Link 设\(f(i)=\sum\limits_{j=1}^i\sum\limits_{k=1}^i\operatorname{lcm}(\gcd(i,j),\gcd(i,k))\)，那么\(ans=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\)。 根据直觉\(f(n)\)肯定是积性函数。 \[\begin{aligned} f(n)&=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n\operatorname{lcm}
B. Orac and Models 题目链接：点击查看 做了不少div2了，没想到b就是dp了，可能div4出来了，div2，div3都要增加点难度。（我只是个小caiji） 题目描述： 就是从数组中找最长上升子序列，只不过加了限制，找出来的元素下标要成比例。 题目分析： 显然dp就可以解决，LIS平时dp做法就是O(N*N)，而这题刚
Orac and LCM 题意 有一个数组s，相关定义如下 \(gcd(s)\)是最大的一个整数x，s中的所有数字都可以整除x \(lcm(s)\)是最小的一个整数x，x可以整除s中的所有数字 给出一个有n个数字的数组a，根据数组a，得到另一个数组\(t=\{lcm(a_i,a_j)|i<j\}\), 让求出\(gcd(t)\) 思路 \[\begin{aligned
1. 题目 请你帮忙设计一个程序，用来找出第 n 个丑数。 丑数是可以被 a 或 b 或 c 整除的 正整数。 示例 1： 输入：n = 3, a = 2, b = 3, c = 5 输出：4 解释：丑数序列为 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10... 其中第 3 个是 4。 示例 2： 输入：n = 4, a = 2, b = 3, c = 4 输出：6 解释：丑数序列
比赛链接：https://codeforces.com/contest/1342 A - Road To Zero 题意 有两个非负整数 x, y 以及两种操作： 支付 a 点代价使其中一个数加一或减一 支付 b 点代价使两个数都加一或减一 问使二者为 0 的最小代价。 思路 把较大的数减至与较小数相等再选取 min(2 * a, b) 把二者减为
题目描述 n ≤ 10^8 ，m ≤ 200000 题解 没做过在指数上搞事的数论题 \(\huge ans=\prod{lcm^{gcd}}\) \(\huge =\prod{lcm^{\sum_{d|xi}\varphi(d)}}\) \(\huge =\prod_{d}(lcm_{xi<=m/d}*d)^{\varphi(d)}\) \(\huge =\prod_{d}(lcm_{xi<=m/d})*d^{(m/d)^n\varphi(d)}\)
最大公因数gcd与最小公倍数lcm 第一步当然要说一说定义啦 定义：找到一个最大的数g，使得g|a，g|b，则g=gcd（a,b） 找到一个最小的数l，使得a|l，b|l，则l=lcm(a,b) 注：“g|a”表示g整除a 众所周知，最大公因数与最小公倍数有一个常用结论 即 gcd(a,b) * lcm(a,b)=a * b 那么它是怎么来的呢（思考两
\(Solution:\) 这道题的问题是输出一组 \((a,b)\) 使得 \(\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(a,b)=x\)，我们又知道 \(\gcd(a,1)=1\),\(\operatorname{lcm}(a,1)=a\) 又知道如果有多种可能就输出其中一种即可，所以我们就直接输出 $1,x-1$ 就行了。 \(code:\) #include<cstdio>//这里为了
给定由 \(n\) 个整数组成的集合 \(A\)。现给定 \(m\) 组集合，每个集合 \(S_i\) 都是 \(A\) 的一个真子集（这里的集合描述为 \(A\) 中元素下标集合），求是否存在集合 \(A\) 使得对 \(\forall_{1 \leq i \leq m}\) 不等式 \(LCM(S_i) > LCM(A - S_i)\) 恒成立。 Solution 如果存在两个集
题目连接：https://vjudge.net/contest/365059#problem/A 题目大意 :就是求区间内能被所有位上的数字(!0)整除的数的个数 想法： 首先lcm{1~9}=2520; 想到每个数都是1~9中某些数字的lcm 所以他们一定能整除2520 由数论知识可以知道： x % km % m = x % m 所以我们可以得到 x%2520%
LINK：LCM T组数据,\(T\leq 10000\)\(A,B\leq 4000000\) 简述一下这道题的式子:A,B用n,m来代替\(\sum_{i=1}{n}\sum_{j=1}^{m}\mu((i,j))^2LCM(i,j)\) 我们可以简单推式子 推出： \(\sum_{w=1}^{n}w\cdot S(\frac{m}{w})\cdot S(\frac{n}{w})\cdot\sum_{x|w}x\cdot\mu(x)\mu(\frac{w
题目描述 给定一个长度为\(N\)的数列\(A_1, A_2, A_3, \ldots, A_N\)。 请你求出\(\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i+1}^{N}\mathrm{lcm}(A_i,A_j)\)的值模\(998244353\)的结果。 \(1\leq N \leq 2 \times 10^5,1 \leq A_i \leq 10^6\)。 题解 \(\sum_{i = 1} ^ {N}\sum_{j = i + 1} ^ {
