实验结果： 源代码： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def load_data(filename): # 载入数据 xys = [] with open(filename, 'r') as f: for line in f: xys.append(map(float, line.strip().split())) xs, ys
1.推荐材料 1.PRML 第十章节 变分推断 2.B站 白板推导 这部分讲解的很详细 https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd?p=70 https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd?p=71 https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd?p=72 https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o
题目传送门 一、视频教程 https://www.bilibili.com/video/BV1cP4y1c7q8 二、解题思路 最开始读错题，成了: \(1<=x,y<=N\),并且\(gcd(x,y)=1\)有多少数对？ 这不就是在计算\(\displaystyle \sum_{i=1}^{N}φ(i)\)吗？ 其实本题不是说\(gcd(x,y)=1\)，而是说\(gcd(x,y)=p\),其中\(p\)是质
GLM 是什么 GLM 是一种模型，或者说是建模方法，使用 GLM，可以让把现实中的问题转化为机器学习需要的形式，也就是确定自己需要的假设函数 \(h_{\theta}(x)\)，从而推出推出所需的最优化目标。需要注意的是，GLM 只能对那些服从指数分布族的问题建模。 什么是指数分布族 The exponential fami
现在即使科学家也处于量子计算的早期研究阶段，各大量子机厂商也在摸索阶段，所以不同机器的逻辑很可能不兼容，就像Intel和AMD一样。还有个棘手问题是退相干引起的，因为量子程序一旦开始就不能中止了，没法执行一半保存起来下次继续。这样就要求程序必须在量子信息衰退之前就完成，不然就拿
将ISTA针对图像问题进行展开，并用Pytorch编程的过程进行说明。 针对图像压缩感知（逆问题）问题（1）： \[\underset{x}\min{\frac{1}{2}|| \Phi x - y ||_2^2} + \lambda|| \Psi x || \]这里给出迭代解ISTA的表示（2）： \[\left\{{\begin{align} & r^{(k)}=x^{(k-1)}-\rho \Phi^{\mathrm{T}}(\Phi
复杂度 $ O(n) $ 总体复杂度 $ 10^{6} $ 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; typedef long long LL; int primes[N], cnt; int eulers[N]; bool st[N]; void get_eulers(int n) { eulers[1] = 1; for (int i = 2; i <= n
\tag{1.2} \[\begin{equation*} \tag{1.2} \begin{aligned} & \mathop{\min}\limits_{\phi \in \Phi,f_0\in F, w \in \Delta^{T-1}} \hat{L}_0(\phi,f_0) \\[2ex] &subjet \ \ to\ \ \phi\in \mathop{\arg\min}\limits_{
本文从inference问题出发，引出变分推断方法，通过详细的推导和解释讲解了变分推断算法以及其中每个部分的作用，最后介绍了一种最简单的变分推断算法：平均场变分推断。 1. 前言 在贝叶斯体系中，推断(inference)指的是利用已知变量推测未知变量的分布，即我们在已经输入变量\(x\)后，如何获得
杜教筛 杜教筛用途：在低于线性时间里，高效率求一些积性函数的前缀和 杜教筛算法=整除分块+狄利克雷卷积+线性筛 杜教筛公式： \[\begin{align} &g(1)S(n)=\sum_{i=1}^nh(i)-\sum_{i=2}^ng(i)S(\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor) \end{align} \]1.积性函数 1.1 定义 （1）定义在所有正
题面 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做元。 第二天，上帝创造了一个新的元素，称作 \(\alpha\) 。 \(\alpha\) 被定义为元构成的集合。容易发现，一共有两种不同的 \(\alpha\) 。 第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作 \(\bet
之前看过一次，根本看不懂，现在隔这么久，再次阅读，希望有所收获！ 论文版本：Homomorphic Evaluation of the AES Circuit(Updated Implementation) 首先明白AES电路是什么？ 暂且理解为AES加密算法，以电路的形式实现。 注：bootstrapping 自举；key switching 密钥交换； modulus switching 模
