0~l-r 代码： #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using n
已知p,q,e求d BUUCTFL:RSA from Crypto.Util import * import gmpy2 p=473398607161 q=4511491 e=17 phi=(p-1)*(q-1) print type(p*q) #长整型数据，自己的求模逆的脚本截断出错 print gmpy2.invert(e,phi) 正常RSA求解 from Crypto.Util.number import * import gmpy2 p =96
势能分析 在数据结构问题中，我们往往难以估计第 \(i\) 次的实际时间开销 \(t_i\)。 所以我们要引入一些势能分析的概念： 设 \(\phi_i\) 表示：第 \(i\) 次操作过后，数据结构的势能值。 记 \(a_i = t_i + \phi_i - \phi_{i - 1}\)，即第 \(i\) 次操作的均摊时间。 注意：确定势能值的势函
逆元 如果 \(gcd(a,m) = 1\) 且存在唯一的 \(b\) 存在 \(a \times b \equiv 1 \pmod m\) 且 \(1\leq b<m\), \(b\) 为 \(a\) 在模 \(m\) 意义下的逆元 费马小定理 \(a ^ {p - 1}\equiv 1\pmod p (gcd(a, p) = 1)\) 欧拉定理 \(a ^ {\phi(m)} \equiv 1 \pmod m (gcd(a, m) = 1)\
P2158 [SDOI2008] 仪仗队 题目大意： solution： 先得出结论：当 \(\gcd(x,y)=1\) 时两个点不可见，换句话说，就是两个点互质（0，1特殊考虑）。 简单证明： 反证法： 设 \(x,y\) 所在直线斜率为 \(k=\frac{y}{x}\) \(\gcd(x,y)=d\) ，假设 \(x,y\) 不互质，设 \(x'=x/d,y'=y/d\) ，易证 \(\frac{y'}{x'}\)
题目来源： poxlove3 题目描述：解答出来了上一个题目的你现在可是春风得意，你们走向了下一个题目所处的地方 你一看这个题目傻眼了，这明明是一个数学题啊！！！可是你的数学并不好。扭头看向小鱼，小鱼哈哈一笑 ，让你在学校里面不好好听讲现在傻眼了吧~来我来！三下五除二，小鱼便把这个题目轻轻松
以下内容转载自https://math.stackexchange.com/questions/870092/why-is-sind-phi-d-phi-where-d-phi-is-very-small 其中一个答案是： Just draw the diagram! What does sinx mean? it's the ratio of the opposite side to the hypotenuse in a triangle. Now, let's draw a t
欧拉定理 若 \(a,p\) 互质，则 \(a^{\phi(p)} \equiv 1(mod~p)\) 其中 \(\phi(p)\) 表示的是小于等于 \(p\) 中和 \(p\) 互质的数的个数。 \(\phi(p) = p\times \prod \frac{s_i - 1}{s_i}\) ，其中 \(s_i\) 为 \(p\) 的质因数。 不难看出，如果 \(x,y\) 互质，\(\phi(xy) = \phi(x)\phi(y
[总结] 线性筛与积性函数 利用线性筛中一个数仅仅被它最小的质因子筛掉的性质，结合积性函数的特殊性质，往往可以预处理出积性函数的值。 \(\varphi(x)\) 设 \(P\) 是质数，显然 \(\varphi(p)=p-1\)。 根据定义式：\(\varphi(x)=x\cdot \prod_{i=1}^k{\frac{p_i-1}{p_i}}\)，则 \(\varphi
本文作为自己学习李宏毅老师2021春机器学习课程所做笔记，记录自己身为入门阶段小白的学习理解，如果错漏、建议，还请各位博友不吝指教，感谢！！ 概率生成模型 概率生成模型（Probabilistic Generative Model）简称生成模型，指一系列用于随机生成可观测数据的模型。 假设在一个连续或离散的高维
