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  • 信息学一本通 1311:【例2.5】求逆序对2022-09-03 12:03:03

    时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB 提交数: 41023     通过数: 9681 【题目描述】 给定一个序列a1,a2,…,ana1,a2,…,an,如果存在i<ji<j并且ai>ajai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目。 【输入】 第一行为nn,表示序列长度,接下来的nn行,第i+1i+1行表示

  • 「NOI2022」冒泡排序2022-09-02 21:03:47

    题目 给定正整数 \(n\) 和 \(m\) 条限制,每条限制为非负整数三元组 \((L,R,V)\)。 现在,你需要构造一个长度为 \(n\) 的非负整数序列,并且满足每一条限制:一条限制 \((L,R,V)\) 表示你所构造的序列必须满足 \(\min_{L\le i\le R}a_i\)​ 恰好为 \(V\)​。此外,你还需要最小化逆序对数。

  • AtCoder Grand Contest 058 部分题目不简要题解2022-08-23 00:32:56

    从这里开始 比赛目录 Problem A Make it Zigzag   考虑使 $1, 3, 5, 7, \cdots, 2n - 3$ 这些位置后三个中的最大值在中间,最后再处理一下最后两个位置就行了。 Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 5; int n; int a[N]; vector<in

  • CF EDU 96 E - String Reversal2022-08-14 19:32:41

    贪心、逆序对 E - String Reversal 题意 给一个长度为 n 的字符串 s,(n <= 2e5), 把 s 反转后的字符串记为 s', 每次只可以交换相邻两个字符,求把 s 变为 s' 的最小次数 思路 可以从左到右枚举 s,对于当前位置 i,字符 a 要变成 字符 b,则较靠前的 a 要去给较靠前的 b 匹配(没有必要把

  • P1338 末日的传说2022-08-08 08:00:35

    https://www.luogu.com.cn/problem/P1338贪心,逆序对 黄色题 思路: 我们考虑把这个问题缩小范围。 比如n=5,在决定了最小的数“1”的位置之后,剩下的几个数是2 3 4 5,但是他们 具体是多少没必要关心,我们只要关心他们的相对大小关系。 所以考虑完当前最小的数,算出这个数对答案的贡献,然

  • 【题解】「JOISC 2014 Day1」有趣的家庭菜园2022-08-07 10:31:25

    Description Solution 我们不难发现最终得到的是一个单峰序列,所以中间那个草一定放最高的,然后往两边依次放叫矮的。 由于每一次操作会增加一组逆序对,所以只需要思考如何让最终序列的逆序对数最少。 我们可以正反跑两次,放那边的逆序对最少,就是每一个草的贡献,就去那边,最后求和即可

  • 逆序对解法2022-08-02 09:06:40

    例题 原题链接:https://www.acwing.com/problem/content/790/ 给定一个长度为 n 的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。 逆序对的定义如下:对于数列的第 i 个和第 j 个元素,如果满足 i<j 且 a[i]>a[j],则其为一个逆序对;否则不是。 暴力解法 不推荐,两重循环遍历,O(n^2)的复杂度,容易T

  • LOJ#535「LibreOJ Round #6」花火 题解2022-07-27 19:34:47

    题面 如果只能交换相邻两项,那么答案就是排列的逆序对数。 现在我们就是要求交换两个数,使得交换后的排列逆序对数最少。 不难发现我们一定不会交换满足 \(i<j,h_i<h_j\) 的 \((i,j)\),因为这样只会让逆序对变多。 考虑怎么刻画减少的逆序对: \((i,j)\); 满足 \(i<k<j,h_k<h_i\) 的 \(

  • AtCoder Beginner Contest 261 A-F 题解2022-07-25 13:01:50

    官方题解太难读懂了QAQ,先写 A-F 的题解,后面的 G 和 Ex 蹲一个大佬的题解 awa。 A - Intersection 差分一下就行。 (也不知道是谁没测样例就交结果 WA 了一发) Code Submission B - Tournament Result 枚举判断即可。 Code Submission C - NewFolder(1) 我打过的最简单的 C。直接 std

