标签:1024 箱子 int max 体积 物品 include 装箱 AcWing
题目描述:
有一个箱子容量为 V,同时有 n 个物品,每个物品有一个体积(正整数)。
要求 n 个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
第一行是一个整数 V,表示箱子容量。
第二行是一个整数 n,表示物品数。
接下来 n 行,每行一个正整数(不超过10000),分别表示这 n 个物品的各自体积。
输出格式
一个整数,表示箱子剩余空间。
数据范围
0<V≤20000,
0<n≤30
输入样例:
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例:
0
分析:
本题可以用DFS来搜索解,每个物品装与不装,但是使用动态规划更为简单。关键在于两步转化,第一步,箱子的剩余空间最小等价于装进箱子的物品体积最大;第二步,将物品的体积看作01背包问题的价值。即f[i][j]表示前i个物品中选择体积不超过j的装进箱子里物品体积最大值。状态转移方程为f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+v)。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 32,M = 20005;
int f[N][M],v[N];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= m;j++){
f[i][j] = f[i-1][j];
if(j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+v[i]);
}
}
printf("%d\n",m - f[n][m]);
return 0;
}
同样可以使用滚动数组来实现。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 32,M = 20005;
int f[M],v[N];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = m;j >= v[i];j--){
f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
}
}
printf("%d\n",m - f[m]);
return 0;
}
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标签:1024,箱子,int,max,体积,物品,include,装箱,AcWing 来源: https://blog.csdn.net/qq_30277239/article/details/104069009
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