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Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2)

2020-05-18 16:04:33 阅读：421 来源： 互联网

标签：Educational Rated cin int pos Codeforces solve using bit

比赛链接：https://codeforces.com/contest/1354

A - Alarm Clock

题意

一个人要睡够 $a$ 分钟，一开始处于睡 $b$ 分钟后闹钟响铃，之后每次设置 $c$ 分钟后响铃，设置好后需要 $d$ 分钟入睡。

题解

首先判断能不能一开始就睡足 $a$ 分钟，如果不能判断能不能入睡，如果可以用需要补睡的时间对每次可以睡着的时间取上整。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;

void solve() {
    ll a, b, c, d; cin >> a >> b >> c >> d;
    if (b >= a) {
        cout << b << "\n";
    } else {
        ll need = a - b;
        if (c <= d)
            cout << -1 << "\n";
        else
            cout << b + c * ((need + c - d - 1) / (c - d)) << "\n";
    }
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

B - Ternary String

题意

字符串 $s$ 由 1,2,3 组成，输出包含 1,2,3 的最短连续子串。

题解

记录 1,2,3 的位置，枚举 1,2,3 的前后关系即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;

void solve() {
    string s; cin >> s;
    vector<int> pos[3];
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        pos[s[i] - '1'].push_back(i);
    }
    int p[3] = {0, 1, 2};
    int ans = INF;
    do {
        for (int a : pos[p[0]]) {
            auto b = upper_bound(pos[p[1]].begin(), pos[p[1]].end(), a);
            if (b == pos[p[1]].end()) break;
            auto c = upper_bound(pos[p[2]].begin(), pos[p[2]].end(), *b);
            if (c == pos[p[2]].end()) break;
            ans = min(ans, *c - a + 1);
        }
    } while(next_permutation(p, p + 3));
    cout << (ans == INF ? 0 : ans) << "\n";
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

C1 - Simple Polygon Embedding

题意

计算能包含正多边形的正方形的最小边长，正多边形可以旋转。（多边形的边数为 2 * 偶数）

题解

观察发现边数为四的倍数的正多边形都可以恰好嵌在正方形中，所以计算出内切圆直径即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define PI acos(-1)
using namespace std;

void solve() {
    int n; cin >> n;
    n = 2 * n;
    printf("%.9f\n", cos(PI / n) / sin(PI/ n));
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

C2 - Not So Simple Polygon Embedding

题意

计算能包含正多边形的正方形的最小边长，正多边形可以旋转。（多边形的边数为 2 * 奇数）

题解

正六边形时大概长这样，算出正六边形与正方形的边较小的夹角为 15 度，求出对角线长乘以 sin 即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define PI acos(-1)
using namespace std;

void solve() {
    int n; cin >> n;
    n = 2 * n;
    printf("%.9f\n", 0.5 / sin(PI / (2 * n)));
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

D - Multiset

题意

开始时 $multiset$ 中有 $n$ 个元素，之后 $q$ 次操作如下：

$k_i > 0$，插入 $k_i$
$k_i < 0$，删除第 $|k_i|$ 个元素（删除元素的序号不会大于集合的大小）

题解

树状数组模拟。

代码一

复杂度：$O_{(nlog_n)}$，参考自：square1001

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1048576;

int bit[N];

void add(int pos, int val) {
    for (int i = pos; i <= N; i += i & (-i)) {
        bit[i] += val;
    }
}

int bsearch(int x) {
    int ptr = 0;
    for (int i = N / 2; i >= 1; i >>= 1) {
        if (bit[ptr + i] < x) {
            x -= bit[ptr + i];
            ptr += i;
        }
    }
    return ptr + 1;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, q; cin >> n >> q;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x; cin >> x;
        add(x, 1);
    }
    int cnt = n;
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        int x; cin >> x;
        if (x > 0) {
            add(x, 1);
            ++cnt;
        } else {
            add(bsearch(-x), -1);
            --cnt;
        }
    }
    cout << (cnt ? bsearch(1) : 0);
}

代码二

复杂度：$O_{(nlog_n^2)}$，参考自：_封刀看海

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 100;

int bit[N];

void update(int pos, int val) {
    for (int i = pos; i <= N; i += i & (-i)) {
        bit[i] += val;
    }
}

int query(int pos) {
    int ans = 0;
    for (int i = pos; i >= 1; i -= i & (-i)) {
        ans += bit[i];
    }
    return ans;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, q; cin >> n >> q;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x; cin >> x;
        update(x, 1);
    }
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        int x; cin >> x;
        if (x > 0) {
            update(x, 1);
        } else {
            int l = 1, r = N;
            while (l < r) {
                int mid = (l + r) / 2;
                if (query(mid) >= -x) 
                    r = mid;
                else 
                    l = mid + 1;
            }
            update(l, -1);
        }
    }
    int ans = find_if(bit, bit + N, [] (int x) {
        return x > 0;
    }) - bit;
    cout << (ans == N ? 0 : ans);
}

标签：Educational,Rated,cin,int,pos,Codeforces,solve,using,bit
来源： https://www.cnblogs.com/Kanoon/p/12906500.html

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