标签:return 游戏 牛客 剩下 编号 圆圈 小朋友 递推 报数
题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
思路1:建一个标志数组来判断某人是否还在圈内,设置变量k,k > n-1时,赋k=0,表示n-1号报完数就该0号报数,最后检测标志数组为true的人。
思路2:用数学归纳法推导出递推公式,设有n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数。令f[i]表示i个人时最后胜利者的编号,则有递推公式:
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
通过递推公式即可求得f[n]。
def LastRemaining_Solution(self, n, m):
# write code here
if n == 0:
return -1
s = 0
for i in range(2, n+1):
s = (s+m) % i
return s
标签:return,游戏,牛客,剩下,编号,圆圈,小朋友,递推,报数 来源: https://blog.csdn.net/qq_32895961/article/details/99286599
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