  • AtCoder Beginner Contest 261 F // 树状数组2022-07-24 13:03:15

    题目链接:F - Sorting Color Balls (atcoder.jp)   题意: 有n个球,球有颜色和数字。对相邻的两球进行交换时,若颜色不同,需要花费1的代价。求将球排成数字不降的顺序,所需的最小代价。   思路: 将完成排序所需的最小代价记作 cost,将颜色不同的逆序对( i < j && xi > xj && ci ≠ cj )数量

  • AtCoder Beginner Contest 261 (C~F)2022-07-23 22:02:56

    省流:A -2 然后 30min 过 ABCDEF 开始罚坐,看着自己 rank 一点一点掉下去一百多=_= 虽然 A -2 但是仍然懒得写 AB ABC261C NewFolder(1) 依照题意开个 std::map<string,int> 模拟就行了。AC Code ABC261D Flipping and Bonus 考虑 DP,设 \(f(i,j)\) 表示前 \(i\) 次掷骰子,并且最终

  • LOJ6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对2022-07-23 19:34:24

    给定 \(n,k\),求出长度为 \(n\) 的逆序对数恰好为 \(k\) 的排列的个数。答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(1\le n,k\le 10^5, k\le \binom{n}{2}\)。 考虑从小往大加入,当加入 \(n\) 时,逆序对数的增量 \(\Delta\text{pair} \in [0,n-1]\)。 直接写出生成函数的表达式: \[F(x)=(1+x)(1+x

  • 1. 算法基础整合2022-07-14 23:33:38

    1. 基础算法 1.1 排序 1.1.1 快速排序 模板:Acwing785 快速排序 题目:将一个长度为 \(n\) 的数组 \(q\) 从小到大排序。 思路: 选取界点 \(x\),一般为 \(q_{(l+r)/2}\)(\(l,r\) 为排序的左端点和右端点) 或随机选点(效率较高)。 将 \(\le x\) 的数换到左边,将 \(\ge x\) 的数换到右边(主

  • 归并排序的经典-求逆序对2022-07-12 22:33:38

    本来今天poj崩掉了,并且求逆序对也是个很简单的问题,罗黑上的分治的题也都刷完了(其实难得一见上罗黑的练习题上的简单题目),东哥的题又刷不动,打算今天就到这了 但是一想到以前也没有总结过逆序对的求法,写完这个总结在做一道每日一题就休息了; 先认识一下什么是逆序对,举一个例子:   上

  • AcWing 107. 超快速排序2022-07-04 09:02:55

    超快速排序 一、引理:逆序数 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。 排列的逆序数等于该排列转化为自然排序(从小到大)的最小次数 例如:\(31425\) 的逆序数为\(3\) \(3\)无逆

  • [CQOI2011] 动态逆序对2022-07-01 22:35:07

    题目大意 给一个排列,删除\(m\)个元素,每删一个前,输出逆序对个数。 \(\text{Solution}\) 一道较为简单的\(CDQ\)分治,考虑每删一个数,后逆序对数个数的变化,即上次的\(ans\)减删除数前比他大的,后比他小的。 那么我们可以静态的求这个数,给每一个数加一个消失时间\(T_i\),当\(T_i > T_j\)

  • # $\texttt{Sol. Luogu P6186}$ [NOI online #1 提高] 冒泡排序2022-06-29 21:02:12

    \(\texttt{Sol. Luogu P6186}\) [NOI online #1 提高] 冒泡排序 太毒瘤啦!!!果然是我太菜(水)了...... 题目描述 给定一个 \(1 ∼ n\) 的排列 \(p_i\),接下来有 \(m\) 次操作,操作共两种: 交换操作:给定 \(x\),将当前排列中的第 \(x\) 个数与第 \(x+1\) 个数交换位置。 询问操作:给定 \(k\),

