目录 Description State Input Output Solution Code Description 有两个数组 \(a,\; b\) ，其中可以对任意 \(i\) 进行 \(swap(a[i],\; b[i])\) 的操作，使得 \(a\) 数组的最大公约数 \(X\)，与 \(b\) 数组的最大公约数 \(Y\), 使得 \(LCM(X,\; Y)\) 最大 State \(
原题链接 题意：求 \(\sum _{x = 0}^{m-1}[gcd(a, m) = gcd(a + x, m)]\) 题解：\(d = gcd(a, m)\) 然后发现 \(gcd(a, m) = gcd(\frac{a}{d}, \frac{m}{d})\) 并且 \((a+m) \mod m\) 的值域是 \(\left [0, m \right )\)。随演变成求 \(\varphi(\frac{m}{d})\) 代码： #include <bi
LeetCode——1819. 序列中不同最大公约数的数目[Number of Different Subsequences GCDs][困难]——分析及代码[Java] 一、题目二、分析及代码1. 枚举（1）思路（2）代码（3）结果 三、其他 一、题目 给你一个由正整数组成的数组 nums 。 数字序列的 最大公约数 定义为序列中所有整
传送门 思路： 我们知道b = [a, a + m], 我们需要满足Gcd(a, m) = Gcd(b, m), 假设g = Gcd(a, m)，那么Gcd(a, m) = Gcd(a + k * g, m)（a + k * g ∈ b）,两边同除以g， Gcd(a / g, m / g) = Gcd(a / g + k, m / g) = g / g = 1 < ====> Gcd(b / g, m / g) = 1， 说明我们需要在b / g
https://codeforces.com/contest/1295/problem/D 设gcd（a，m）= n，那么找gcd（a +x ，m）= n个数，其实就等于找gcd（（a+x）/n，m/n) = 1的个数，等价于求m/n的欧拉函数 1 #include<bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 ll euler_phi(ll n) { 5 ll m = ll(sqrt(n +
D - Same GCDs 参考： 欧拉函数 CF1295D Same GCDs 题意很明显要求出当\(k\in [a,a+m),gcd=gcd(a,m)\)时，满足\(gcd(k,m)=gcd\)的\(k\)的个数，由欧拉函数可以转换为\(gcd(k/gcd,m/gcd)=1,k\in [a,a+m)\)，\(a\)和\(m\)肯定是\(gcd\)的倍数，那么假设\(a=x*gcd,m=y*gcd\)，令\(i=k/gcd\)，那么
题目链接：https://codeforces.com/contest/1295/problem/D 题目大意： 多样例 给你一个a和m。问有多少个x(0<=x<m) 使得gcd(a, m)=gcd(a+x, m)。 思路：根据扩欧定理： gcd（a+x, m）= gcd（(a+x)%m, m） (a+x)%m的取值可能是[0， m-1]。 gcd（a+x, m）= gcd（a, m） 1：如果gcd(a, m)=1。那么就是求gc
Description： You are given two integers a and m. Calculate the number of integers xxx such that 0≤x<m0≤x<m0≤x<m and gcd(a,m)=gcd(a+x,m).gcd(a,m)=gcd(a+x,m).gcd(a,m)=gcd(a+x,m). Note: gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b) is the greatest common divisor of aaa
我的blog 题目链接：CF1295D Same GCDs \[description\] 给定\(a,m\)，求出有多少个\(x\)满足\(0\leq x<m\)且 \[gcd(a,m)=gcd(a+x,m)\] \(gcd(x,y)\)表示\(x\)和\(y\)的最大公因数 \[solution\] 数论题 考虑设\(d=gcd(a,m)\) 肯定满足\(d|a,d|m,d|(a+x)\) \(\therefore d|x\) 结
Cyclic GCDs 题目链接 题面描述 有\(n\)个点，每个点有权值。 现有排列\(P\),\(p_i\)表示\(i\)个点向\(p_i\)连了一条边。 显然会形成若干个简单环。每个简单环的权值定义为环上最小的权值，一张图的权值定义为所有环的权值的乘积。 所有形成了\(k\)个简单环的图的权值和记为\(b_k\)
