标签：right TreeNode 337 节点 打家劫舍 root rob left
题目描述：
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
思想：
思想1：暴力递归 - 最优子结构
4 个孙子偷的钱 + 爷爷的钱 VS 两个儿子偷的钱 哪个组合钱多，就当做当前节点能偷的最大钱数。这就是动态规划里面的最优子结构
思想2：记忆化 - 解决重复子问题
针对解法一种速度太慢的问题，经过分析其实现，发现爷爷在计算自己能偷多少钱的时候，同时计算了 4 个孙子能偷多少钱，也计算了 2 个儿子能偷多少钱。这样在儿子当爷爷时，就会产生重复计算一遍孙子节点。
针对重复子问题进行优化，我们在做斐波那契数列时，使用的优化方案是记忆化，但是之前的问题都是使用数组解决的，把每次计算的结果都存起来，下次如果再来计算，就从缓存中取，不再计算了，这样就保证每个数字只计算一次。
由于二叉树不适合拿数组当缓存，我们这次使用哈希表来存储结果，TreeNode 当做 key，能偷的钱当做 value
思想3：
换一种办法来定义此问题，每个节点可选择偷或者不偷两种状态，根据题目意思，相连节点不能一起偷
当前节点选择偷时，那么两个孩子节点就不能选择偷了
当前节点选择不偷时，两个孩子节点只需要拿最多的钱出来就行(两个孩子节点偷不偷没关系)
使用一个大小为 2 的数组来表示 vector<int> res(2) 0 代表不偷，1 代表偷
任何一个节点能偷到的最大钱的状态可以定义为
当前节点选择不偷：当前节点能偷到的最大钱数 = 左孩子能偷到的钱 + 右孩子能偷到的钱
当前节点选择偷：当前节点能偷到的最大钱数 = 左孩子选择自己不偷时能得到的钱 + 右孩子选择不偷时能得到的钱 + 当前节点的钱数
代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
vector<int> res = rob_func(root);
return max(res[0],res[1]);
}
vector<int> rob_func(TreeNode* p){
vector<int> tmp(2);
if(p==NULL)
return tmp;
vector<int> left(2),right(2);
if(p->left !=NULL)
left = rob_func(p->left);
if(p->right !=NULL)
right = rob_func(p->right);
tmp[0] = max(left[0],left[1]) + max(right[0],right[1]);
tmp[1] = left[0] + right[0] + p->val;
return tmp;
}
};
效率较低
改进版：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
/*用unordered_map保存每个节点的最高金额*/
int rob_dp(TreeNode* root,unordered_map<TreeNode*,int>&info)
{
if (root==NULL)
{
return 0;
}
if (info.find(root)!=info.end()) //如果该节点已经计算过，则不用再重复计算
{
return info[root];
}
int money=root->val;
if (root->left!=NULL)
{
money+=rob_dp(root->left->left,info)+rob_dp(root->left->right,info);
}
if (root->right!=NULL)
{
money+=rob_dp(root->right->left,info)+rob_dp(root->right->right,info);
}
int result=max(money,rob_dp(root->left,info)+rob_dp(root->right,info));
info.insert(make_pair(root,result));
return result;
}
int rob(TreeNode* root)
{
unordered_map<TreeNode*,int>temp;
return rob_dp(root,temp);
}
};
标签：right,TreeNode,337,节点,打家劫舍,root,rob,left 来源： https://www.cnblogs.com/thefatcat/p/12837951.html
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