Description \(\mathcal{P}\text{ortal.}\) Solution Method 1：矩阵树定理 麻了，之前还做过一道把边权写成多项式的矩阵树定理题，结果这题还是不会做 qwq. 设给定边的边权为 \(x\)，其余边的边权为 \(1\)，那么求出所有生成树的边权之积的和就是一个 \(n-1\) 次的多项式（考虑求行列式
乱写一气。 可持久化线段树 P3402 可持久化并查集 按秩合并，将并查集的 \(\mathrm{fa}\) 和 \(\mathrm{size}\) 数组可持久化。时间 \(\mathcal{O}(n+m\log^2 n)\)。 P3293 [SCOI2016] 美味 从高位到低位确定答案，对每一位都在可持久化线段树上二分一下。时间 \(\mathcal{O}(n\log n
\(\mathbb{D}\rm escription\) \(\mathcal{P}\text{ortal.}\) \(\mathbb{S}\rm olution\) 首先有一个 \(\rm observation\)：最终答案一定是以区间 \([l,r]\) 为划分，选取 \([l,r]\) 内的众数变成 \([l,r]\) 外的众数。 由 "\(a_i\) 只有 \(5\) 种取值" 的部分分启发，我们可以想到
ARC 140 打得很烂。Rank 590，Performance 1696。 D - One to One 每个点都有恰好一个出边，所以这是一个外向基环森林。因此连通块数就等于环的个数，我们只需要求出所有方案中环的个数的总和。直接算比较难办，考虑算每个环对答案的贡献。 首先，假如忽略掉 \(A_i=-1\) 的连通块，剩下的环是
\(\mathscr A\sim\)「OurOJ #47030」_ Link & Submission & Tags:「A.DP-计数 DP」「A.数学-Stirling 数/反演」「B.Tricks」 我们习惯于用组合数拆形如 \(l^k\) 的贡献，可惜 \(\mathcal O(nk^2)\) 的复杂度不被允许。我们需要找到更优秀的贡献拆分方法。 关于幂，可以想
link 本题是一道 弱化条件 的经典模型。（普通的数 -> \(0/1\)） \(\mathcal{Idea\ 1}\) 这个值域似乎有点太大了，所以我们暂且选择一个临界点，将其看作一个 \(01\) 序列。（比它大就赋为 \(1\)，比它小就赋为 \(0\)） 发现如果原排列最后能递减，那么这个 \(01\) 序列最后肯定是 \(111...000...
CF592D Super M（2200） \(\mathcal O(n)\) 暴力建虚树，答案即为 \((n-1)\times 2-mx\)（\(n\) 为虚树总点数，\(mx\) 为虚树直径），时间复杂度 \(\mathcal O(n)\)。 CF601B Lipshitz Sequence（2100） 易证，最大值只会出现在相邻两个数之间，不会跨过数。由于要求区间子段的答案，那么肯定不能暴枚，考虑
施工中。 对于常数项为 \(0\)，一次项非 \(0\) 的多项式 \(F,G\)，定义复合运算 \(\circ\)，满足 \[(F\circ G)(x)=G(F(x))=\sum_{i\ge 0}g_iF^i(x). \]对于域 \(\mathbb F\)，令 \(\mathcal S\) 为 \(\mathbb F[[x]]\) 中所有满足上述条件的多项式构成的集合。对于任意多项式 \(
考虑怎么样的鱼能取得最后的胜利，它一定是不断贪心地往两边吃，能吃就吃。 实现以上过程的一个朴素想法是，对左右两边分别维护”有效“单调栈，暴力扫一遍。 考虑用线段树维护上述过程，思考如何合并区间信息。 假设有 \(x\) 条鱼能在左子树中吃完所有的鱼，那么加入右区间后，它们的增广方向
题有点多，例行的简要题意环节就无了。这些题都是各个类型的 \(\rm dp\) 里最基础的，就当做再过一遍知识点吧。 A - Frog 1 最基础的一维 \(\rm dp\)。考虑设 \(f_i\) 表示走到 \(i\) 所需要的最少代价，则走到 \(i\) 可以由 \(i-1,i-2\) 转移而来： \[f_{i}=\min(f_{i-1}+|h_i-h_{i-1}
论文信息 论文标题：Self-supervised Learning on Graphs: Contrastive, Generative,or Predictive论文作者：Lirong Wu, Haitao Lin, Cheng Tan,Zhangyang Gao, and Stan.Z.Li论文来源：2022, ArXiv论文地址：download 3 对比学习 3.1 统一的视角 对比学习的主要目标是最大化正对
目录概主要内容一种简便的估计方法被记忆的样本所产生的边际效用不同网络结构下的实验最后一次是否足够用于记忆一些示例 Feldman V. and Zhang C. What neural networks memorize and why: discovering the long tail via influence estimation. In Advances in Neural Informat