记录 Poincaré 引理证明的想法（尤其是链同伦的构造）——follow 的是 Bott-Tu 的书 Differential Forms in Algebraic Topolgy (GTM82)。 (目前只写了紧支上同调的 Poincaré 引理，待更新...) 目录Proof of the Poincaré Lemma for Compactly Supported Cohomology: \(H_c^{*+1}(M\t
复杂度分析 前言 \(O(x)\) 表示 \(x\) 的严格上界，\(\Omega(x)\) 表示 \(x\) 的严格下界，\(\Theta(x)\) 表示 \(x\) 的严格界（即严格上下界同阶）。 让人遗憾的是，人们在OI往往滥用了它们，严格来说，除了 \(O(1)\) 和 \(\Theta(1)\) 可以无歧义的混用，其他地方都应该保持谨慎。 均摊分析 势
技术背景 二次量子化是量子化学（Quantum Chemistry）/量子计算化学（Quantum Computational Chemistry）中常用的一个模型，可以用于计算电子分布的本征能量和本征波函数。有一部分的物理学教材会认为二次量子化的这个叫法不大妥当，因为其本质是一种独立的正则变换，所以应该被称为第一种量子
难难。 知: \(e^x = \sum \frac{x^i}{i!}\) \(e^{-x} = \sum (-1)^i\frac{x^i}{i!}\) 那么知设\(i\)步后达到目标的概率\(EGF\)为 \(f_e(x)\) 有\(f_e(x) = \prod \frac{e^{p_ix} + (-1)^{s_i}e^{-p_ix}}{2}\) 设第\(i\)步恰好回到目标的\(EGF\)为\(g_e(x)\) \(g_e(x) = \prod \f
【6-1】Numerical Summation of a Series 求：\(\phi(x)\)，其中 \(x\) 取 \(0.0, 0.1, 0.2, ..., 300.0\) 条件： 1）\(\phi(x) = \sum_{k = 1} ^ {\infty} \frac{1}{k(k + x)}\) 2）对于输出的每一项，要求绝对误差小于 \(10 ^ {-10}\) 3）时限为 \(100\) ms 分析：一种简单暴力的想法是设置一个
【JZOJ7521】嘉然 by AmanoKumiko Description 嘉然今天吃欧拉函数 给出一个长为\(n\)排列\(p\) \(q\)组询问，每次给出一个\(l,r\)，求\(\max_{l\le i<j\le r}φ(p_ip_j)\) Input 第一行一个整数\(n\) 然后一行\(n\)个整数读入\(p\) 第三个一个整数\(q\) 然后\(q\)行读入询问 Output
Spherical harmonics Wiki: Spherical harmonics forms a complete orthogonal functions with each function defined on the sphere. Reference Video Spherical harmonics play important roles in Orbital Angular Momentum in quantum mechanis. We have the following
证明 贝叶斯定理\(p(w|t)\propto p(t|w)p(w)\) 代入3.10 ,3.48 \(p(\textbf{t}|\textbf{X},w,\beta) = \prod\limits_{n=1}^N\mathcal{N}(t_n|w^T\phi(x_n),\beta^{-1})\) \(p(w) = \mathcal{N}(w|m_0,S_0)\) 有 \(p(w|t)\propto exp[-\frac{\beta}{2}(t_1-w^T\phi
\(\text{Code}\) #include<cstdio> #include<tr1/unordered_map> #define LL long long using namespace std; const int M = 5e6; int vis[M + 5],p[M + 5],tot,T,n; LL phi[M + 1],mu[M + 1]; tr1::unordered_map<int,LL> fm,fp; void init() { mu[1
文章目录 欧拉函数分解质因数法递推法求单个欧拉函数线性筛 欧拉函数 欧拉函数 φ ( n ) \varphi(n)
A 背包 B 分块，预处理每个块以\(0/1/2\)的分数进入时出来后的分数是多少 看了题解发现可以用分块思想倍增，复杂度优化成\(nlogn\) C 傻逼模拟题，就不说了 D 求\(H(x)=\frac{\phi(x)}{x}\) 考虑\(\phi(x)=x\prod(\frac{1}{p_i})\) 则\(H(x)=\prod(\frac{1}{p_i})\) 则问题一是\(2*3*5*
DOI: 10.1103/PhysRevA.105.023718 Eq.(48): \[\left< \left( n_a-n_b \right) ^2 \right> -\left< \left( n_a-n_b \right) \right> ^2 \\ c\left( |\phi 0\rangle +|0\phi \rangle \right) \\ |\phi \rangle =\sqrt{p_n}|n\rangle \
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