大概写于两年前。是对文献[1]的笔记。 PDH稳频技术 Fabry-Perot 腔的透射和反射特性 F-P干涉仪一般用于分光。两个波长分别为\(\lambda_1\)和\(\lambda_2\)的光入射至干涉仪，形成两套同心圆环组。假设\(\lambda_2>\lambda_1\)则同级干涉圆环而言，\(\lambda_2\)的直径更小。当\(\lamb
引 这篇杂谈主要讨论一下 $\bmod $ 和多项式之间的关系，来源于《具体数学》的一道习题： 对于 \(n\bmod 3\) 求出并证明形如 \(a+b\omega^n+c\omega^{2n}\) 的表达式，其中 \(\omega=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt 3}{2}i\)，且满足 \(\omega^3=1\)。 原题可以直接使用待定系数法求解： 根据
利用如下定理推导最大特征值的分布。 An expression for the distribution function of the largest root of S S S follows from the following theorem due to Constantine ( 1963). TH
3.1 作业题 设 \(f\) 是复平面单位圆盘 \(|z|\lt 1\) 上的单叶解析函数， \(\Omega={f(z)|z\in D}\). \(m\) 表示测度. 证明：\(m\Omega=\int_D |f'(z)|^2 dz\). 根据连续映射的性质，\(\Omega\) 是连通集. 设 \(z=x+\mathrm{i}y,f(z)=u(x,y)+\mathrm{i}v(x,y)\). 则 \(\Omega\)
我们传输的语音和音乐信号，其大部分能量集中在低频端，而在解调端，噪声功率谱密度与频率平方成正比，因此在信号功率谱密度最小的频率范围内噪声功率谱密度却是最大的。 可以通过在发送之前提高信号的高频分量，在解调之后在将高频分量压低，可以达到抑制高频噪声。 预加重：提高发送端输
目录一、线性可分支持向量机二、函数间隔、几何间隔1.函数间隔2.集合间隔三、间隔最大化1.最大间隔分离超平面2.支持向量、间隔边界四、对偶算法1.线性可分支持向量机对偶算法 SVM是一个二元分类算法。 SVM学习策略：间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划问题。（间隔最大化使它有
随机过程：三种不同的理解方法 随机过程，顾名思义，过程两个字表示这是时间参数 t ∈ T t\in T t∈T的函数，而随机则表示这是事件参数
import numpy as np import math def FFT(P): n=int(len(P))#最高项是n-1次 if n==1:#n=1的时候代表最高项次数为0，直接就是常数 return P omega=np.exp(2*np.pi*1j/n)#计算2^n单位根 Pe,Po=P[::2],P[1::2]#提取奇偶项 Ye,Yo=FFT(Pe),FFT(Po)#递归求F
离散傅里叶变换（DFT） 在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离 散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在 实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT 。 对于N点序列
机器人运动 概率机器人学将运动方程推广：由控制噪声或者未建模的外源性影响，控制输出是不确定的。 基础概念 运动学构型 运动学（Kinematics）：描述控制行为对机器人构型产生影响的微积分。 位姿：能够表示机器人位置和航向的物理量 平面环境下通常限定为三维向量：
简 介： 本文讨论了傅里叶变换中相互关联的三个性质，时移特性、频移特性和尺度特性。对于信号与系统的理解需要能够在经典理论、物理直观以及数值计算三个方面进行深入挖掘和理解，这样在未来的应用中才能够更好的透过现象看本质。 关键词： FFT，时移特性，频移特性，尺度特性
目录0. 前言原根Number Theoretic TransformsInverse Number Theoretic Transforms 0. 前言 我们在学Fast Fourier Transforms的时候就会发现输出栏有res[i]=(unsigned long)(a[i].real()/limit+.5) 这里需要加上\(0.5\)以保证输出精度 输出精度是怎么产生的呢？ 我们用复数运算，这
题解[LuoguP5591]小猪佩奇学数学 前置知识 基本数论推式子能力，如分配律结合律等 等比数列求和 \(\sum_{i=a}^bx^i=\dfrac{x^{b+1}-x^a}{x-1}\) 二项式定理 \((a+b)^k=\sum_{i=0}^k\dbinom ki a^ib^{k-i}\) 及其特殊形式 \((a+1)^k=\sum_{i=1}^k\dbinom ki a^i\) 组合恒等式 \(m\d
