标签：Atcoder ABC 游戏 询问 路径 le 266 简单 环上

E

题目大意

有一个游戏，你可以玩\(n\)次，每次投一个骰子，若数字为\(X\)，则：

• 若这把是第\(n\)把，那么你的分数为\(X\)，游戏结束
• 否则，你可以选择继续游戏，或者立刻停止游戏，分数为\(X\)，游戏结束
  求最大的得分期望。
  \(n \le 100\)(???)

Solution

设\(f(d,x)\)为第\(d\)次游戏，骰子数为\(x\)的最大期望得分。

\[f(d,x) = \begin{cases} \max \{x,\dfrac{1}{6} \cdot \left[f(d+1,1) + f(d+1,2) + \cdots,f(d+1,n)\right]\} & (d < n) \\ x & (d = n) \end{cases} \]

时间复杂度\(O(n)\)。

F

题目大意

给一个\(n\)个点\(n\)条边的无向连通图（基环树），\(q\)次询问，每次询问给\(x,y\)，询问从\(x\)到\(y\)的简单路径是否唯一。
\(n \le 2 \times 10^5,q \le 2 \times 10^5\)

Solution

不妨以样例二为例：

假设我们询问(3,2)
答案显然是No.
为什么呢？我们发现其中一条简单路径\(3 \to 5 \to 2\)，其中的\(5,2\)都在环上，而环上两点显然有两条简单路径可以走，所以有另一条简单路径：\(3 \to 5 \to 7 \to 9 \to 2\)。
再询问一手(8,2)
发现只有一个点在环上，所以简单路径唯一。
没有点在环上更不用说了，那肯定唯一。
所以问题转化为：求\(x,y\)的其中一条简单路径，路径上在环上的点是否大于等于2.
判环\(O(n)\)，然后维护路径点权和\(O(n\log{n})\)或\(O(n)\)（取决于实现方式，倍增 或 树链剖分）

标签：Atcoder,ABC,游戏,询问,路径,le,266,简单,环上
来源： https://www.cnblogs.com/luyiming123blog/p/16631821.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。