标签：Onsite Weihai int LL 碰撞 180 2021 节点 二叉树

比赛链接：

https://codeforces.com/gym/103428

A. Goodbye, Ziyin!

题目大意：

\(n - 1\) 条边连接 \(n\) 个点，但是不知道根节点是哪个，判断有多少个节点作为根节点时，树是二叉树。

思路：

当某个节点的度等于 3 的时候，它肯定不能作为根节点。
当某个节点的度大于 3 的时候，不论如何都不可能形成二叉树，即没有一个节点能作为根节点。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a, b, e[N], ans, n;
int main(){
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n - 1; ++ i){
		scanf("%d%d", &a, &b);
		e[a]++;
		e[b]++;
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++ i){
		if (e[i] > 3){
			cout << "0\n";
			return 0;
		}
		if (e[i] <= 2) ans++;
	}
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}

J. Circular Billiard Table

题目大意：

圆形桌面，球从边缘上某一个点以 \(\frac{a}{b}\) 这个角度入射，当球碰到桌面时，以对称的角度弹回，判断球碰撞多少次后第一次回到入射点，若不能回去，则输出 -1。

思路：

设碰撞了 \(n\) 次，总共走了 \(k\) 圈。
可以得到公式，\(n * 2 * \alpha == k * 360\)，答案就是 \(n - 1\)，\(n = \frac{k * 180 * b}{a}\)，又因为求的是第一次回到起点的碰撞次数，所以将 180 * \(b\) 和 \(a\) 进行一个约分，再令 \(k = a\)，就解出答案了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL T, a, b;
void solve(){
	scanf("%lld%lld", &a, &b);
	LL t = __gcd(a, 180 * b);
	cout << 180 * b / t - 1 << "\n";
}
int main(){
	cin >> T;
	while (T--)
		solve();
	return 0;
}

标签：Onsite,Weihai,int,LL,碰撞,180,2021,节点,二叉树
来源： https://www.cnblogs.com/Hamine/p/16029602.html

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