计蒜客-Arab Collegiate Programming Contest 2015 \(B\) 题意 给定两个有理数 \(\frac{a}{b},\ \frac{c}{d}\)，求他们的 \(gcd\) 和 \(lcm\) 解 考虑求解 \(gcd\) 先将 \(\frac{a}{b},\ \frac{c}{d}\) 化为最简有理数 在保证能被 \(\frac{a}{b},\ \frac{c}{d}\) 整除的情况下，分母
洛谷1072：Hankson的趣味题 题意： 有： \(gcd(x,a_0)=a_1\) \(lcm(x,b_0)=b_1\) 给定\(a_0,a_1,b_0,b_1\)，问满足上述等式的\(x\)有多少个？ 思路： \(gcd(x,a_0)=a_1,gcd(\frac{x}{a_1},\frac{a_0}{a_1})=1\)。 \(lcm(x,b_0)=b_1,lcm(x,b_0)=\frac{x*b_0}{gcd(x,b_0)}\). \(b_1=\frac
根据题意，一种置换的排数就是循环节长度的 $\text{lcm} + 1$。 就变成把 $n$ 个数分成任意多个数，能组成的 $\text{lcm}$ 有多少种。 考虑一个数 $n = p_1 ^ {k_1} p_2 ^ {k_2} \cdots p_m ^{k_m}$ 是否能某些数的 $\text{lcm}$，且这些数的和为 $n$。 当每个数为 $p_1 ^ {k_1}, p
题目大意很简单，给你一个整数X，让你求a和b，使得max(a,b)尽可能的小，然后打印a,b 题解：想到了质因子分解，也考虑到了暴力，但是觉得暴力的话会TLE，所以打算用贪心做，然后就一直Wa......。看人家的题解，，就是暴力..将求出的质因子分为两部分即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;
题目传送门 分析： 开始玩一个小小的trick 我们发现\(f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)\cdot d\)是一个积性函数 所以： \(~~~~f(n)=\prod f(p_i^{a_i})\) \(~~~~f(gcd(x,y))\cdot f(lcm(x,y))=\prod f(p_i^{min(a_i,b_i)})\cdot f(p_i^{max(a_i,b_i)})\) 可以疯狂使用交换律然后。。。 \(~~~~\p
瞎打了几个暴力上去竟然就能rk2.。。 考完发现是数据结构专项测试。 T1 由于所有的圆不相交，那么我们可以认为这些圆的上下位置是不变的。 很显然的一个树形\(dp\),复杂度瓶颈在于建树。 每个圆拆成上下两个，做一次平衡树扫描线。 排序的时候以\(y\)为第一关键字，上下半圆为第二关键
欧几里得算法 取模运算的运算规则 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p (a - b) % p = (a % p - b % p) % p (a * b) % p = (a % p * b % p) % p a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 又名辗转相除法 代码实现过程 1非递归写法 int gcd(int a,int b) { int r=a%b; while(r) {a=b; b=
// 本文主要参考 https://blog.csdn.net/Shinaria/article/details/79049838 //部分参考 https://blog.csdn.net/acoolgiser/article/details/81188440 题目是这样的： 给定两个正整数n和m，找到满足条件的合适的a和b: 1. a+b=n 2.lcm(a, b)=m 神奇的是 由 1，2可得 gcd(a,b)
1、前言 在前面的文章MSM8909中LK阶段LCM屏适配与显示流程分析(一)，链接如下： https://www.cnblogs.com/Cqlismy/p/12019317.html 介绍了如何使用GCDB工具生成要适配的屏幕的相关配置文件，同时，也介绍了如何在LK启动阶段中，在基于Qualcomm的LCD屏幕软件驱动框架中，修改相应的文件去适配
只需要验证小间隔在大间隔之间有没有连续的k个 设小间隔为a，大间隔为b，那么a在b之间出现的次数在\(\lfloor \frac{b}{a}\rfloor\)或者\(\lfloor \frac{b}{a}\rfloor+ 1\),问题转化为我们需要求a在b之间最多出现多少次和k比较即可 我的思路： 设lcm为lcm(a,b),\(c=\frac{lcm}{a}\),
题意： 找出区间[li,ri]内有多少数满足，这个数的每一个位的非0数都能把这个数整除 题解： 因为这个数每一位的值都可以把这个数整除，那也就是说这个数是它所有位数的公倍数，但是可能不是最小公倍数。 1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520 那么我就可以让我们要判断的那个数去
\(a={p_1} ^ {a_1} *{p_1} ^ {a_1} *..........*{p_n} ^ {a_n}\) \(b={p_1} ^ {b_1} *{p_1} ^ {b_1} *..........*{p_n} ^ {b_n}\) \(lcm(a,b)={p_1} ^ {max(a_1,b_1)} *{p_2} ^ {max(a_2,b_2)} *..........*{p_n} ^ {max(a_n,b_n)}=n\) 假定\(a<=b\) 所以对n进行质因数分解，计算
首先是由一些环组成的，循环次数为环大小的lcm，现在求把n分成若干份lcm的个数，首先和只要小于等于n即可，不足的可以用1补全， lcm是由每个质因数最高次幂组合而成的，所以每个数都设为质数的次幂最优，然后就变成了了背包，直接背包即可 #include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing nam
