堆排序分析（大根堆为例，由小到大排序）

2020-11-30 11:01:07 阅读：192 来源： 互联网

时间复杂度为O(nlogn)，思路就是从最后一个非叶结点开始，依次往回遍历每个结点，将以该结点为根的子树建立成大根堆，直到遍历到整棵完全二叉树的根结点时为止，此时整棵树为大根堆。

以当前结点为根的子树建立大根堆：

//向下调整,将该结点的子树变成大根堆 
void AdjustDown(int A[],int k,int len){	//k为根结点编号，len为数组长度 
	int i,j;
	A[0]=A[k];
	for(j=2*k;j<=len;j*=2){
		if(j<len&&A[j]<A[j+1])	//右孩子较大
			j++;
		if(A[0]<A[j]){
			A[k]=A[j];
			k=j; 
		}
		else break;
	}
	A[k]=A[0];
}

堆排序算法：

//堆排序算法 
void HeapSort(int A[],int len){
	int i,temp;
	for(i=len/2;i>=1;i--)	//建立初始大根堆
		AdjustDown(A[],i,len);	//从len/2到1，反复调整堆
	for(i=len;i>1;i--){
		temp=A[1];
		A[1]=A[i];
		A[i]=temp;	//把最大的元素放到了最后面，最终排序结果为由小到大
		AdjustDown(A[],1,i-1);	//把剩余i-1个元素整理成堆
	}
}

这样排序的结果为由小到大！

如果插入元素的话，直接插入到最后的位置，然后将插入的元素向上调整，直到整棵树再次变成大根堆时为止！

向上调整的代码：

//插入元素到最后位置，需要向上调整建立大根堆 
void AdjustUp(int A[],int len){
	A[0]=A[len];
	int i=len/2,j=len;
	while(i>0&&A[i]<A[0]){
		A[j]=A[i];	//双亲结点下调
		j=i;
		i/=2;	//继续向上比较 
	}
	A[j]=A[0]; 
}

标签：大根堆,结点,为例,int,堆排序,len,为根
来源： https://blog.csdn.net/KK_2018/article/details/110377395

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