吃瓜笔记《机器学习》周志华——第五章 神经网络 5.1神经元模型 神经网络：具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。 神经元模型：一个_神经元_收到的刺激超过阈值（threshold/bias），它就会被激活。概括为_M-P
概述 FFT，即 快速傅里叶变换 ，是将多项式乘法从 \(O(n^2)\) 优化到 \(O(n\log n)\) 的算法。 本质上是优化卷积，卷积的一般形式： \[C(i)=\sum\limits_{i\oplus j=k}A(i)B(i) \]其中多项式乘法为加法卷积，即： \[C(i)=\sum\limits_{i+j=k}A(i)B(i) \]系数表示法： 我们可以用每个项的系数来
线性变换+DFT+滤波 最近又点开了一个关于傅立叶变换的文章，里面通过动画的形式展示了如何将一个时域的输入信号展开成多个正余弦信号的叠加。看起来好像醍醐灌顶，懂了，然后又忘了。 其实，仔细想了想，傅立叶变换变的是坐标系。我们拿离散数据来讲，时域的输入信号其实是一个处于标准
把数写成矩阵，则问题等价于询问矩阵的秩。以每 \(2022\) 列为一组，把第二组起的每一组异或上前一组，得到每行形如 \[a_i\tt\;|\; 00\dots00111\;|\; 00\dots00001\;|\; 00\dots00011\;|\; 00\dots00001\;|\; 00\dots01111. \]先忽略第一组。每行每个组内的 \(\tt 1\) 都是连续的后缀，
论文信息 Tittle：《Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs》 Authors：Joan Bruna、Wojciech Zaremba、Arthur Szlam、Yann LeCun Source：2014, ICLR Paper：Download Code：Download Abstract Convolutional Neural Networks are extremely efficient a
存在式子 \[n\cdot [n|k]=\sum_{i=0}^{n-1}\omega_n^{ik}\\ \]我们考虑来证明一下， 若 \([n|k]=1\) ，那么显然 \(\omega_n^{ik}=1\) 。 若 \([n|k]\ne 1\) ，那么后者就是一个等比数列，我们运用求和公式 \(\frac{\omega_n^{nk}-1}{\omega_n^k-1}=0\) 。 我们可以利用这个式子提取出一
这个傻逼目录为什么挂了啊？？ 中文名：快速傅里叶离散变换、快速数论变换 英文名：fast fast tle FFT,NTT 之前看这东西看了好久没看懂，回来看原来只是几个无脑操作 前置芝士：三角函数基础(FFT)、原根(NTT) \(\mathtt {FFT}\) 部分 1. 胡扯 假如现在给你两个多项式 \(f,g\) ，怎么算出它们的
材料准备 https://www.bilibili.com/video/BV1jt411U7Bp https://www.bilibili.com/video/BV167411N7fE?p=2 1.回顾傅里叶级数的复数形式 \(任意周期为2l的周期可以展开为以下的傅里叶级数\) \(f(x)=\sum_{i=-\infty}^{+\infty}c_ne^{i\frac{n\pi x}{l}}\) \(c_n=\fra
绪论 Marr的计算视觉理论框架 视觉系统研究的三个层次 系统的研究应分为三个层次，即计算理论层次、表达与算法层次、硬件实现层次。 计算理论层次 计算理论层次要回答系统各个部分的计算目的与计算策略。 视觉系统的总的输入输出关系的总目标：输入是二维图像，输出是由二维图像重
文章背景 CAGD，全名——计算机辅助几何设计，这是我们专业开的一门课。 然后周一周二我们开始了为期两天该课程的课设——航空产品复杂曲面建模与优化综合实验（PS：名字听上去高级，但实际上就是做10道关于曲线曲面的matlab题目，而前面建模我想应该指的
3.3 系统的稳定性及其判据 3.3.1 在复平面上分析稳定性 由上一节的讨论发现，极点在OLHP中时，系统才会在足够长的时间后稳定在某一个值上。于是定义了稳定性：如果系统的传递函数\(G(s)\)的所有极点都在OLHP，那么说这个系统是稳定的。 系统是否稳定只与系统本身有关，而与输入无关。 在接
目录FFT 学习笔记前置知识FFT 原理初探常数优化蝴蝶变换三次变两次 FFT 学习笔记 前置知识 代数基本定理：\(n\) 次函数最多与 \(x\) 轴有 \(n\) 个交点 系数表示法：字面意思，用 \(x^0\sim x^n\) 处的一连串系数表示这个多项式 点值表示法：把多项式视为一个 \(n\) 次函数，取函数图