给出 \(n\) 以及一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)。 给出 \(m\)，接下来 \(m\) 组询问。 每组询问给出一个 \(l,r\)，你需要求出，对于 \(i,j \in [l,r]\)，且满足 \(i \neq j\)，\(|a_i-a_j|\) 的最小值。 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq m \leq 3\times 10^5\)，\(0 \leq a_i \leq 10^9\)。 sol
要求维护一棵树： 每个点有 \(3\) 个端口，分为输入端和输出端（连向父亲）。输出端的个数 \(\leq 1\)。 如果一个点输入端权值为 \(1\) 的个数 \(\geq 2\)，那么这个点的权值为 \(1\)，否则为 \(0\)。 支持动态修改叶子节点，修改后询问根节点的权值。 \(1 \leq n \leq 5\times 10^5\)，时限 \(
目录AbstractTermProblem Definition流程PointNetNetVLAD（要反复读）Metric LearningPermutation Invariant数据处理和结果分析 Abstract Unlike its image based counterpart, point cloud based retrieval for place recognition has remained as an unexplored and unsolved prob
目录第二讲 可测空间和可测映射(2)1.4 可测映射和可测函数1.4.1 映射和函数1.4.2 可测映射1.4.3 可测函数1.4.4 可测函数的例子1.5 可测函数的运算1.5.1 四则运算和极限运算1.5.2 可测函数的结构1.5.3 复合可测函数的性质1.5.4 两个函数类：单调类和 \(\lambda\) 类 第二讲 可测空间
目录第一讲 可测空间和可测映射(1)1.1 集合及其运算1.1.1 集合及其运算1.1.2 集合族和集合序列1.2 集合系1.2.1 关于有限运算的集合系1.2.2 关于可列运算的集合系1.2.3 可测空间1.3 \(\sigma\) 域的生成 第一讲 可测空间和可测映射(1) 1.1 集合及其运算 1.1.1 集合及其运算 集合的
正所谓我不能直接搜到答案就得让以后的小朋友能直接搜到答案。主要是不小心通了个宵，乱吃了好些很不健康还大概确乎过期了的东西，刚刚还喝了口过期牛奶（很绝），脑子不大清醒，不想搞作业，反正也不会还搞不完。 目录半正定规划(Semidefinite program)矩阵的2-范数（2-norm of a matrix）以SDP描述
题意 P5072 [Ynoi2015] 盼君勿忘 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 和 \(m\) 个询问 \(l, r, p\)，每次询问 \([l, r]\) 中所有子序列去重后的和 \(\bmod p\) \(1 \leq n, m, a_i \leq 10^5, 1 \leq p \leq 10^9, 1 \leq l \leq r \leq n\) 思路 莫队 + 光速幂。 操作不带修，考虑莫
Luogu P5897 [IOI2013]wombats 为了统一记号，下文设矩形的行数为 \(n(\le 5000)\)，列数为 \(m(\le 200)\)，更新次数为 \(U(\le 500)\)，查询次数为 \(Q(\le 2\times 10^5)\)。 最暴力的想法是每一次查询时直接DP，时间复杂度为 \(\mathcal O(Qnm^2)\)。这显然过不去，考虑优化。
Sensor/组织: EPFL Sharif University of Technology Status: Finished Summary: 看看框架图就行。高效缓解因果混淆问题，将因果作为学习输出前一层进行判断 Type: arXiv Year: 2021 参考与前言 主页： Causal Imitative Model for Autonomous Driving arxiv地址： Causal Imitative
Description 对有 \(m\) 个坏点的 \(n\times n\) 网格，只能往右或者往下走，计算从 \((1,1)\) 到 \((n,n)\) 的方案数。 限制：\(1\le n\le 10^6\)，\(1\le m\le 3000\)。 Solution 首先考虑到如果没有障碍点的存在，\((x_i,y_i)\) 到 \((x_j,y_j)\) 的方案数为 \(\dbinom{x_j-x_i+y_j-y_i}
本文将介绍密码学中的PRF、PRP等相关概念，并介绍 PRP/PRF 转换引理及其证明，希望读完本文后，你能对现代密码学中这几个基础概念有所了解。 在开始本文前，希望你有如下预备知识： 现代密码学是怎样的一门学科？“Security Through Obscurity” 是什么意思？集合、极限、函数、随机变量、
Gold T1 对于每一行，从 \(i\) 向在 \(i\) 前面的点（包括自己）连边，那么原题转化为将给定有向图划分成若干个简单环的方案数，预处理环后 DP 即可，时间复杂度 \(\mathcal{O}(n^32^n+3^n)\)。 T2 很强的期望题，我们定义状态 \(f_{i}\) 表示 \(i\) 次询问的期望最优对多少个，显然有 \(f_{i} =
No Free Lunch定理 定理（No Free Lunch）: 假定 A \mathcal{A} A是一个在域 X