  • AcWing 788. 逆序对的数量2022-06-28 21:04:52

    前备知识 归并排序 不会的点这里QwQ 逆序对算法 定义 逆序对的定义如下:对于数列的第 \(i\) 个和第 \(j\) 个元素,如果满足 \(i<j\) 且 \(a_i>a_j\),则其为一个逆序对;否则不是。 分析 用分治算法解决。 我们将序列从中间分开,将逆序对分成三类: 两个元素都在左边; 两个元素都在右边; 两

  • 洛谷 P6278 [USACO20OPEN]Haircut G2022-06-27 23:05:19

    Description 有长为 $ n$ 的序列 \(a[1...n]\) 按 \(j = (0, 1, 2, ... , n - 1)\) 依次输出把大于 \(j\) 的 \(a[i]\) 改为 \(j\) 后逆序对的个数。 Constraints \(1 \le n \le 10^6\), \(0 \le \forall a[i] \le n\)。 Solution 平常的逆序对可以直接用树状数组维护,但是这题有多

  • P31492022-06-27 13:04:00

    P3179 排序 给定有 \(n\) 个数的序列,\(m\) 次操作。 每次操作选择位置 \(k\) 上的数,将序列中小于等于 \(k\) 的数排序后放回。 求每次操作后序列的逆序对个数。 不进行操作的答案就是初始序列逆序对数。 可以发现,对于某个选择位置 \(k\) 的操作,只会影响到序列中只由小于等于选

  • 行列式与高斯消元基础2022-06-23 10:35:26

    一、二元线性方程与二阶行列式 (一)二元线性方程的解 设有方程:        可看出$x_1,x_2$的分母相同,由$x$的四个系数组成 而两数分子由三对系数组合构成 (二)行列式 引进一个符号表示“四个数分成两对相乘再相减” 其中,$a_{ij}(i = 1,2 ; j = 1,2)$称为行列式中的元素,且:   i 为

  • NC20861 兔子的逆序对2022-06-23 00:32:26

    NC20861 兔子的逆序对 题目 题目描述 兔子最近喜欢上了逆序对。一个逆序对 \((i,j)\) 需要满足 \(i < j\) 且 \(a_i > a_j\) 。兔子觉得只是求一个序列的逆序对个数太没有意思了。于是兔子想到了一个更有趣的问题! 兔子可以把区间 \([L,R]\) 反转,例如序列 \(\{1,2,3,4\}\) 反转区间

  • P7601 [THUPC2021] 区间本质不同逆序对2022-06-13 19:04:20

    区间本质不同逆序对。 \(\mathcal O(n \sqrt n \times \sqrt n)\) 应该谁都会做,而且谁都知道不能过。 回顾 P5047,考虑莫队二次离线。 记 \(f(l,r)\) 为 \([l,r]\) 中 \(>a_r\) 的数的种类数。 则区间转移从 \([l,r-1]\) 变成 \([l,r]\),令 \(r'\) 为 \(a_r\) 上一次出现的位置,则贡

  • 树套树2022-06-12 14:32:46

    树状数组套动态开点权值线段树 每个位置开一个线段树,可以得到问题的答案,但是时空复杂度不对。——这种情况用BIT套动态开点权值线段树解决。 Dynamic Rankings 路灯 动态逆序对

  • HDOJ 1394 Minimum Inversion Number 题解2022-06-11 19:34:48

    HDOJ 1394 Minimum Inversion Number 题解 题目大意 给你一个 $ n $ 个数的序列,其中只有 $ 0 $ ~ $ n - 1 $ ,可以把第一个数移到最后一个,次数不限。 求在所有能够生成的数列中逆序对的最小数量。 注意数据有多组。 输入 对于每组数据,先输入一个数 $ n $ 。 接下来 $ n $ 个数,表示

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