标签:frac gcd ll Same solve long ans CF1295D GCDs
- 题意:求 \(\sum _{x = 0}^{m-1}[gcd(a, m) = gcd(a + x, m)]\)
- 题解:\(d = gcd(a, m)\) 然后发现 \(gcd(a, m) = gcd(\frac{a}{d}, \frac{m}{d})\) 并且 \((a+m) \mod m\) 的值域是 \(\left [0, m \right )\)。随演变成求 \(\varphi(\frac{m}{d})\)
- 代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 10;
vector<ll>V;
void solve() {
V.clear();
ll a, m;
scanf("%lld%lld", &a, &m);
ll d = __gcd(a, m);
ll n = m/d;
ll ans = n;
for (ll i = 2; i * i <= n; i ++) {
if ( n % i == 0) {
ans = ans/i * (i-1);
while (n % i == 0)n/=i;
}
}
if (n > 1) {
ans = ans / n * (n - 1);
}
cout << ans << endl;
}
int main() {
int t = 1;cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
标签:frac,gcd,ll,Same,solve,long,ans,CF1295D,GCDs 来源: https://www.cnblogs.com/Xiao-yan/p/14827528.html
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