全序是指，集合中的任意两元素之间可以进行比较的关系，而偏序是指，集合中部分元素之间有可以比较的关系。如实数中的任意两个数能比较大小，那么“大小”就是实数集的一个全序关系；复数集中并不是所有数都可以比较大小，那么“大小就是复数集上的一个偏序关系”
偏序关系是全序关系的子集，某集合上的一个全序关系一定是一个偏序关系，反之这不一定成立。
假设A是一个集合 {1,2,3} ；R是集合A上的关系，例如{<1,1>,<2,2>,< 3,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>}
自反性：任取一个A中的元素x，如果都有<x,x>在R中，那么R是自反的。
对称性：任取两个A中的元素x,y，如果<x,y> 在关系R上,那么<y,x> 也在关系R上，那么R是对称的。
反对称性：任取两个A中元素x,y(x!=y)，如果<x,y> 在关系R上,那么<y,x> 不在关系R上，那么R是反对称的。
传递性：任取三个A中元素x,y,z，如果<x,y>,<y,z> 在关系R上，那么 <x,z> 也在关系R上，那么R是传递的。
标签：偏序,关系,那么,任取,元素,全序,应用 来源： https://www.cnblogs.com/kamijd/p/16394900.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。