P3700 [CQOI2017]小Q的表格 给定一个大小为 n × n n \times n n×n的表格，初始时 i
欧拉函数 定义 欧拉函数表示 再[1,n-1],这个闭区间中和n互质的的数字的个数。 通式 φ(x)=x* (1-1/p1)* (1-1/p2)* (1-1/p3)* (1-1/p4)……(1-1/pn) 性质 若n为质数 有 phi[n]=n-1当a，b互质时，phi[a*b]=phi[a]*phi[b](a,b 不一定是质数)当p是质数，n=kp时，phi[n*p]=phi[n]*p 欧拉
这篇文章接着之前写的。。 源码解读—mem2reg源码（1） 源码解读—mem2reg源码（2） 本文主要介绍在插入phi节点后的重命名。 重命名中第一个核心函数是RenamePass这个函数，看注释： /// Recursively traverse the CFG of the function, renaming loads and /// stores to the allocas
上节笔记完成了线性支持向量机 本节讲述非线性支持向量机 7.3 非线性支持向量机与核函数 7.3.1 核技巧 非线性分类问题 非线性分类问题是指通过利用非线性模型才能很好地进行分类的问题 如上图，无法用直线（线性模型）将正负实例正确分开，但可以用一条椭圆曲线（非线性模型）将 它们正
上帝与集合的正确做法 拓展欧拉定理 欧拉函数性质 题意 求 \[2^{2^{2^{2...}}} \ mod \ p \]\[p \leq 10^7 \]分析 拓展欧拉定理 \[a^b = \begin{cases} a^{b \ mod \ \phi(p)},gcd(a,p) = 1\\ a^b \ ,\ gcd(a,p) \neq 1 \and b\leq \phi(p)\\ a^{b \ mod \ \phi(p) + \phi(p
视频链接 热身题 尝试寻找单次变化递推式，设第\(i\)个圆为\(X^2+Y^2=R^2\)，在圆\(i\)内随机选择一点\((x,y)\) \[E(a^2+b^2)->E((a+x)^2+(b+y)^2) \]\[=E(a^2+b^2)+E(x^2+y^2)+2aE(x)+2bE(y) \]\[E(x)=E(y)=0 \]设\(x^2+y^2=r^2\) \[E(x^2+y^2)=\int_{0}^{R}\frac{2\pi r}{\pi R^2}
0802-1 定义无向网络 An undirected net is a tuple G = ( V , w )
定义 \(a|b\)，则\(a=bk\)。 \(\forall\)对于任意。 \(\exists\)存在。 \(s.t.\)使得。 \(e.g.\)举个例子 \(\forall\)女生喜欢\(zcysky\)（光速逃 \(\gcd(a,b)\)或\((a,b)\)为\(a,b\)最大公约数。 若\((a,b)=1\),则称\(a\bot b\) \(\gcd\)满足交换律，结合律，似乎可以用线段树维护。 \((
四足机器人|机器狗|仿生机器人|多足机器人|基于CPG的四足机器人Simulink与Adams虚拟样机|源码可直接执行|绝对干货！需要资料及指导的可以联系我！QQ：1096474659 基于CPG的四足机器人Simulink与Adams虚拟样机系统搭建教程摘要1. 四足机器人相关资料及文献2. 四足机器人结构设计
http://poj.org/problem?id=3090 对于此题，观测点的数目，从小规模开始观察，可以得到每一个点，由一根无限长的绳子，绕着原点旋转，得到的第一个点。换另外一个思路，每一个观察到的点，都是子矩阵的一个边界点，也就是说枚举每一个子矩阵的点即可，而对于重合的点，则是已经出现的点，也就是可以约分的
P2398 GCD SUM 题目大意： 求： \[\sum ^n _{i=1} \sum ^n _{j=1} \gcd(i,j) \]solution： 推一下柿子： 设 \(\gcd(x,y)=1\) 则 \(\gcd(xk,yk)=k\)。 那么原式就变成： \[\sum ^n _{i=1} \sum ^n _{j=1}[\gcd(i/k,j/k)=1]*k \]再变为： \[\sum ^n _{i=1} \times ( (2\times \sum ^{
