标签：int 排队 allHigh 数组 小朋友 身高 逆序
标题：小朋友排队 n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。 如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。 请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。 如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。 【数据格式】 输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。 例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9 【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
【数据规模与约定】
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 思路：考虑左边比我大的小朋友必然和我交换到右边，右边个子小的小朋友必然去我的左边，所以只需统计左边比我高的右边比我大的（逆序对），既可以求出我的不高兴程度， 同理，求出其他的小朋友的，求和即可。 代码一：直接模拟时间复杂度为o(n^2)
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int f(int n){
4 int num=0;
5 for(int i=1;i<=n;i++){
6 num+=i;
7 }
8 return num;
9 }
10 int main()
11 {
12 int array[100000];
13 memset(array,0,sizeof(array));
14 int array1[100000];
15 memset(array1,0,sizeof(array1));
16 int n;
17 cin >> n;
18 for(int i=0;i<n;i++){
19 cin >> array[i];
20 }
21 for(int i=0;i<n;i++){
22 for(int j=0;j<n;j++){
23 if(j<i){
24 if(array[j]>array[i]){
25 array1[i]++;
26 }
27 }
28 if(j>i){
29 if(array[j]<array[i]){
30 array1[i]++;
31 }
32 }
33 }
34 }
35 int all=0;
36 for(int i=0;i<n;i++){
37 all+=f(array1[i]);
38 }
39 cout << all << endl;
40 return 0;
41 }
运行结果部分数据超时。考虑到用快排做每个对象交换次数，但是每个位置所指的人是不断变化的，百度后，可以考虑使用树状数组，
我也是花了比较长的时间才把树状数组搞懂，参考博客可以这些，按顺序看可以理解的更快一些、
https://blog.csdn.net/Small_Orange_glory/article/details/81290634
http://www.cnblogs.com/zhangshu/archive/2011/08/16/2141396.html
https://www.jianshu.com/p/8a4081f0ec20
看完这些博客基本了解各大概，但是还是比较抽象，可以根据下面的代码继续理解树状数组在求和，求前逆序和后逆序。把代码看懂就算基本入门了树状数组的知识了。
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #define SIZE1000000+10
4 #define N 100000+10
5 int allHigh[SIZE]; //记录每个身高的人数 题目要求最大为1000000 这里为了防止溢出加多了10
6 int C[SIZE]; //上面的链接讲树状数组 很清晰，c[n]=a(n-a^k+1)+.........+an （其中 k 为 n 的二进制表示中从右往左数的0 的个数）
7 long long b[N]; //记录每个人的前逆序对 + 后逆序对
8 int n;
9 long long judge[N]; //可以发现不高兴程度a(n) - a(n-1) ，a(n-1) - a(n-2)，... ，a(1) - a(0)是是一个等差数列，这里把它们的结果记录在judge这个数组里
10
11 int lowbit(int x){ //求解 a^k
12 return x & (-x);
13 }
14
15 void add (int i, intx) { //当数组中的元素有变更时（这里是增加），树状数组会高效的计算
16 while(i <= SIZE){
17 C[i] += x;//更新 ，统计各个身高段的人数
18 i += lowbit(i);
19 }
20 }
21
22 int sum (int end){ // 求数组的和 ，这时求得是a[end]左边被加进来的孩子，已经规定左边的孩子个子都比end小
23 int re = 0;
24 while(end > 0) {
25 re += C[end];
26 end -= lowbit(end);
27 }
28 return re;
29 }
30 void fun () { //解决问题
31 int i;
32 for(i = 0; i < n; i ++){ //遍历所以小朋友
33 scanf("%d",&allHigh[i]);
34 add(allHigh[i] + 1, 1); // allHigh 里 对刚获取的值小朋友的身高 的人数加一
35 b[i] = (i+1) - sum(allHigh[i]+1); //统计该小朋友b[i]的前逆序对，因为sum(allHigh[i]+1)是求身高比i小的小孩且已经加进来的总个数，
36 }
37 memset(C, 0, sizeof(C)); //接下来要计算各个人的后逆序对需要吧C[]清空
38 for(i = n - 1; i >= 0; i --) { //遍历所以小朋友
39 add(allHigh[i] + 1, 1);
40 b[i] += sum(allHigh[i]); //统计该小朋友b[i]的前逆序对 + 后逆序对， 后加进来，且个子比i小的孩子为sum(allHigh[i])
41 }
42
43 long long ans = 0
44 for(i = 0; i < n; i ++){ //累加不高兴值
45 ans += judge[b[i]]; //调用之前已经计算好的等差数列数组
46 }
47 printf("%lld", ans);
48
49 }
50
51 int main () {
52
53 int i;
54
55
56 scanf("%d", &n);
57
58 memset(allHigh, 0, sizeof(allHigh)); //初始化
59 memset(C, 0, sizeof(C));
60 memset(b, 0, sizeof(b));
61
62 judge[0] = 0;
63 for(i = 0; i < N; i ++){ //a(n) - a(n-1) ，a(n-1) - a(n-2)，... ，a(1) - a(0)是等差数列
64 judge[i] = judge[i - 1] + i;
65 }
66
67 fun ();
68
69 return 0;
70
71 }
真的感觉那些发现这些规律，提出这些算法的人真的太聪明了。人类的智慧不能被低估。
标签：int,排队,allHigh,数组,小朋友,身高,逆序 来源： https://www.cnblogs.com/henuliulei/p/10574852.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。