第二章凸集 主要内容: 仿射集合和凸集重要例子保凸运算广义不等式分离和支撑超平面对偶锥与广义不等式 2.1仿射集合和凸集 仿射集合 仿射集合：集合中任意两个不同点的直线仍然在集合中，那么称集合是仿射集合。 如上图，对于，取不同的可以得到不同的点，这些点构成了经过的直线。 如果
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const double eps = 1e-8; const double dnf = 1e20; const double pi = acos(-1.0); const int maxp = 100010; int sgn(double x){ if(fabs(
文章目录 一.预备知识二.Andrew 算法三.模板 一.预备知识 1.向量 向量是一类既有大小又有方向的量，如加速度，速度，位移等等 向量的编程表示： typedef struct{ double x; double y; }Vector; 注：平面中的点也是用一对x，y来表示的，和向量是一样的，所以常常如下操作： typedef s
转自CSDN大佬 https://blog.csdn.net/xuanandting/article/details/52160859 第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来。 1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFo
占坑， 最近 whk 没考好一直在搞 whk，预计两个月更完…… Part 1 立体几何基础 一些学习三维凸包之前必备的立体几何基础知识 Part 1.1 向量运算 Part 1.1.1 加减运算 同平面向量，对应坐标相加减。 Part 1.1.2 模长 \(|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\) Part 1.1.3 点
给定一个点集，凸包是能够包围所有点的最小凸多边形。对于凸包，有以下的主要性质：1）所有顶点均在任何一条凸包边所在直线的一侧。如果逆时针遍历凸包的边，则对每条边，所有点均在其左侧。2）从任一点出发，沿逆时针前进总是向左转，沿顺时针前进总是向右转。 利用凸包的性质来求凸包。首先将点排
凸包模板（以洛谷P2742为例） #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define maxn 100005 using namespace std; double X,Y; struct node { double x,y; }e[maxn],stk[maxn]; bool cmp(node a,node b) { if (a.y=
题目传送门 题目大意 给出两个凸包\(A,B\)，对于一个向量求出是否能通过按此向量移动其中一个凸包使得两个凸包没有交集。 凸包大小、查询次数\(\le 10^5\)。 思路 其实是个闵可夫斯基和的板题。 我们发现如果对于该向量\(\vec{x}\)，存在\(a\in A,b\in B\)满足\(a+\vec{x}=b\)那么，显
斜率优化小结 博主是个智障，总是忘记斜率优化的过程。为了方便以后考前临时抱佛脚，写个博客。 斜率优化维护下面的问题： \(f_i=min_{j<i}\{f_j+(a_i-b_j)^2\}\) 其中\(min\)或\(max\)，和\(+\)或\(-\)。\(a_i,b_j\)均只取决于\(i,j\)。 首先不看取\(min\)。我们钦定它的决策点是\(j\)，有
LINK：最大土地面积 容易想到四边形的边在凸包上面 考虑暴力枚举凸包上的四个点计算面积。 不过可以想到可以直接枚举对角线的两个点找到再在两边各找一个点 这样复杂度为\(n^3\) 可以得到50分。 考虑继续优化 观察 那个点可以三分做 所以复杂度为\(n^2log\) 最后可以模拟旋转卡壳的
题目 平面上有若干个点，选出个点集，要求这个点集是一个凸包（凸包上没有三点共线）。 这个点集的价值为\(xa^{x}b^{y}c^{z}\)，其中\(x\)为凸包的顶点数，\(y\)为凸包内或凸包边界上的点数，\(z\)为不在凸包内的点数。 题目保证\(b=a+c\) 求所有满足条件的点集的价值和。 \(n\leq 2000\) 正解
LINK：信用卡凸包 当 R==0的时候显然是一个点的旋转 之后再求凸包即可。 这里先说点如何旋转 如果是根据原点旋转的话 经过一个繁杂的推导可以得到一个矩阵。 [cosw,-sinw] [sinw,cosw] 这个矩阵就是旋转矩阵 乘一下当前的坐标 [x,y] 就可以得到逆时针旋转w度的答案。 具体的 x'=xco
题目描述 麦兜是个淘气的孩子。一天，他在玩钢笔的时候把墨水洒在了白色的墙上。再过一会，麦兜妈就要回来了，麦兜为了不让妈妈知道这件事情，就想用一个白色的凸多边形把墙上的墨点盖住。你能告诉麦兜最小需要面积多大的凸多边形才能把这些墨点盖住吗？ 现在，给出了这些墨点的坐标，请
题意： 求按顺序输入的一些点所围成的多边形有多少种方式可以“站”起来。 思路： 首先题上说了如果重心在支撑线段的某个端点上（临界情况）是站不起来的，那么考虑到这个情况之后，我们首先求出这些点的重心（数据按顺序输入的，可直接求出），然后求一个凸包来确定支撑的线段，接下
ThirdConvexHull.h #pragma onceclass CThirdConvexHull{public: CThirdConvexHull(); ~CThirdConvexHull(); public: static AcGePoint3dArray testConvexHullPoints(AcGePoint3dArray& pts);}; ThirdConvexHull.cpp #include "stdafx.h"#include "Thir
想不明白这题写严格的半平面交为什么会错 /* 凸包所有边向内推进r */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define N 205 typedef double
网上很多区间dp的代码是记忆化搜索的，还有些说这种区间dp必须倒序枚举 其实没有必要倒序，我们只需要按正常的区间dp的定义，第一维是长度，第二维枚举起点，第三维枚举断点即可 判断凸包的方法就是跟网上一样的常用方法Graham #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #
题意： 题目链接 题目大意： 给出n个四角为pi/4的圆弧的类矩形，求它们凸包的周长 思路： 乍看似乎没有思路，但注意到r=0时求的是一个裸的凸包 考虑当r不等于0时，我们先按之前的方法求出凸包周长 然后对于每个拐点求其角度，而后求出这段圆弧长，累加即可。。。 for(int i=1;i<=m;++i) { ans
Space Ant POJ - 1696 题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1696 题意：给你很多点的坐标，一只蚂蚁要最多可以经过多少点，且每经过一个点的路线不能和之前经过的路线重复相交，该蚂蚁只能直线走或者向左边走 思路：找到纵坐标最小（纵坐标相等横坐标满足最小）的点作为起始点，对剩下的点
Luogu 题目描述 给定若干条直线 (都是 \(y = Ax + B\) 的形式) 求从上往下看所有可以看到的直线，从小往大输出编号 \(N \le 50000\)，\(|A|,|B| \le 500000\) 正解 从上往下看，若干条直线构成的半平面交的部分才是可见的 听说直接做半平面交可以 \(O(nlogn)\) 做，但是我不会 \(y = kx +
GPBH 主要学了一下凸包和半平面交，但GPBH 凸包就是维护斜率，可以在单调的斜率上寻找最优解。 半平面交是解不等式，寻找约束条件下的最优情况。 刷凸包题的过程中出现了一类问题就是插入和询问，询问只会询问插入过的区间。 这时候就需要利用线段树的一些优点：每个结点只会在区间覆盖满了
开这个专题时的第一个上午调了一上午多项式，然后进度就一直落后，后来狂追追回来了，所以掌握的不是很扎实。 我讨厌计算几何！！！ 凸包其实就是那种斜率优化dp的感觉。多数情况下认为图包维护的是点凸包，而不是直线。 这个我一开始想的是直线，虽然可以做题，但是很多思路都很别扭，甚至和凸包不沾
叉积在ACM中的应用 任意多边形面积—有向面积 凸包算法（Graham扫描法）详解 【蒟蒻计算几何】旋转卡壳算法
区域特征（大多是基于矩的）： 面积、宽、高、宽高比、最小外接矩形（圆）、质心、圆度。 凸包、凸性（0~1，面积/凸包面积，用来测量区域的紧凑程度。通常不想要的结果是高度非凸的）。 紧性（≥1，轮廓周长²/(4π面积)，圆的紧性=1）。凸性适合有拐点的、紧性适合圆滑的。 灰度特征（大多是基于统计学的）： 灰
凸包的概念 首先，引入凸包的概念： 大概长这个样子： 那么，给定一些散点，如何快速地求出凸包呢（用在凸包上的点来表示凸包） Andrew算法流程和思想 常见的求凸包的算法有$Graham$和$Andrew$，$Andrew$是$Graham$扫描算法的变种，和$Graham$相比，$Andrew$更快，且更稳定，所以主
